Secundaria duda inclinacion al tomar una curva

[gma90]

Hola. Alguien me podria explicar por qué el grado de inclinacion de una bici al tomar una curva no depende de la masa? yo juraria que si...
muchas gracias

saludos

[jorgext]

Re: duda inclinacion al tomar una curva

Estimado, lea este artículo, le solucionará sus dudas:

Einstein en Bicicleta
http://www.profisica.cl/docs/archivo..._bicicleta.pdf

[gma90]

Re: duda inclinacion al tomar una curva

ya lo habia leido antes. pero no me aclara nada...
gracias de todos modos


saludos.

[Fastolfe]

Re: duda inclinacion al tomar una curva

El documento es bastante explicativo. Podrias explicar que NO COMPRENDES??

[pod]

Re: duda inclinacion al tomar una curva

Hola. Alguien me podria explicar por qué el grado de inclinacion de una bici al tomar una curva no depende de la masa? yo juraria que si...
muchas gracias

saludos

Es una simple cancelación: dada una inclinación fija, la fuerza de rozamiento crece proporcionalmente a la masa (adjunto más abajo la demostración de este hecho). La fuerza de rozamiento es la única fuerza horizontal, por lo que debe ser igual a la fuerza centrípeta, que también es proporcional a la masa. Así que el efecto de la masa se cancela. Tienes una ecuación en el tipo m (algo) = m (otro algo), que se simplifica para dar (algo) = (otro algo).

Así que sólo queda demostrar que la fuerza de rozamiento debe ser proporcional a la masa. En este problema hay tres fuerzas únicamente: el rozamiento con el suelo, el peso y la fuerza normal de sustentación. El equilibrio vertical implica que la normal y el peso son iguales en magnitud, $N = mg$. La otra condición de estabilidad de la bicicleta es que no haya momentos de fuerza (sino, la bicicleta se inclinaría más, o se "desinclinaría"). El momento de fuerzas se puede calcular desde cualquier punto, pero resulta adecuado calcularlo desde el centro de masas. Observemos el diagrama de las fuerzas:

Llamemos $\ell$ a la distancia del centro de masas al punto de contacto con el suelo. Está claro que el peso no genera momento respecto del punto de masas, así que sólo nos queda las otras dos fuerzas,

$$N \sin(180-\alpha) + mg \sin(90+\alpha)\ .$$

Utilizando las propiedades del seno, esto da

$$- N \sin\alpha + f_r \cos\alpha\ .$$

Aislando,

$$f_r = N \tan\alpha = mg \tan\alpha \ .$$

Como ves, efectivamente para que la bicicleta no pierda estabilidad en su posición inclinada, la fuerza lateral de rozamiento debe ser proporcional a la masa (cuan mayor sea su masa, más fuerza de rozamiento debe haber para mantenerla estable en su posición inclinada). Esa proporcionalidad cancela la de la fuerza centrípeta.

[gma90]

Re: duda inclinacion al tomar una curva

gracias pod. ya lo entiendo