Otras carreras Problemas de poleas

[Tecmeco]

Buenos días, necesito ayuda en este problema de poleas. Necesito saber el par necesario para poder mover los 1000 Kg si este par lo aplicamos a la polea de Ø110. Consideramos que el rozamiento es nulo. Adjunto imagen de la posición de las poleas.

Muchas gracias, un saludo.

[Alriga]

Re: Problemas de poleas

Hola Tecmeco, bienvenido a La web de Física, en primer lugar lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Perdóname, pero tu dibujo me parece incomprensible: yo veo una situación estática con dos poleas pequeñas (80) por las que pasan 2 cuerdas horizontales ancladas a 2 paredes, una a la izquierda y otra a la derecha. De las dos poleas pequeñas parece colgar una polea grande (110) móvil ???

¿De qué 1000 kg hablas? ¿Como se mueven esos 1000 kg si lo único que se ven son paredes? Por favor, intenta ser mucho más claro en tus enunciados.

Saludos.

[Tecmeco]

Re: Problemas de poleas

Hola, buenas. Perdona por explicarme mal. Este es el dibujo representativo de mi problema.

Espero que se entienda. Un saludo

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La imagen buena es la que se explica el desplazamiento.

[Alriga]

Re: Problemas de poleas

Hola, buenas. Perdona por explicarme mal. Este es el dibujo representativo de mi problema.

Espero que se entienda. Un saludo

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La imagen buena es la que se explica el desplazamiento.

Hola en tu último post, haz:

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Y de las 2 imágenes, borra la que no sea correcta, a ver si así conseguimos entenderte. Saludos.

EDITADO: Pues continuo sin entenderlo. Si los tres ejes de las 3 poleas están fijos y los 2 extremos de la cuerda anclados a 2 paredes, las poleas no pueden girar sin deslizar. Y la masa de 1000 kg aun no se sabe a qué parte del mecanismo es solidaria ??

[Tecmeco]

Re: Problemas de poleas

Disculpa por no explicarme bien.

Las 3 poleas están fijas al peso de 1000 Kg. Las dos poleas de Ø80 llevan un rodamiento para hacer el pasaje de la correa dentada. La polea de Ø110 es la motriz (el motor está incluido en el interior de la masa de 1000 Kg. Al accionar el motor la polea de Ø110 rueda dando tracción a la correa y la masa de 1000 Kg se desplaza hacia un lateral o otro, dependiendo de el sentido de rotación del motor. Mi intención es saber el par que necesito para mover esta masa a 15m/min.

Ahora me doy cuenta de lo mal que me he explicado. Espero que con estos datos tenga suficiente.

Muchas gracias,

Un saludo.

[Al2000]

Re: Problemas de poleas

No, no los tiene. En teoría el motor podría ejercer cualquier par, por minúsculo que fuese para mover la masa con velocidad constante. Lo que necesitas para determinar el par mínimo del motor es el valor de las fuerzas resistentes al movimiento (fricción tanto externa como interna del motor) y/o la aceleración que has de imponer a la masa.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Tecmeco]

Re: Problemas de poleas

Hola, este problema es un problema real. Claramente en cualquier motor no puede moverse esta masa. Estas masa viaja por un carril con patines, la cual despreciamos su rozamiento ya que es muy poco. Las dos poleas de Ø80 llevan rodamiento por lo que la correa no sufre rozamiento. Para la aceleración tengo que viajar 2.5m en 10s a una velocidad máxima de 15s.

Con estos datos tengo que dimensionar mi motorreductor.

un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Problemas de poleas

Hola, este problema es un problema real. Claramente en cualquier motor no puede moverse esta masa. Estas masa viaja por un carril con patines, la cual despreciamos su rozamiento ya que es muy poco.

Sería bueno que no despreciaras nada esto e parte de la Fuerza de rozamiento $F_r$

Las dos poleas de Ø80 llevan rodamiento por lo que la correa no sufre rozamiento.

de nuevo todo influye y también es parte de la fuerza de rozamiento $F_r$ aunque con algún factor de seguridad puedes sobredimensionar el motor para que absorber estas perdidas

Para la aceleración tengo que viajar 2.5m en 10s

vamos a suponer que el motor acelera durante el primer segundo , viaja 8 segundos a velocidad constante y frena en el ultimo segundo

también vamos a suponer que acelera y con la misma aceleración, así el desplazamiento durante la acelerada o frenada es $\Delta x_1=\frac 12 a\cdot t^2<br />$ donde a es aceleración y t es tiempo $\Delta x=\frac 12 a\cdot 1^2 =\frac a2$

a la vez en ese tiempo la masa adquiere la velocidad $v=a\cdot t=a \cdot 1s =a$ y se desplaza 8 segundos a esa velocidad $\Delta x_2= a 8s= 8a$

sabemos que la distancia total es 2.5m y es igual a dos veces $\Delta x_1$ porque acelera y frena mas $\Delta x_2$la distancia que viaja a velocidad constante

$2.5m=2\Delta x_1+\Delta x_2=2\dfrac 12 a +8a =9a$

si despejo a la aceleracion $a=\dfrac {2.5}{9}=0.277m/s^2$

entonces la velocidad es $v=at= 0.277m/s$

por lo que la fuerza para impulsar una masa de 1000 kg con esa aceleración según la segunda ley de Newton es

$F=ma=1000kg 0.277m/s^2=277N$

Si el coeficiente de rozamiento $\mu$ esta en el orden de 0.277 entonces hay que dimensionar sin despreciar el rozamiento no unicamente por aceleración

la maxima velocidad angular en la polea de $\phi=110mm=0.11m$ es $\omega= \dfrac{2v}{\phi}=\dfrac{2\cdot0.277m/s}{0.11m}=5.05 rad/s<br />$

el par motor es $M=r\cdot F=0.055m 277 N=15.27 Nm$

y la potencia será $P=M\cdot \omega=15.27Nm5.05rad/s=77.15 W$

Como ves la potencia necesaria para mover esos 1000 kg no es muy grande , pero si no desprecias la fricción del riel ni la de los rodamientos ni la fricción interna propia del engranaje reductor entonces la potencia ira aumentando notablemente.


Como me ha quedado chico el numero quiza me equivoque en algo , pero no lo veo.

Pd obviamente si reduces el tiempo de aceleración necesitas aumentar la potencia del motor...

espero haberte sido util ...