1r ciclo ¿Fuerzas fictícias en el movimiento relativo de sistemas inerciales?

[rucky96]

Hola a todoxs!

Tengo una duda al aplicar la transformación de Galileo al momento de una partícula de masa variable. Si la velocidad absoluta $\vec{v}$ es la velocidad relativa de la partícula ${\vec{v}}_{r}$ más la velocidad constante ${\vec{v}}_{O'O}$ del sistema de referencia inercial $O'$ respecto de $O$. O sea

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Y aplicamos esto a la segunda ley de Newton

$\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt }$

Nos queda

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Ya que, por definición

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Tenemos un término que se le añade a la fuerza relativa, o sea, una fuerza fictícia. Según la definición de sistemma inercial no nos debería quedar [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ? Alguien puede decirme si esto es correcto? Y si es así por qué tenemos una fuerza fictícia?

[Richard R Richard]

Re: ¿Fuerzas fictícias en el movimiento relativo de sistemas inerciales?

Ya que, por definición

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

solo una acotación deberia ser





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Tenemos un término que se le añade a la fuerza relativa, o sea, una fuerza fictícia. Según la definición de sistemma inercial no nos debería quedar [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ? Alguien puede decirme si esto es correcto? Y si es así por qué tenemos una fuerza fictícia?

Las fuerzas ficticias aparecen para explicar ciertos movimientos / aceleraciones al situar al observador en sistemas de referencias no inerciales, no en sistemas inerciales,

Creo que lo que observas es una consecuencia matemática de la conservación del momento , pues el momento lineal del sistema de referencia absoluto es distinto del momento lineal del sistema relativo, y viceversa (llames como llames a los SR) , al cambiar de sistema de referencia debe reflejarse el cambio en la masa que va variando, para que el momento en el nuevo sistema transforme correctamente...

[rucky96]

Re: ¿Fuerzas fictícias en el movimiento relativo de sistemas inerciales?

solo una acotación deberia ser

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Cierto me he colado

Creo que lo que observas es una consecuencia matemática de la conservación del momento , pues el momento lineal del sistema de referencia absoluto es distinto del momento lineal del sistema relativo, y viceversa (llames como llames a los SR)...

Si el momento de una partícula con masa variable respecto a los sistemas $O$ y $O'$ se define, respectivamente, como

$\vec{p}=m\,\vec{v}\,\Rightarrow\,\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{ dt}=\dot{m}\vec{v}+m\,\dot{\vec{v}}$
${\vec{p}}_{r }=m\,{\vec{v}}_{r }\,\Rightarrow\,{\vec{F}}_{r }=\frac{d{\vec{p}}_{r }}{dt }=\dot{m}{\vec{v}}_{r }+m\,\dot{\vec{v}}_{r}$

No son iguales claro


Pero tal y como teníamos antes

$\vec{F}={\vec{F}}_{r }+\dot{m}\,\vec{v}_{O'O }$

$\frac{d\vec{p}}{ dt}=\frac{d{\vec{p}}_{r }}{dt }+\dot{m}\,\vec{v}_{O'O }$

$\frac{d\vec{p}}{ dt}-\frac{d{\vec{p}}_{r }}{dt }=\dot{m}\,\vec{v}_{O'O }$

$\frac{d(\vec{p}-{\vec{p}}_{r })}{ dt}=\dot{m}\,\vec{v}_{O'O }\neq\,0$

El momento no se conservaría! La única solución que le veo es que el momento relativo esté mal definido y que $m\,\vec{v}_{O'O }$ tenga que ser absorvido dentro de la expresión de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Aunque no le veo mucho futuro puesto que entonces necesitaríamos admitir la existencia de ese sistema de referencia inercial absoluto e inmóvil.

Literalmente, en ningún libro he encontrado a nadie que aborde este problema. Definen la segunda ley de Newton como $\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{ dt}$ (que es la expresión más general), para luego decir que esta es invariante bajo transformación de Galileo empleando $m\vec{a}$ (mucho más restrictivo). Es bastante incoherente...

...al cambiar de sistema de referencia debe reflejarse el cambio en la masa que va variando, para que el momento en el nuevo sistema transforme correctamente...

Cómo se reflejaría el cambio en la masa? Es decir, la masa de qué manera transforma? Dices que serían distintas las masas en ambos sistemas? No entendí la manera en que solucionarías esta "mini paradoja"

[Alriga]

Re: ¿Fuerzas fictícias en el movimiento relativo de sistemas inerciales?

Hola rucky96 bienvenido a La web de Física, como todo nuevo miembro es aconsejable que leas con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Te puede interesar echar un vistazo a Sistema de masa variable, por si ayuda a resolver tus dudas.

Saludos.

[rucky96]

Re: ¿Fuerzas fictícias en el movimiento relativo de sistemas inerciales?

Muchas gracias! Entonces no hay tal paradoja! El error era en que sólo tenía en cuenta el cambio en el momento de la partícula (p.ej. un cohete) pero no teníamos en cuenta cómo variaba el momento de la masa que entraba/salía (p.ej. los gases que emanan del cohete).

P.D:Pronto plantearé otra duda con respecto al movimiento relativo de una partícula en un sistema no inercial respecto de otro inercial, he encontrado un razonamiento muy bello que dista del convencional, donde nos tenemos que creer ciertas expresiones ya que no se razonan, pero que falta pulir. Espero que os guste y lo podamos completar! :3