Secundaria Mrua

[Alex258]

Una consulta. En el siguiente problema necesito saber por qué las velocidades se igualan:

Un colectivo parte de la parada con una aceleracion constante de 0,5 m/s^2. Un pasajero parte de la misma parada 5 segundos mas tarde que el colectivo. Suponiendo que el pasajero corra con velocidad constante: ¿Cual es la velocidad minima a la que debe correr el pasajero para alcanzar el colectivo?

[angel relativamente]

Re: Mrua

Hola Alex. Como el colectivo acelerará indefinidamente, llegará un momento que tendrá más velocidad que el pasajero por lo que si para aquel entonces el pasajero no ha alcanzado el colectivo, entonces no lo alcanzará nunca. Observa que si te preguntasen: ¿qué velocidad debería llevar el pasajero para alcanzar el colectivo? habría muchas respuestas (pues si para una velocidad lo alcanza, para una velocidad mayor también lo alcanza). Es por eso que en el problema te piden la mínima velocidad a la que lo alcanza. Dicho mínimo se da cuando lo alcanza "en el último momento", es decir, cuando el colectivo lleve la velocidad del pasajero (pues si no lo alcanza ahí, luego se le escapa).

[Alriga]

Re: Mrua

Hola Alex258, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La ecuación del movimiento del autobús:

$x=\frac 1 2 a t^2$

La ecuación del movimiento del pasajero perseguidor

$x=v_0 (t-t_0)$

Si el perseguidor alcanza al autobús

$\frac 1 2 a t^2=v_0 (t-t_0)$

$\dfrac 1 2 a t^2-v_0 t+ v_0 t_0=0$

$t=\dfrac{v_0 \pm \sqrt{v_0^2-2av_0t_0}}{a}$

Para que haya solución, el radicando ha de ser positivo

$v_0 \geq 2 a t_0$

$v_0 \geq 2\cdot 0.5 \cdot 5=5 \ m/s$

Saludos.

PD. Me he superpuesto con Angel, saludos Angel

[Alex258]

Re: Mrua

Gracias Angel. Tenia unas sospechas pero no estaba seguro. Con tu explicación me quedó bien claro.
Gracias Alriga. No habia pensado esa forma de resolverlo. Me viene bien.
Ahora me leo los Consejos