¿Cuanto pesa un objeto que se mueve bajo la influencia única de la gravedad?

[inakigarber]

Buenos días;

El otro día tuve una interesante polémica con un ingeniero (lo digo con todo el respeto) cuando este me dijo que un objeto en movimiento bajo la única influencia de la gravedad debería sentir su propio peso. Al principio me lo tomé como una broma, pero ante sus serios argumentos no tuve más remedio que dudar, a fin de cuentas yo no tengo una formación en física ni en ingeniería.

Sigo dándole vueltas pero sigo llegando a la misma conclusión, es decir, que un objeto que se mueve bajo la influencia de la gravedad no siente su propio peso (considerando que me refiero a un objeto suficientemente reducido como para que las fuerzas de marea -que si existen- puedan considerarse despreciables).

El término caída libre es un término polisémico, ya que por una parte hace alusión al movimiento que sigue un objeto (por ejemplo una piedra cuando la dejo caer). Pero en un término más amplio el termino caída libre hace alusión a la trayectoria que sigue un objeto que se desplaza bajo la única influencia de la gravedad, que puede ser 1) cuando dejo caer un objeto, 2) cuando lanzo el objeto en una trayectoria parabólica y 3) cuando pongo el objeto en órbita.

Se cuenta que hacia 1907 siendo Einstein aún empleado de la oficina de patentes de Berna socorrió a un pintor que se había caído de una escalera. Este le comentó a Einstein que durante la caída no había sentido su propio peso. Este comentario, que hubiera podido parecer una chaladura, hizo pensar a Einstein que en caída libre no sentiríamos ninguna fuerza. Es decir, en caída libre nos moveríamos en un movimiento inercial. Es decir, en el caso 1) nos encontraríamos en un estado en el que no sentiríamos nuestro propio peso. Ahora bien, ¿pasaría lo mismo en los casos 2) y 3)?

En el caso 3) y partiendo de la física clásica, para que un objeto pudiera estar en órbita debe haber una fuerza que se oponga a la fuerza de gravedad (la fuerza centrífuga) de manera que la fuerza neta sea nula, por lo que deberá ocurrir que $F=mg-\dfrac{mv^2}{R}$, por lo que; $g=\dfrac{v^2}{R}$, ambas fuerzas deberían anularse (estoy pensando en una órbita circular), por lo que un observador que estuviera en dicha órbita también sentiría la ingravidez.

El caso 2) me resultó más complicado de entender, ya que implica que el objeto que lanzo sube hasta cierta altura y tenemos interiorizado que para hacer subir un objeto necesitamos una fuerza que haga subir el objeto pero, ¿Es siempre así? Yo hubiera pensado que sí, pero la lectura de un libro de Kip Thorne (agujeros negros y tiempo curvo el escandaloso legado de Einstein) me hizo dudar de eso. En la página 90 Kip propone un experimento mental en el que nos demuestra que lo que para un observador en tierra es una trayectoria parabólica, para un observador en caída libre es una trayectoria en movimiento uniforme. Si el observador en caída libre se ve a sí mismo como un observador inercial (ya que por la tercera ley de Newton el no siente ninguna fuerza de gravedad -de nuevo la historia del pintor-) y ve al observador en la bala moviéndose en un movimiento uniforme, también el observador en la bala debe estar en un estado de ausencia de fuerzas, por tanto ambos están en la ingravidez.

Por supuesto, siempre considerando que en los casos 1) y 3) nos encontramos en un entorno local (en el 2) sería imposible.

Yo, al menos lo veo así. Aunque siempre existe la posibilidad de que tenga que disculparme por haber dicho un montón de tonterías. Siempre tendré la oportunidad de aprender.

¿Cómo lo veis vosotros?

Saludos.

[Richard R Richard]

Buenos días;
Sigo dándole vueltas pero sigo llegando a la misma conclusión, es decir, que un objeto que se mueve bajo la influencia de la gravedad no siente su propio peso

Llegas siempre a la misma conclusión porque es cierta

Es decir, en el caso 1) nos encontraríamos en un estado en el que no sentiríamos nuestro propio peso. Ahora bien, ¿pasaría lo mismo en los casos 2) y 3)?

Por supuesto no hay diferencia, ¿que te lo hace dudar?

En el caso 3) y partiendo de la física clásica, para que un objeto pudiera estar en órbita debe haber una fuerza que se oponga a la fuerza de gravedad (la fuerza centrífuga) de manera que la fuerza neta sea nula,

la fuerza centrifuga es una fuerza ficticia, es la que explicaría porque siente irte hacia afuera cuando giras por estas en un SRNI. Visto desde un SRI lo que existe es una fuerza central la de la gravedad que tiene que ser igual a la que llamamos centrípeta, la centrípeta es la resultante de todas las fuerzas del sistema, esta fuerza es la encargada de cambiar de direccion al objeto en orbita manteniendo la velocidad si es una orbiaciarcular o varía si es eliptica.

por lo que deberá ocurrir que $F=mg-\dfrac{mv^2}{R}$, por lo que; $g=\dfrac{v^2}{R}$, ambas fuerzas deberían anularse (estoy pensando en una órbita circular), por lo que un observador que estuviera en dicha órbita también sentiría la ingravidez.

No lo que tienes es que la única fuerza responsable es el preso y es igual a la fuerza centrípeta si planteas la segunda ley de Newton

$mg=m\dfrac{v^2}{r}\quad\to g=\dfrac{v^2}{r}$ la gravedad al ser perpendicular a la velocidad en todo momento en una trayectoria circular, no puede variar el modulo de la velocidad y si la direccion. Si no hay un equilibrio justo entre $g(r)=\dfrac{GM}{r^2}=\dfrac{v^2}{r}$ no hay trayectoria circular, si a la altura correcta no vas a la velocidad correcta no describes una circunferencia.

El caso 2) me resultó más complicado de entender, ya que implica que el objeto que lanzo sube hasta cierta altura y tenemos interiorizado que para hacer subir un objeto necesitamos una fuerza que haga subir el objeto pero, ¿Es siempre así?

puedes cambiarle en nombre de fuerza por impulso para hacerlo mas instantaneo, pero si debes aplicar una aceleración ascendente para que lo lances con velocidad ascendente y desde ese instante solo actuará la gravedad , si tiene velocidad horizontal entonces la trayectoria es parabólica , sino es vertical

Yo hubiera pensado que sí, pero la lectura de un libro de Kip Thorne (agujeros negros y tiempo curvo el escandaloso legado de Einstein) me hizo dudar de eso. En la página 90 Kip propone un experimento mental en el que nos demuestra que lo que para un observador en tierra es una trayectoria parabólica, para un observador en caída libre es una trayectoria en movimiento uniforme. Si el observador en caída libre ve a sí mismo como un observador inercial (ya que por la tercera ley de Newton el no siente ninguna fuerza de gravedad -de nuevo la historia del pintor-) y ve al observador en la bala moviéndose en un movimiento uniforme, también el observador en la bala debe estar en un estado de ausencia de fuerzas, por tanto ambos están en la ingravidez.

que sea uniforme significa que es velocidad constante no necesariamente cero, los dos aceleran siempre igual, si al momento de entrar en caída libre tiene una diferencia de 1m/s de velocidad , se siguen separando o acercando como quieras, pero la velocidad relativa no aumenta, para aumentar la velocidad debe haber una aceleración provocada fuerza diferente en cada uno, pero como los dos están sometidos a la misma aceleración provocada por una única fuerza, no pueden variar sus velocidades de distinta manera , luego mantienen su diferencia de velocidad 1m/s durante toda la caída libre.

Por supuesto, siempre considerando que en los casos 1) y 3) nos encontramos en un entorno local (en el 2) sería imposible.

porque imposible , si lanzo en Argentina tengo trayectoria parabólica y en España también, otra cosa diferente es lanzar muy alto por lo que eliminas una abstracción para diferenciar trayectorias parabólicas (fácilmente calculables) con eliptica(mas complicadas).

Saludos

[javisot20]

un objeto que se mueve bajo la influencia de la gravedad no siente su propio peso (considerando que me refiero a un objeto suficientemente reducido como para que las fuerzas de marea -que si existen- puedan considerarse despreciables.

Saludos Inaki, esto lo puedes comprobar experimentalmente subiendo en un ascensor con una báscula.

Al principio me lo tomé como una broma, pero ante sus serios argumentos no tuve más remedio que dudar, a fin de cuentas yo no tengo una formación en física ni en ingeniería.

¿Cuáles fueron esos serios argumentos?

[inakigarber]

Buenas noches;

Gracias a los dos por vuestras respuestas.

¿Cuáles fueron esos serios argumentos?

Creo que su planteamiento era que un objeto en caída libre no sigue una trayectoria geodésica. Ciertamente, en un espacio plano como el de la física clásica los objetos en caída libre no siguen una trayectoria geodésica. Ya que en física clásica un objeto que se mueve en ausencia de fuerzas debe moverse en línea recta y a velocidad uniforme. Argumento con el que yo no estoy de acuerdo, ya que al existir una fuerza el observador en caída libre debería sentir una fuerza. Por tanto, mantengo que moverse bajo la influencia de la gravedad es estar en la ingravidez.

[Richard R Richard]

Hola, no me dejas muy claro los escenarios posibles

Creo que su planteamiento era que un objeto en caída libre no sigue una trayectoria geodésica.

Ahí ya va mal.

Ciertamente, en un espacio plano como el de la física clásica los objetos en caída libre no siguen una trayectoria geodésica.

A ver caída libre es el movimiento que sigue un objeto en ausencia de fuerzas externas u otras internas como la propulsión por cohete. Es decir se mueve por el espacio tiempo siguiendo una curva que depende de la geometría el espacio, es decir una geodésica. En el caso de un espacio plano como el de Minkowsky la consecuencia de la planitud se ve en la rectitud de su trayectoria y a la invarianza del módulo la velocidad en ausencia de rozamientos.

Ya que en física clásica un objeto que se mueve en ausencia de fuerzas debe moverse en línea recta y a velocidad uniforme.

En física clásica si te refieres a un espacio Euclídeo y en el espacio plano de Minkowsky, como dije antes, seguir una geodésica es ir en línea recta y a velocidad constante, (ausencia de propulsión y rozamientos)

Argumento con el que yo no estoy de acuerdo, ya que al existir una fuerza el observador en caída libre debería sentir una fuerza.

Ahora la cosa cambia porque dices que aparece una fuerza , la gravedad.
Entonces, no, al contrario deberías estar de acuerdo, en física clásica, la gravedad es una fuerza y hace que los objetos caigan de forma parabólica, pero en RG siguen una geodésica curva de ese espacio tiempo curvo. Y tanto en física clásica como en RG, los observadores en caída libre no sienten la gravedad, se mueven debido a ella, pero si te posas en algo sientes tu propio peso es decir allí sientes la fuerza.

Por tanto, mantengo que moverse bajo la influencia de la gravedad es estar en la ingravidez.

Aclararía solo por tiquismiquis
Por tanto, mantengo que moverse bajo la influencia "solo" de la gravedad es estar en la ingravidez.

Esto sí esta bien.

[inakigarber]

Buenas noches;

Gracias por tus comentarios. Creo que me han sido bastante aleccionadores.

Veo que cuando dije

Argumento con el que yo no estoy de acuerdo, ya que al existir una fuerza el observador en caída libre debería sentir una fuerza.

debería de haber dicho
"Argumento con el que yo no estoy de acuerdo, ya que de existir una fuerza gravitatoria el observador en caída libre debería sentir una fuerza durante la caída."

En suma, el hecho de que en un movimiento solo bajo la influencia de la gravedad no se sienta ninguna fuerza debería hacernos dudar de la existencia de dicha fuerza de gravedad. Volviendo al experimento mental que proponía Kip Thorne y que mencione en el primer post. Los observadores que se mueven solo bajo la influencia de la gravedad, tanto un observador A cae por un acantilado, como el observador B lanzado en una bala tienen todo el derecho del mundo en considerarse a si mismos ambos observadores inerciales. El acelerado es el observador que está en tierra.

¿Es así?

Saludos.

[Richard R Richard]

Si es así, imagina que un observador en una nave espacial acelerada a 1g de modo que no puede mirar fuera , no puede diferenciar la situación a la de estar encerrado en una habitación acondicionada igual a la nave pero en la superficie de la tierra.
Eso lo dice el principio de equivalencia

[inakigarber]

Muchas gracias por tu respuesta. El correo se me quedó traspapelado y se me pasó responderte a tiempo. Yo también lo veo así. Poniéndome un poco tiquismiquis el principio de equivalencia dice que en entornos locales un sistema acelerado y un campo gravitatorio son localmente indistinguibles. Es decir que en un entorno local no puedo hacer un experimento que me permita distinguir entre uno y otro. En un entorno de caída libre (es decir moviéndose bajo la sola influencia de la gravedad) solo existirían las fuerzas de marea, que en un entorno local podríamos considerar nulas. Luego, moverse en esas condiciones sería moverse en ausencia de fuerzas, un objeto en caída libre es por tanto un objeto inercial.

[Richard R Richard]

Muchas gracias por tu respuesta. El correo se me quedó traspapelado y se me pasó responderte a tiempo. Yo también lo veo así. Poniéndome un poco tiquismiquis el principio de equivalencia dice que en entornos locales un sistema acelerado y un campo gravitatorio son localmente indistinguibles. Es decir que en un entorno local no puedo hacer un experimento que me permita distinguir entre uno y otro. En un entorno de caída libre (es decir moviéndose bajo la sola influencia de la gravedad) solo existirían las fuerzas de marea, que en un entorno local podríamos considerar nulas. Luego, moverse en esas condiciones sería moverse en ausencia de fuerzas, un objeto en caída libre es por tanto un objeto inercial.