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Aceleración de dos partículas unidas por un cordel

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  • 1r ciclo Aceleración de dos partículas unidas por un cordel

    Dos partículas, cada una de masa m, están unidas por un cordel delgado de longitud 2L. Una fuerza uniforme F se aplica en el punto medio del cordel () formando un ángulo recto con la posición inicial del cordel. Demuestre que la aceleración de cada masa a 90° con F está dada por:
    donde es la distancia perpendicular de una de las partículas desde la línea de acción de F. Discuta la situación cuando


    Ya logré demostrar la aceleración. Cuando tiende a la aceleración tiende a infinito. Le di muchas vueltas a esta situación y ahora mientras escribo este hilo comienzo a entender (es una buena terapia jaja). Creo que la respuesta está en las matemáticas: nunca llega a ser igual a , porque el cordel sí o sí debe combarse algo. Escucho opiniones

    Otra cosa que quise saber terminado el problema es la aceleración respecto al tiempo. Intenté esto:


    resolviendo ésta ecuación me da
    A ésta ecuación la resolví con WolframAlpha y me dio algo bastante feo de manera implícita.

    ¿Es así como se resuelve?

  • #2
    Re: Aceleración de dos partículas unidas por un cordel

    Escrito por franco_c2
    ... x nunca llega a ser igual a L
    x puede llegar a ser igual a L, lo que pasa es que según x tiende a L la tensión crece hasta que en el límite vale ∞.
    Respecto de tu análisis creo que está bien aunque despista que a "vx" lo llames "v".
    Saludos

    Comentario


    • #3
      Re: Aceleración de dos partículas unidas por un cordel

      Escrito por franco_c2 Ver mensaje
      Dos partículas, cada una de masa m, están unidas por un cordel delgado de longitud 2L. Una fuerza uniforme F se aplica en el punto medio del cordel () formando un ángulo recto con la posición inicial del cordel. Demuestre que la aceleración de cada masa a 90° con F está dada por:
      donde es la distancia perpendicular de una de las partículas desde la línea de acción de F. Discuta la situación cuando


      Ya logré demostrar la aceleración. Cuando tiende a la aceleración tiende a infinito. Le di muchas vueltas a esta situación y ahora mientras escribo este hilo comienzo a entender (es una buena terapia jaja). Creo que la respuesta está en las matemáticas: nunca llega a ser igual a , porque el cordel sí o sí debe combarse algo. Escucho opiniones
      Creo que la respuesta está en la física. Dale una masa pequeña al cordel delgado, que puedes colocar en su centro de masas, y verás como la aceleración ya no es infinita.

      saludos

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