1r ciclo Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

[zoolk]

Hola!
Tengo el siguiente problema:

Un jugador de baloncesto salta 80 cm verticalmentepara “clavar” el balón. a) ¿Cuánto tiempo permaneceen la zona de los 10 cm de la parte alta delsalto y b) en los 10 cm de la parte baja?
Respuesta: a) 0.29 s, b) 0.023 s

Es una pregunta un poco complicada, creo que "a" se refiere de 0 a 10cm del inicio cuando salte y "b" de 80 a 70cm cuando va cayendo

He intentado sacar la aceleración del salto para luego obtener el tiempo que tarda en llegar a 10cm pero no me da el mismo resultado, el que pueda ayudarme se lo agradezco.

[Jaime Rudas]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Yo entiendo que pregunta cuánto demora en subir de 0 a 10 cm y cuánto, de 70 a 80 cm.
Se me ocurre lo siguiente: tienes la aceleración (-g), la distancia recorrida (80 cm) y la velocidad final (nula). Con esos datos, puedes averiguar la velocidad inicial, el tiempo total y, luego, el tiempo de recorrido durante cualquier segmento del recorrido.

[zoolk]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Me pasarias las formulas?

[iaanmartinez]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Puede ser que te haya faltado un dato? Se necesita la velocidad inicial con que salta (si no me equivoco) porque justamente de eso depende el tiempo que demore en recorrer las distancias, ya que como bien mencionas, la aceleración es la de la gravedad, constante para este caso y opuesta al movimiento ascendente.
${V}_{f}= {V}_{o}+ a\times T$

[skynet]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Puede ser que te haya faltado un dato?
[/TEX]

no hace falta, sabes la distancia (80cm), no hace falta más datos, pero debes de usar las otras formulas del MRUA

las formulas las tienes aquí;


https://www.fisicalab.com/apartado/m...nes#contenidos

[Richard R Richard]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Hola zoolk bienvenido a la web de fisica , por favor hazte un momento para leer con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Las formulas que necesitas son las del movimimiento rectilineo uniformemente acelerado.

la primera que debes usar es la distancia independiente del tiempo para hallar la velocidad inicial del salto

$V_i^2-V_f^2=2g\Delta h$

donde $V_i$ es tu incógnita , $V_f$ es la velocidad final en la máxima altura que es cero, (si no fuera cero seguiría ascendiendo), g es la aceleración de la gravedad, y $\Delta h= h_f-h_i=0.8m-0m$ es la diferencia de alturas entre la altura máxima del salto y el nivel del suelo en este caso.

luego con las ecuaciones de la cinemática se resuelve todo

$h=h_i+V_it_a-\frac 12 g t_a^2$

reemplazas los valores de $h$ y $h_i$ y te queda una ecuación cuadrática para resolver y calcular el tiempo t.

en a ) $h = 0.1m$ y $h_i=0m$ vas a obtener 2 tiempos el primero es el tiempo que tarda en ascender hasta 10 cm y el segundo el tiempo que tarda en volver a cruzar la línea de lo 10 cm mientras va cayendo,

pero como el tiempo que le falta hasta tocar el suelo nuevamente es el mismo, que tarda en subir de 0 a 10 cm ascendiendo, puedes ahorrar formulas y decir que el tiempo que permanece en la zona es el doble del tiempo que le toma atravesarla subiendo es decir $T_{total_a}=2t_a$

en b) pasa algo similar pero nunca abandona la zona por lo tanto hay un único tiempo,

vuelves a usar

$h=h_i+V_it_b-\frac 12 g t_b^2$

donde ahora h es 0.7m calcular la cuadrática, y tienes dos tiempos, el tiempo que permanece en la zona , es el comprendido entre ambos tiempo es, es decir la respuesta que debes dar es la diferencia entre los dos tiempos que obtienes.

la cuadrática de la forma $ax^2+bx+c=0$ se resuelve aplicando

$x=\dfrac {-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}}{ 2a}$

Si quieres escribir fórmulas como yo lo hago lee Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

o si quieres copiar y pegar fórmulas de lenguaje Latex comparto aquí un blog dedicado a ello Pescando ideas en particular debes buscar ahora en el de cinemática y matemáticas

Saludos

[zoolk]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Gracias por tomarse el tiempo en responder, tengo unas cuantas dudas

Esta formula me ayudaría a obtener la velocidad inicial del salto
---> $0.1m = 2(9.8 m/s^2) (0.8m)$ ---> $0.1m = 15.68 m/s$
Eso significa que en 0.1m iría a una velocidad de 15.68 m/s


En esta formula que es para obtener el tiempo del salto
---> $0.1 = t - \frac 1 2 (9.8 m/s^2) (t)^2$
Despues de eso ya no se que hacer, tengo que despejar tiempo?

[Richard R Richard]

Re: Tiempo que tarda en llegar un cuerpo a una distancia en vertical

Gracias por tomarse el tiempo en responder, tengo unas cuantas dudas

Esta formula me ayudaría a obtener la velocidad inicial del salto
---> $0.1m = 2(9.8 m/s^2) (0.8m)$ ---> $0.1m = 15.68 m/s$
Eso significa que en 0.1m iría a una velocidad de 15.68 m/s

si es la formula pero no se usa de ese modo


$V_i^2-V_f^2=2g\Delta h$


$V_i^2-0^2=2\cdot 9.8 m/s^2\cdot 0.8m\quad \to \quad V_i=\sqrt{2\cdot 9.8 m/s^2\cdot 0.8m}=3.95 m/s$

En esta formula que es para obtener el tiempo del salto
---> $0.1 = t - \frac 1 2 (9.8 m/s^2) (t)^2$
Después de eso ya no se que hacer, tengo que despejar tiempo?

Claro para despejarlo usas la ecuación de la cuadrática como te indique en el mensaje anterior
$h=h_i+V_it_a-\frac 12 g t_a^2$

$0.1m=0m+3.95m/s \cdot t_a-\frac 12 9.8 m/s^2 \cdot t_a^2$

usando

$x=\dfrac {-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a \cdot c}}{ 2a}$

$t_a =\dfrac {-3.95 \pm \sqrt{3.95^2-4\cdot (-4.9) \cdot (-0.1)}}{ 2\cdot (-4.9)}$