1r ciclo Momento lineal

[fernando000000]

Hola!


Necesito solucionar este problema urgentemente:


Una granada de 150 gramos se lanza a 10 metros/segundo en horizontal. Entonces, explota en dos fragmentos de 50 gramos y 100 gramos. Sabiendo que el fragmento de 50 gramos se mueve hacia abajo formando un ángulo de 30º con la horizontal y a una velocidad de 60 metros por segundo, calcula la velocidad y la dirección en la que se mueve el otro fragmento.

[Alriga]

Re: Momento lineal

Hola Fernando bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Y recuerda que las urgencias no son bienvenidas en esta web.

Es un ejercicio de conservación del momento lineal. El momento inicial es:

$\bold p_i=0.15 \cdot 10 \ \hat i+0 \ \hat j$

El momento final será.

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Igualando ambas componentes.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas que son el ángulo A y la velocidad v que te piden . ¿Sabes resolverlo? Si no te sale pregunta de nuevo.

Saludos.

[fernando000000]

Re: Momento lineal

Lo siento y ¡¡muchísimas gracias!!

- - - Actualizado - - -

No me sale el sistema...

[Alriga]

Re: Momento lineal

Ahora que me fijo, ¿has copiado bien el enunciado? hay algo que no cuadra. ¿La velocidad inicial es 10 m/s ó 100 m/s? O la velocidad del fragmento de 50 gr ¿es 60 m/s ó 6 m/s?

Saludos.

[fernando000000]

Re: Momento lineal

Sí, lo acabo de comprobar... La velocidad inicial es 10 m/s y la velocidad del fragmento de 50gr es 60m/s...

[Richard R Richard]

Re: Momento lineal

yo no le veo problema,

si planteamos la conservación del momento en la horizontal viniendo de izquierda a derecha, tomando angulo positivo a partir de la horizontal en contra de las agujas del reloj

$m_0V_0x=m_1V_{1x}+m_2V_{2x}=m_1V_1\cos -30\°+m_2V_2\cos \alpha$

$0=m_1V_{1y}+m_2V_{2y}=m_1V_1\sin -30\°+m_2V_2\sin \alpha$

en valores

$0.15\cdot 10 =0.05 \cdot 60 \dfrac{\sqrt 3}2+0.1V_2 \cos \alpha$

$0=0.05 \cdot 60 \cdot(-\dfrac 12)+0.1V_2\sin \alpha$


resolviendo y simplificando

$-10.98=V_2\cos \alpha$

$15=V_2\sin \alpha$

dividiendo esta ultima por la anterior

$-\dfrac {15}{10.98}=-1.336=\tan \alpha\quad \mapsto\quad \alpha =-53\°$

esto hace que $V_2$ sea negativa pero en realidad es lo mismo que sumarle $180\°$ al angulo $\alpha<br />$

es decir $\alpha =126\°$

y $V_2=-\dfrac{10.98}{\cos 126\°} =18.58 m/s$

así el resultado es $\alpha =126\°$ y $V_2=18.58 m/s$

es decir la otra parte del proyectil se eleva y retrocede