Ayuda en problema de cinematica

[SHEVSHE]

bueno ... quisiera que me puedan ayudar con este pequeño problema que no me sale .... Un estudiante de 60 kg trota con una rapidez de 8 m/s y alcanza a una plataforma de 40 kg que avanza en la misma direccion con 2 m/s.El estduainte al saltar sobre la plataforma hace que la energía cinética de esta varíe en .....? :?:

[Entro]

Ayuda:

Conservación del momento

Conservación de la energía

[pod]

Ayuda:

Conservación del momento

Conservación de la energía

La energía no se conserva. Es un "choque" inelastico.

[SHEVSHE]

:lol: podrian resolverlo :roll: :?: solo quisiera las pautas lo operativo no ?

[pod]

Conservación del momento:

$m_e v_e + m_p v_p = (m_e + m_p) v_f \ ,$

Variación de energía cinética de la plataforma:

$\Delta T = \frac12 m_p v_f^2 - \frac12 m_p v_p^2 = \frac12 m_p \big( v_f^2 - v_p^2) \ .$

[SHEVSHE]

podrian resolver este problema lo que logre avanzar es que el c.m no se mueve ... y creo que sera maxima cuando la velocidad respecto del otro sea nula osea que los dos tenga la misma velocidad en modulo y direccion pero no se si sera en la posicion mas alta o bajo algun angulo o quiza este mal mi razonamiento

[Entro]

La energía no se conserva. Es un "choque" inelastico.

Juraría que la energía se conservaba así como si dijeramos en general. Inelástico lo asociaba a una no conservación de la energía cinética pero no me hagas mucho caso





Nunca más diré que nunca lo hice

[Entro]

También podríamos sugerir mandar el boletín de problemas y te lo hacemos entre todos, pero vamos no me hagas caso

[pod]

La energía no se conserva. Es un "choque" inelastico.

Juraría que la energía se conservaba así como si dijeramos en general. Inelástico lo asociaba a una no conservación de la energía cinética pero no me hagas mucho caso

Pues no! Que te creías? que era verdad eso de que se conserva? Iluso...

Para encontrar la conservación habria que tener en cuenta muchas perdidas de energía, que básicamente acabaran todas como calor difundido al entorno.

[Entro]

Gracias tio ahora cada vez que me digan que algo se conserva les diré que es producto directo de su imaginación.

Gracias

[eor]

Solución problemas.

Hola SHEVSHE:

Hacía miles de años que no hacía problema de este tipo. Nos acostumbramos a los lagrangianos y a los hamiltonianos y ya no hay quien nos saque de ahí.

1er problema:

“Un estudiante de 60 kg trota con una rapidez de 8 m/s y alcanza a una plataforma de 40 kg que avanza en la misma direccion con 2 m/s.El estduainte al saltar sobre la plataforma hace que la energía cinética de esta varíe en .....?”

Este es muy sencillo y te lo pongo entero.

Lo primero que debemos plantearnos es qué magnitudes se conservan… Por ser un sistema cerrado y aislado el momento lineal se conserva (el sumatorio de las fuerzas internas es igual a cero), pero la energía cinética no se conserva (como bien dice pod) porque el choque es inelástico, esto es, se pierde energía, sobre todo de fricción de los zapatos del alumno contra el suelo de la plataforma.

El momento lineal inicial del estudiante es Me•Ve = 60•8 = 480 Kg•m/s

El momento lineal inicial de la plataforma es Mp•Vp = 40•2 =80 Kg•m/s

El momento final del sistema es (Me+Mp)•V = 100•V siendo V la velocidad final del sistema.

Aplicando la conservación del momento lineal: 480 + 80 = 100•V -> V = 5,6 m/s

Conociendo la velocidad inicial y final de la plataforma, la diferencia de energía cinética ΔT en la plataforma es (nuevamente agradecemos la indicación a pod): ΔT = ½ Mp• (V^2-Vp^2) = ½ 40•(5,6^2 – 2^2)=547,2 J



2º problema.

En este sistema no hay fricción por tanto la energía debe conservarse.

Hay tres tipos de energía en este sistema: la energía cinética de traslación, la de rotación y la energía elástica. Sus expresiones son:

Ttras = ½ M•V^2

Trot = ½ I•w^2 siendo I el momento de inercia y w la velocidad angular

Eelas = ½ k•X^2 Siendo X la elongación máxima del sistema.

Suponemos que inicialmente el muelle está en reposo, con lo cual su energía elástica es igual a cero, pero no sus energías cinéticas no. Sabiendo que I =m•r^2 (r es la mitad de 180 cm para cada bola) y la velocidad angular inicial w = V/r tenemos (V es velocidad inical, V2 la velocidad en máxima elongación, …, recuerda que las velocidades angulares y los momento de inecia varían al variar el radio de giro. Al principio el radio de giro es r y en máxima elongación será r + X/2 porque la elongación se reparte entre los radios de giro de las dos bolas):

½ M•V^2 + ½ M•V^2 + ½ I•w^2 +½ I•w^2 = ½ k•X^2 + ½ M•V2^2 + ½ M•V2^2 + ½ I2•w2^2 +½ I2•w2^2

Tenemos como incógnitas X, V2, I2 y w2. Sabemos que V2 = w2•(r+ X/2) y que I2 = m•(r+ X/2)^2 pero aun necesitamos una ecuación más.

Al igual que en el problema 1º El sistema está cerrado y aislado por tanto se conserva el momento lineal y el momento angular. Por tanto:

M•V – M•V = MV2 – M•V2

I•w + I•w = I2•w2 + I2•w2

La primera no da ninguna información, pero la segunda se reduce a r^2 •V = (r+ X/2)^2 • V2 que relaciona X y V2

En consecuencia el sistema de ecuaciones que hay que resolver es:

½ M•V^2 + ½ M•V^2 + ½ I•w^2 +½ I•w^2 = ½ k•X^2 + ½ M•V2^2 + ½ M•V2^2 + ½ I2•w2^2 +½ I2•w2^2

V2 = w2•(r+ X/2)

I2 = m•(r+ X/2)^2

r^2 •V = (r+ X/2)^2 • V2

Recordando que

I =m•r^2 y w = V/r siendo r = 180/2 cm.

Dejo que tú sustituyas.

Un saludo