Una partícula de masa , situada sobre una mesa horizontal sin fricción, está sostenida por dos resortes idénticos cuya longitud sin estirar es ; los otros extremos están fijos en los puntos y , separados entre sí por una distancia . a) Si la partícula se desplaza hacia un lado una distancia (pequeña en comparación con la longitud de los resortes) y después se suelta, determine el movimiento que se produce. b) Encuentre su frecuencia de oscilación y escriba la ecuación del movimiento.
a) Sitúo el cero de mi eje en la posición de equilibrio inicial (antes del desplazamiento), con las x positivas hacia la derecha.
Una vez desplazada la masa , ésta se ve sometida a una fuerza de la primera parte el muelle que la empuja hacia la derecha, y a otra fuerza de misma magnitud y sentido debida a la segunda parte del muelle. Entonces:
Por la segunda Ley de Newton:
Por lo tanto, se trata de un Movimiento Armónico Simple (MAS)
b) En un MAS, se cumple que:
Y la ecuación del movimiento responde a la ecuación:
donde lo calculo de esta forma:
Por lo que:
¿Es correcto?
a) Sitúo el cero de mi eje en la posición de equilibrio inicial (antes del desplazamiento), con las x positivas hacia la derecha.
Una vez desplazada la masa , ésta se ve sometida a una fuerza de la primera parte el muelle que la empuja hacia la derecha, y a otra fuerza de misma magnitud y sentido debida a la segunda parte del muelle. Entonces:
Por la segunda Ley de Newton:
Por lo tanto, se trata de un Movimiento Armónico Simple (MAS)
b) En un MAS, se cumple que:
Y la ecuación del movimiento responde a la ecuación:
donde lo calculo de esta forma:
Por lo que:
¿Es correcto?
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