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Persona que salta a un carro

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  • 1r ciclo Persona que salta a un carro

    Hola a todos. Tengo el siguiente problema:

    Una persona de masa m va corriendo a una velocidad v y salta a un carro de masa M inicialmente en reposo. El coef. de rozamiento entre el carro y el suelo es nulo y, entre el carro y la persona, se mu. Se pide calcular la velocidad final del carro con la persona, la fuerza de rozamiento entre la persona y el carro y la aceleración del carro.

    No sé muy bien cómo empezar porque no estoy seguro de si se puede aplicar la conservación del momento lineal. Y en el apartado de la F de rozamiento no sé si es tan simple como hacer mu*m*g, debería calcular la variación de energía cinética y decir que ésta es el trabajo realizado por la F roz y viendo la distancia que recorre la persona respecto al carro calcularla o es de otra forma.

    ¿Podrían ayudarme?
    Gracias.
    Última edición por Al2000; 26/12/2016, 20:38:19. Motivo: Cambiar título

  • #2
    Re: Persona que salta a un carro

    Hola Hhh....: El momento lineal del carro y la persona, desde el instante en el que la persona contacta con el carro, se conserva porque la resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre el sistema carro-persona es nula. En principio, para poder resolver el problema, la persona deslizará, por lo que la fuerza de rozamiento será la máxima, y aplicando el teorema de la energía cinetica, creo que puedes resolver el problema. Saludos

    P.D. Se puede considerar que no se produce el contacto sin deslizamiento porque por la condición de constancia del momento lineal del conjunto, habrá un cambio brusco en las velocidades, por lo que las aceleraciones serían infinitas así como la fuerza que las provoca, en contra del modelo de rozamiento que asume que la fuerza de rozamiento tiene un valor discreto.
    Última edición por felmon38; 26/12/2016, 23:31:00. Motivo: corrección ortográfica

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    • #3
      Re: Persona que salta a un carro

      Escrito por felmon38 Ver mensaje
      P.D. Se puede considerar que no se produce el contacto sin deslizamiento porque por la condición de constancia del momento lineal del conjunto, habrá un cambio brusco en las velocidades, por lo que las aceleraciones serían infinitas así como la fuerza que las provoca, en contra del modelo de rozamiento que asume que la fuerza de rozamiento tiene un valor discreto.
      Hola. Creo que esto no es correcto. Para que se conserve el momento lineal, no tiene por qué haber un cambio brusco de velocidades.

      En el momento del contacto, la persona sigue moviéndose con velocidad v y el carro sigue "moviéndose" con velocidad cero. A partir de aquí, la fuerza de rozamiento que ejerce la persona sobre el carro, que vale , y va dirigida en la dirección a la velocidad, acelera al carro. Por otro lado, la fuerza de rozamiento que ejerce el carro sobre la persona, igual y de sentido opuesto a la anterior, frena a la persona. Llega un instante en el que ambos alcanzan la misma velocidad. la persona, por tanto, está parada con respecto al carro, y la fuerza de rozamiento cesa.

      No te sorprenderá que la velocidad a la que ocurre eso es


      Saludos

      Comentario


      • #4
        Re: Persona que salta a un carro

        Hola carroza: Estoy de acuerdo con tu razonamiento y lo que quería indicar yo, es que no se puede hacer la hipotesis de que no se produce deslizamiento porque en este caso habría cambio brusco en las velocidades: el carro pasaría de tener velocidad cero a tener la que indicas, en el instante del contacto.
        Saludos

        Comentario


        • #5
          Re: Persona que salta a un carro

          Ok, felmon. Ahora entiendo lo que decías en el PD.

          Creo que me confundió la frase "... por la condición de constancia del momento lineal conjunto, habrá un cambio brusco de velocidades ...". Quizás lo suyo sería haber escrito "... por la condición de constancia del momento lineal conjunto, habría un cambio brusco de velocidades ...".

          Este malentendido ilustra la importancia de la gramática para la física.

          Un saludo

          Comentario


          • #6
            Re: Persona que salta a un carro

            puedes aplicar el teorema de conservación del momento lineal porque la resultante de las fuerzas exteriores al sistema persona + carro es igual a cero.

            Escrito por Hhhttteee Ver mensaje
            debería calcular la variación de energía cinética y decir que ésta es el trabajo realizado por la F roz
            ....no, como hay deslizamiento, hay disipación de energía por lo que el trabajo de la fuerza de rozamiento va a ser mayor que la energía cinética del carro....la energía mecánica, en este caso, no se conserva
            Última edición por skynet; 28/12/2016, 11:08:51.
            be water my friend.

            Comentario


            • #7
              Re: Persona que salta a un carro

              Skynet, se puede aplicar el teorema de la energía cinética tanto a la persona como al carro. Otra cosa es en qué se invierte el trabajo absorbido por el suelo, pero esto no es materia de la Mecánica de Newton.
              Saludos

              Comentario


              • #8
                Re: Persona que salta a un carro

                Escrito por felmon38 Ver mensaje
                Skynet, se puede aplicar el teorema de la energía cinética tanto a la persona como al carro.
                la cuestión es que no todo el trabajo realizado por el rozamiento entre persona y carro se convierte en energía cinética del carro, una parte se disipa en forma de calor por lo que no se puede aplicar el teorema de conservación de la energía mecánica

                Escrito por felmon38 Ver mensaje
                Otra cosa es en qué se invierte el trabajo absorbido por el suelo, pero esto no es materia de la Mecánica de Newton.
                ....¿de que es materia entonces?.....no hay trabajo absorbido por el suelo porque el coeficiente de rozamiento entre el carro y el suelo es cero, pero si lo hubiera también sería motivo para no poder aplicar el teorema de la conservación de la energía mecánica
                Última edición por skynet; 28/12/2016, 12:35:25.
                be water my friend.

                Comentario


                • #9
                  Re: Persona que salta a un carro

                  Skynet, me refería al suelo del carro y a la suela de los zapatos de la persona. El principio de la conservación de la energía no pertenece al campo de la Mecanica. Si queremos trabajar en el ámbito de la Mecánica , podemos aplicar el teorema de la energía cinetica, aunque no podemos saber que pasa con el trabajo absorbido debido al rozamiento.
                  Saludos

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Persona que salta a un carro

                    ¿cuál es el teorema de la energía cinética?.....tal vez te refieras al teorema de conservación de la energía mecánica que como ya te he indicado no se puede aplicar a este caso porque hay disipación de calor

                    Escrito por felmon38 Ver mensaje
                    aunque no podemos saber que pasa con el trabajo absorbido debido al rozamiento.
                    .....si no podemos saber lo que pasa no podemos aplicar el teorema de conservación de la energía mecánica.....solo podemos aplicarlo si sabemos que no hay conversión en otro tipo de energía.

                    en este caso además, como tú mismo has dicho sabemos que hay deslizamiento, y esto implica disipación de energía en forma de calor.....es decir la condición de no deslizamiento es necesaria para la aplicación de la conservación de la energía mecánica (si hay rozamiento)

                    además, en este caso, la conservación del momento lineal y la de la energía mecánica son excluyentes, si planteas las dos ecuaciones te darán resultados de la velocidad final distintos...
                    Última edición por skynet; 28/12/2016, 13:06:27.
                    be water my friend.

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Persona que salta a un carro

                      Skynet, llevas toda la razón, pero yo no pretendo aplicar el principio de la conservación de la energía, porque intento no salirme del campo de la Mecánica. El teorema de la energía cinética, que, para el punto material se deriva directamente del 2º Postulado, y que se extiende a sólidos, establece que el trabajo de las fuerzas exteriores e interiores aplicadas a un sistema mecánico, es igual a la variación de la energía cinética del sistema. En este caso, las únicas fuerzas que realizan trabajo (aquí, negativo) son las de rozamiento, que vale -F.δ, siendo δ el desplazamiento relativo de la persona respecto del carro. Y ya, sin salirmos de la Mecánica no podemos aclarar más: Por ejemplo en qué se transforma ese trabajo. Tendríamos que irnos a la Biomecánica o a la Termodinámica para poder entender más.
                      Saludos

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Persona que salta a un carro

                        .....es una inocentada...¿verdad?
                        be water my friend.

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Persona que salta a un carro

                          Creo que le están dando vueltas innecesarias a algo que ambos tienen claro a su modo.

                          Si el rozamiento es lo que se utiliza para acelerar el carro habrá disipación de energía, la energía mecánica inicial no será igual a la final, como aquí no hay energías potenciales en juego, hablar de variación de energía mecánica es sinónimo de variación de energía cinetica.

                          habrá conservación del momento lineal, del mismo modo que en una colisión inelástica .





                          El balance energético será

                          El tema es que la fuerza de rozamiento sobre el hombre hace 2 trabajos, uno para acelerar el carro transfiriendo energía cinetica igual a y otro disipando calor . El primero permanece en el sistema el segundo no...


                          si la fuerza de rozamiento es constante

                          el tiempo que le lleva acelerar al carro es

                          el desplazamiento del carro en ese tiempo

                          el trabajo de transferencia de energía cinetica

                          en ese mismo tiempo el rozamiento hace disminuir la velocidad del hombre


                          de la igualación de 1 y 2 sale la conservación del momento.


                          El desplazamiento


                          El trabajo del rozamiento


                          La energía disipada es

                          tal cual sucede en una colisión inelástica.

                          deberíamos lo comprobarlo haciendo

                          Saludos

                          Comentario


                          • #14
                            Re: Persona que salta a un carro

                            Yo creo, ℝ³, que Hhhh... te estará agradecido porque al fin alguien se decide a resolver el problema que ha propuesto.
                            Saludos

                            Comentario

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