1r ciclo Ondas mecanicas

[Lokillo]

Una onda viaja a lo largo de una cuerda en dirección x positiva con 30m/s. La frecuencia de la onda es de 50Hz en x = 0 y t = 0, la velocidad de la onda es de 2.5m/s y el desplazamiento vertical es y = 4mm. Escriba la función y(x, t) para la onda.

[Richard R Richard]

Re: Ondas mecanicas

Hola Lokillo bienvenido al Foro!!!!!! Hazte un momento para leer Consejos para recibir ayuda en forma efectiva

Cuentanos que has intentado,o donde te trabas, para que sea mas facil ayudarte, Saludos

[Lokillo]

Re: Ondas mecanicas

Hola necesito ayuda para poder encontrar la amplitud y la variable fi. ya que según la respuesta al problema problema es y(x, t)= (8.91mm)sen[(10.5m^-1)x - (100Pi)t + 2.68s^-1]
en donde la amplitud es 8.91mm y fi = 2.68. Ahora se que Omega = 2Pi x frecuencia por lo cual esto da 100Pi. También se que como V = 30m/s se puede aplicar la ecuación de Velocidad = longitud de onda x Frecuencia de donde se despeja la longitud de onda de tal modo que la longitud de onda = 0.6. Luego se utiliza la ecuación de K = 2Pi / longitud de onda. Se despeja K de tal modo que K = 10.5.
Pero ahora no entiendo como se llega a que la Amplitud sea de 8.91mm y Fi = 2.68.
Si alguien me pueda ayudar a entender esto se lo agradecería mucho.

[Richard R Richard]

Re: Ondas mecanicas

Si la ecuación de la onda es

$y(x,t)=A\sin (kx+\omega t+\phi)$

Ahora fijate que si $t=0$ entonces $100\pi t=0$

a la vez en x=0 entonces$kx =0$

por lo que la ecuacion

$y(0,0))=4mm=A\sin(\phi)$

pero la velocidad vertical es
$<br /> V_y(0,0)=2.5m/s=A\omega\cos(\phi)$

despejas A de estas dos ecuaciones y tienes

$\dfrac{4mm}{\sin(\phi)}=\dfrac{2.5 m/s}{\cos(\phi)\cdot 100\pi}$

luego
$\tan (\phi)=\dfrac{\sin(\phi)}{\cos(\phi)}=\dfrac{0.004m\cdot 100\pi /s}{2.5 m/s}=0.502$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

con esto volviendo a reemplazar en las formulas A=8.90mm la diferencia en el angulo es que usan el complemento de Pi

$\phi=\pi-0.4567=2.67$ cuya tangente es -0.502 y puede surgir de pensar que en ves de subir esta bajando ya que el enunciado no lo aclara.

[fer_mira10]

Re: Ondas mecanicas

Hola gente soy algo nuevo en esto quisiera preguntarles porque el signo menos indica que una onda viajare se desplaza hacia la derecha y porque el signo + indica que se mueve hacia la izquierda desde ya agradecido

[Richard R Richard]

Re: Ondas mecanicas

Y si defines que positivo es hacia la izquierda y no hacia la derecha??? No hay inconvenientes...
En definitiva izquierda o derecha es tu construcción mental , (puede ser arriba y abajo o delante y atrás...)y que uses el signo más o el menos depende de como defines el sistema de referencia para medir la onda.