Secundaria Tiro Horizontal

[joaquin1996]

Hola a todos, me encuentro con este problema de Tiro Vertical, ya pude calcular el tiempo que es de 3.19s, me faltaría la velocidad final que no se si la debo calcular en en el eje Y o X, o en ambos, y también me falta hallar el Angulo. Gracias!!!!

Ejercicio:
Se coloca un estudiante en el borde de un acantilado y lanza una piedra horizontalmente sobre el borde con una rapidez de 18m/s. El acantilado está 50 m de altura respecto a una playa plana horizontal, como se muestra en la figura 4.23. ¿En cuánto tiempo, después de ser lanzada la piedra, golpeará la playa bajo el acantilado? ¿Con qué rapidez y ángulo golpeará la playa?.

[Alriga]

Re: Tiro Horizontal

Hola joaquin1996, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Debes calcular el vector velocidad, el módulo será la rapidez y del argumento del vector se obtendrá el ángulo. Mira a ver si te sale, si no, pregunta de nuevo.

Saludos.

[joaquin1996]

Re: Tiro Horizontal

Hola Alriga, gracias por responder, o sea ya tengo Viy=0 y Vix=18m/s, entonces calculo con la Formula(Vf=Vi+gt), Vfy=31.26m/s y Vfx=49.26m/s, y luego con eso
[FONT=arial, sans-serif]√([/FONT][FONT=arial, sans-serif](31.26)^2+(49.26)^2), [/FONT][FONT=arial, sans-serif][/FONT][FONT=arial, sans-serif]de esa forma [/FONT][FONT=arial, sans-serif]tendría la velocidad final?
Y con respecto al angulo uso tan^-1(Ry/Rx)?, por que no estoy seguro si en Ry y Rx, pongo lo que obtuve de la V.final.
Desde ya muchísimas gracias por la ayuda!!!!!![/FONT]

[Al2000]

Re: Tiro Horizontal

Dos tips:

-- La aceleración actúa sólo en el eje Y, de manera que la velocidad final en X será la misma velocidad inicial.

-- Ya que en el dibujo te están dando un sistema de referencia en el cual el eje Y apunta hacia arriba, sería preferible usar la aceleración negativa y obtener un valor de la velocidad final en Y negativo. Eso no cambiará el valor del módulo de la velocidad final (obtenido por Pitágoras) pero tendrá el efecto de que el ángulo te dará negativo, indicando que la velocidad final apunta por debajo de la horizontal.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: Tiro Horizontal

Aunque supongo que con las claras indicaciones de Al2000 ya te habrá salido, pongo la solución completa por si quieres comprobar que te da lo mismo y para futuros lectores del hilo.

a)
$y=y_0-\dfrac 1 2 \ g \ t^2$

$0=50-\dfrac 1 2 \ g \ t^2$

$t = 3.19 \ s$

b)

$v_x=18 \ m/s$

$v_y=-g \ t=-9.81 \cdot 3.19=-31.32 \ m/s$

$\tan \alpha=\dfrac{v_y}{v_x}=\dfrac{-31.3}{18}$

$\alpha=-60.11\º$

$v_f=\sqrt{18^2+31.32^2}=36.1 \ m/s$

Saludos.

[CarloSanteS]

Re: Tiro Horizontal

La velocidad en el Eje x es de 18m/s, y esa permanecerá constante, mientras que el eje Y funcionara como caída libre, primero debemos de sacar el tiempo de caída.
Inciso (a):
¿En cuánto tiempo, después de ser lanzada la piedra, golpeará la playa bajo el acantilado?
Si tenemos la siguiente fórmula la cual nos dice que la distancia que recorre un cuerpo en caída libre que parte de una velocidad inicial (en el eje Y) de cero es directamente proporcional a la mitad del producto del potencial gravitatorio por el cuadrado del tiempo.

$y=\frac{g{t}^{2}}{2}$ despejamos incógnita puesto que tenemos la distancia $t=\sqrt{\frac{2y}{g}}$

sustituyendo valores y resolviendo tenemos el tiempo es:

$t=\sqrt{\frac{2(50m)}{9.81m/{s}^{2}}}=\sqrt{\frac{100}{ 9.81}\frac{m{s}^{2}}{m}}=3.192754284s$ (Vamos si gustas redondealo a tres)

Ahora vamos por el inciso (b):
¿Con qué rapidez y ángulo golpeará la playa?

Primero saquemos la rapidez con la que cae en el eje Y
La siguiente fórmula nos dice que la aceleración es derivada de la velocidad con respecto al tiempo
Pero en nuestro caso la aceleración es el potencial gravitatorio $9.81m/{s}^{2}$

$g=\frac{{v}_{f}-{v}_{0}}{t}}$ despejamos la velocidad final la cual nos interesa ${v}_{f}=gt+{v}_{0}$

Posterior a esto sustituimos los valores, recordemos que la velocidad inicial en el eje Y fue de cero

${v}_{f}=9.81m/{s}^{2}(3.192754284s)+0m/s$ resolviendo nos damos cuento que impactó sobre el eje y con una velocidad de 31.32091953m/s

pero en el problema nos pide la rapidez total al tener ya velocidad en el eje x y y podemos sacar la velocidad total usando el teorema de pitágoras

$V=\sqrt{{31.32091953m/s}^{2}+{18}^{2}}$ y la velocidad total es de v=36.12478374m/s

Si queremos sacar el angulo de impacto de la velocidad total debemos imaginar un triángulo que representa las velocidades

Para sacar $\alpha$ lo podemos hacer de diferentes maneras.

$sen\alpha=\frac{{v}_{y}}{{V}_{total}}=\frac{31.32091953m/s<br /> }{36.12478374m/s}$

$\alpha={sen}^{-1}0.867020263={60.11419977}^{o}$

$cos\alpha=\frac{{v}_{v}}{{V}_{total}}=\frac{18m/s}{36.12478374m/s}$

$\alpha={cos}^{-1}0.498272879={60.11419977}^{o}$

$Tan\alpha=\frac{{v}_{y}}{{V}_{x}}=\frac{31.32091953m/s<br /> }{18m/s}$

$\alpha={Tan}^{-1}1.740051085={60.11419977}^{o}$

ya que tienes el ángulo $\alpha$ sumas ${90}^{o}$ para tener el ángulo con respecto al eje X ${60.11419977}^{o}+{90}^{o}={150.11419977}^{o}$ (El cual te marco con azul)

Pero si a ${90}^{o}$ le restas ${60.11419977}^{o}$ tendrás un ángulo de ${29.88580023}^{o}$ pero tendrás que ponerlo negativo porque va en sentido contrario (Es el que marco con color rojo) ${-29.88580023}^{o}$

Pd: En el uso del término de velocidad quiero decir rapidez

[joaquin1996]

Re: Tiro Horizontal

Hola Muchachos muchas gracias, lo que no lograba comprender era que movimiento hace el eje x, que en este caso tiene velocidad constante, evidentemente al no saber eso, no me salia nada, les agradezco muchísimo la ayuda, un Abrazo, Saludos!!!!