1r ciclo maquina de atwood

[ghost21]

el problema dice que hay dos masas m1=3kg y m2=1.4kg, los cuales se conectan con una cuerda inextensible que pasa sin deslizarse sobre una polea mp=2.3kg. las dos masas estan en reposo y a la misma altura, una vez soltadas una masa sube y la otra baja.¿cual es la velocidad de la masa 2 a una altura de 0.16m?

trate de buscar en internet pero no encuentro como hacerlo con el peso de la polea.

[Alriga]

Re: maquina de atwood

Hola ghost21 bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva



a) Haciendo los diagramas de cuerpo libre de m1 y m2 y aplicando la 2ª ley de Newton, (supongo que m1 se mueve hacia abajo y m2 hacia arriba):

$$-m_1 \ a=T_1-m_1 \ g$$

$$m_2 \ a=T_2-m_2 \ g$$

El momento de la polea, si R es su radio:

$$M=T_1 R-T_2 R$$

La ecuación de la dinámica de rotación:

$$M=I \alpha$$

El momento de inercia del disco de la polea es:

$$I=\dfrac 1 2 m_p R^2$$

Y como la cuerda no desliza se debe cumplir:

$$\alpha=\dfrac a R$$

Combinando (3), (4), (5) y (6) se obtiene:


$T_1 R-T_2 R=\dfrac 1 2 m_p R^2 \cdot \dfrac a R$

$$T_1-T_2=\dfrac{m_p \ a}2$$

Restando (2) de (1):

$$(-m_1-m_2)a=(T_1-T_2)-m_1 \ g+m_2 \ g$$

Combinando (7) y (8):


$-(m_1+m_2)a=\dfrac{m_p \ a}2-(m_1-m_2)g$

$$\boxed{a=g \ \dfrac{m_1-m_2}{m_1+m_2+\dfrac{m_p}2}}$$

Sustituye números y ya está.

b) ¿cual es la velocidad de la masa 2 a una altura de 0.16m? Esta pregunta no se entiende muy bien. Supongo que se refiere a la velocidad cuando m2 ha recorrido x=0.16 m desde la posición inicial. Es un movimiento uniformemente acelerado en el que la aceleración es la obtenida en el apartado a) y podemos aplicar:

$v=\sqrt{2 \ a \ x}$

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: maquina de atwood

b) ¿cual es la velocidad de la masa 2 a una altura de 0.16m? Esta pregunta no se entiende muy bien. Supongo que se refiere a la velocidad cuando m2 ha recorrido x=0.16 m ...

También podría tratarse de la diferencia de alturas entre los cuerpos, con lo que x sería 0,08 m.

[ghost21]

Re: maquina de atwood

se toma x=0.16, es decir, m2 subira 0.16m y m1 bajara 0.16m