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Problema de Cinemática

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  • Secundaria Problema de Cinemática

    Buenas!

    De antemano, quiero agradecer por tomarse el tiempo de leer mi problema , verán, recién comienzo a estudiar física (empecé 3er año en septiembre), y en esta semana propusieron resolver este problema... Al cuál he estado intentando resolver durante 3 días, y no he podido conseguir sacarlo; es decir, entiendo lógicamente el problema, pero no sé en qué orden, ni cómo ir realizando las fórmulas.

    El problema es este:

    Dos perros están separados por 1200m, parten simultáneamente a encontrarse, si corren con una rapidez constante de 8m/s y en el momento que comienzan a correr vuela una mosca de la nariz del primero hacia el segundo, luego de tocar al segundo vuela hacia el primero y así sucesivamente hasta que los perros chocan, calcular la distancia que recorre la mosca si ésta volaba con una rapidez constante de 10m/s.

    Sé como empezar este ejercicio, lo lógico sería, en principio sacando el tiempo en que los perros se llegarán a encontrar, ya que de ahí sabré hasta cuando la mosca parará a su vez.

    Entonces saqué el punto dónde se encontrarán los perros, 1200m / 2 = 600m, es decir a los 600m recorridos por ambos, se encontrarán; ahora saco el tiempo que tardaron en encontrarse, 600 / 8 (8m/s) = 75s , los perros se encontraron tras correr por 75 segundos, teniendo una velocidad constante de 8 m/s. Ya en esta parte me estanqué, no sé cómo seguir. (si tengo algún error en lo anterior expuesto, señalarlo sin miedo )

    Les agradecería cualquier pista, o procedimiento del cual pueda guiarme, y como dije hace un momento, muchas gracias por tomarse el tiempo de leer mi post.

    -Alepetew
    Última edición por Alepetew; 05/11/2017, 03:21:35.

  • #2
    Re: Problema de Cinemática

    La mosca volara 75 segundos tambien como se mueve a 10 m/s recorrera 750 metros en ese tiempo

    Comentario


    • #3
      Re: Problema de Cinemática

      La posición del perro 1 es (tomando allí el origen):


      y la posición del perro 2 es:


      y efectivamente se encuentran a los 75 segundos cuando cada uno habrá recorrido 600 metros. ¡Que pasa con la mosca?

      La mosca parte del perro 1 y su posición será por lo tanto:


      y se encontrará con el perro 2 por primera vez cuando . Digamos que eso ocurre en y que el punto de encuentro es . Entonces la mosca vuela de regreso al perro 1. La nueva ecuación para la posición de la mosca es:


      La mosca llega al perro 1 cuando . Digamos que el momento de encuentro es y el punto de encuentro es . Y la historia se repite...

      ...
      ...
      ...

      Repite hasta que te canses...

      Saludos,

      Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

      Comentario


      • #4
        Re: Problema de Cinemática

        La distancia que recorre la mosca en el primer viaje se saca igualando la posicion del perro y la mosca



        reordenando para sumar las distancias positivas pues las distancias de regreso quedan invertidas en signo ya que tenían la dirección contraria al sistema de referencia



        la suma es y como sabemos que entonces la distancia total recorrida es 750 mts
        Última edición por Richard R Richard; 05/11/2017, 12:49:17.

        Comentario


        • #5
          Re: Problema de Cinemática

          Hola Alepetew bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

          Este problema es un clásico que se le pone a los estudiantes cuando con 14-16 años dan el tema de las progresiones geométricas y su suma, las series geométricas. A mi me lo propusieron con esa edad. El enunciado estándar es con trenes en vez de perros y dice:

          “Dos trenes separados por 200 kilómetros se mueven el uno hacia el otro por la misma vía. La velocidad de ambos trenes es de 50 km/h. En el momento inicial, una mosca situada en el morro de uno de los trenes comienza a volar hacia el otro, en viajes de ida y vuelta, a una velocidad de 75 km/h. Lo hace repetidamente hasta que ambos trenes chocan entre si matando a la mosca. ¿Qué distancia ha recorrido volando el insecto?”

          El alumno aplicado dirá esto huele a progresiones, intentará calcular la distancia que recorre en cada viaje la mosca de tren a tren, (o de perro a perro en tu caso) en función de los datos del problema, se dará cuenta que esas distancias forman una progresión geométrica decreciente infinita y entonces aplicará la conocida fórmula de la suma

          Ese camino es largo y lioso y cuando el alumno presenta sus cálculos el profesor le dice: “Como hay una separación de 200 kilómetros entre los trenes y cada uno viaja a 50 km/h, en 2 horas cada uno habrá recorrido 100 kilómetros chocando en el punto intermedio. Por tanto, la mosca voló durante 2 horas. Como la velocidad de la mosca e de 75 km/h, ha recorrido 150 km”

          El gran matemático John von Neumann era conocido por su extraordinaria y asombrosa capacidad de cálculo que lo llevó a ser considerado uno de los mejores de su época en esta disciplina. Son muchas las historias relacionadas con su increíble habilidad para solucionar problemas complejos.

          Según se cuenta, este problema le fue propuesto por un amigo y tras reflexionar apenas unos poquísimos segundos Von Newmann dio la respuesta correcta: 150 km. Su amigo con una mezcla de asombro y decepción por la rápida respuesta de Von Newmann, le dijo: "Vale,… tu conocías el truco,… casi todo el mundo intenta resolverlo sumando la serie infinita...

          Von Newmann le respondió: "¿Qué truco? Lo he hecho sumando la serie infinita"

          Saludos.
          Última edición por Alriga; 05/11/2017, 14:06:02. Motivo: Ortografía
          "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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