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Rotación de la Tierra y caída libre

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  • Secundaria Rotación de la Tierra y caída libre

    Bueno, estaba recordando un poco a Galileo, y recorde que hace mucho tiempo ví un video, en el que él tirando objetos de la Torre de Pizza, afirmaba que los objetos lanzados segurían cayendo en línea recta.

    Al ver la animación no quedé muy convencido, ya que era un una animación bastante exagerada de la proporción de la Tierra en comparación con la Torre de Pizza, y el objeto que iba tirando galileo seguía la línea recta que él describía, a pesar de que la Tierra girara en un sentido describiendo una curvatura en el movimiento de lo que había en ella.

    Bueno, Galileo afirmaba que el cuerpo seguía moviéndose con la misma componente horizontal, y se movería girando con la Tierra. Por lo tanto, un objeto lanzado perpendicularmente, caería en el mismo lugar.

    En fin, me puse a pensar y lo encontré algo extraño, de todos modos entendí a Galileo, pero aun así me queda una duda.

    Si tenemos que la Tierra está girando, y dejamos caer o lanzamos en línea recta hacia arriba un objeto, creo que debería caer el objeto en un punto diferente de la Tierra, un poquito desviado (o muy desviado como en la animación debería haber sido).

    Como la Tierra gira, para que el objeto lanzado siguese su movimiento (para caer en el mismo lugar), debería mantener su velocidad angular constante durante la caída, pero para ello, el objeto debería variar su velocidad horizontal, en el caso de una caída libre, la velocidad debería disminuir para que la velocidad angular se mantenga constante.

    Como explicó Galileo, el objeto se mueve junto a la Tierra al ser lanzado, por su inercia, pero debería TENDER A seguir un MRU y no un MCU si no me equivoco, la fuerza centrípeta debería ser mayor, mientras más alto se encuentre el objeto lanzado. El objeto por su inercia debería mantener su velocidad horizontal, en el caso de una caída libre, al cambiar de distancia con respecto al eje, cambia su velocidad angular (bueno, estrictamente hablando, no se le llamaría velocidad angular si sigue un MRU), por lo tanto debe caer en otro punto diferente.

    No es que yo diga que Galileo está mal, pero no lo entiendo bien, a menos que no haya considerado la curvatura de la Tierra por ser insignificante. A mí se me ocurrió esto, pero me parece algo sublevado llegar y afirmar que "si lanzamos un cuerpo perpendicularmente hacia arriba, éste caerá en otro sitio diferente". Si es así, ¿qué curva o trayectoria describirá el objeto lanzado?.

    En fin, para que un objeto siga un MCU, necesita una fuerza centrípeta dirigida hacia el centro del planeta, pero vuelvo a aclarar, que no es un MCU realmente, ya que afecta la fuerza de gravedad. Ahora nosé si el objeto realmente va siguiendo la curvatura de la Tierra, o no la sigue como supongo yo. Y si el objeto cae en el mismo lugar, ¿porqué pasa eso?, ¿Acaso la fuerza de gravedad además de actuar en el mismo sentido que la fuerza centrípeta, actúa igual que ella acelerando al objeto para cambiar su componente horizontal?. No lo creo.

    Espero que me digan si estoy en lo correcto. En mi planteamiento no he considerado que la g varía, y esto se me pone muy complicado, entender el comportamiento de un planeta depende de muchos factores. Espero aclarar mis dudas.

    De antemano gracias.
    Última edición por _FoX_; 11/10/2008, 04:36:35.

  • #2
    Re: Rotación de la Tierra y caída libre

    Fíjate acá:

    http://forum.lawebdefisica.com/showt...imiento+tierra

    Y para entender un poco esas ecuaciones acá:

    http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=1502

    Si te queda alguna duda pregunta.

    Comentario


    • #3
      Re: Rotación de la Tierra y caída libre

      Mmm, fuerza de coriolis, supongo que esto tiene que ver con el efecto del giroscopio.

      Escrito por N30F3B0 Ver mensaje
      Si te queda alguna duda pregunta.
      Pues mi duda, es si efectivamente lo que he planteado es cierto o no, y en qué punto es correcto o incorrecto. Me gustaría aclarar mi planteamiento, en el aspecto físico, y luego una vez aclarado irme al álgebra, para verle el sentido matemático.

      Comentario


      • #4
        Re: Rotación de la Tierra y caída libre

        Escrito por _FoX_ Ver mensaje
        Pues mi duda, es si efectivamente lo que he planteado es cierto o no, y en qué punto es correcto o incorrecto. Me gustaría aclarar mi planteamiento, en el aspecto físico, y luego una vez aclarado irme al álgebra, para verle el sentido matemático.
        Mmm ... pues a mi me parece que encontrar la ecuación de movimiento de un cuerpo a partir de la segunda ley de Newton tiene bastante sentido físico, aunque claro puede resultar algo confuso pues hay muchas cosas que considerar.

        Pero bueno, si tienes razón la pelotita no cae en su mismo lugar, eso se debe a que la tierra no es un sistema de referencia inercial, pero para distancias pequeñas esto no se hace notar.

        Por ejemplo lanzas a una pelotita hacia arriba ¿qué es lo que se queda con la pelotita?, eso que se queda con ella es el impulso que le has dado, y este depende de la velocidad vertical hacia arriba que le imprimes y además de la velocidad con la que gira la tierra a la latitud donde te encuentres, para distancias pequeñas la superficie de la tierra la puedes considerar como "plana", y como la tierra gira con velocidad angular constante, girará a la vez que avanza la pelotita, por tanto la pelotita cae en el mismo lugar. Si la lanzas muy algo se considerarán otros factores como el que mencionas, En primera aproximación dependerá del módulo de la velocidad con la que lo lances y además de la latitud a la que se encuentre.

        Comentario


        • #5
          Re: Rotación de la Tierra y caída libre

          Estos efectos se harían notar más, mientras menos latitud haya y más diferencias de altura experimente la pelota.

          En la litósfera se conserva la velocidad angular de las cosas, ya que la litósfera es prácticamente un gran sólido rígido, pero ¿qué sucede con los fluidos como la atmósfera y la hidrósfera, sienten estos efectos?

          Bueno, la Tierra "casi" es un sistema inercial, ya que estamos constantemente acelerando, pero esta aceleración debe ser tan pequeña que nadie la siente.

          Ahora lo que estaba pensando, es que la pelota tiene que describir una trayectoria curva, bastante extraña con respecto a la Tierra, ahora con respecto a un sistema inercial con la misma velocidad de traslación que nuestro planeta tierra, vería a la pelota describiendo una línea recta.

          Para la Tierra no sería una parábola ya que la componente horizontal varía, sería una curva muy extraña. Y más aún si para ese caso consideramos que la diferencia de la g se haría notable.

          EDITO: ¿Cómo funciona un giroscopio?
          Última edición por _FoX_; 12/10/2008, 02:56:13.

          Comentario


          • #6
            Re: Rotación de la Tierra y caída libre

            Escrito por _FoX_ Ver mensaje
            Si tenemos que la Tierra está girando, y dejamos caer o lanzamos en línea recta hacia arriba un objeto, creo que debería caer el objeto en un punto diferente de la Tierra, un poquito desviado (o muy desviado como en la animación debería haber sido).
            Efectivamente. Felicidades, acabas de reinventar la rueda. Lo de decir que cae en el mismo punto de donde sale sólo vale si el tiempo de "vuelo" es mucho más pequeño que el tiempo de rotación de la tierra (un día).

            Simplemente, la tierra no es un sistema de referencia inercial, y por lo tanto en él no vale la segunda ley de Newton. Es "legal" utilizarla siempre que se hagan en condiciones donde es licito aproximar la tierra a un sistema inercial, es decir, cuando apenas tiene tiempo de girar.

            Cuando esa aproximación no vale, no puedes usar la segunda ley de Newton en el sistema tierra. Tienes que hacerlo en un sistema de referencia "fijo" externo, lo que básicamente equivale a añadir las fuerzas ficticias (centrífuga y Coriolis, en caso de una rotación).

            Todo esto es muy conocido y muy utilizado. Por ejemplo, es imprescindible para lanzar cohetes al espacio, bombas intercontinentales, e incluso para disparos de francotirador. También es muy importante para la metereología, ya que estos efectos tienden a desviar los vientos y las gotas de lluvia en caída.

            Escrito por _FoX_ Ver mensaje
            Mmm, fuerza de coriolis, supongo que esto tiene que ver con el efecto del giroscopio.
            No mucho.
            La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
            @lwdFisica

            Comentario


            • #7
              Re: Rotación de la Tierra y caída libre

              Escrito por _FoX_ Ver mensaje
              Estos efectos se harían notar más, mientras menos latitud haya y más diferencias de altura experimente la pelota.

              En la litósfera se conserva la velocidad angular de las cosas, ya que la litósfera es prácticamente un gran sólido rígido, pero ¿qué sucede con los fluidos como la atmósfera y la hidrósfera, sienten estos efectos?
              La resultante principal de estos efectos es la fuerza centrífuga, por eso el planeta está achatado. Y esta fuerza, tambien actúa en la litosfera.

              Escrito por _FoX_ Ver mensaje
              Bueno, la Tierra "casi" es un sistema inercial, ya que estamos constantemente acelerando, pero esta aceleración debe ser tan pequeña que nadie la siente.
              Supongo que te refieres a la rotacional, porque la principal, la gravitatoria, ya lo creo que se siente, la sentimos continuamente con nuestro peso.

              Escrito por _FoX_ Ver mensaje
              EDITO: ¿Cómo funciona un giroscopio?
              Esta explicación de "El Universo Mecánico" es bastante práctica, aunque a mí me gusta más el seguimiento de puntos fijos de la rueda en su recorrido de giro.

              http://www.youtube.com/watch?v=-TqC6...eature=related

              Saludos.
              Solo se vive una vez; que mejor manera de aprovecharla que intentar averiguar en la medida de lo posible de que cojones va todo esto de la existencia y la realidad de la que se compone.

              Comentario


              • #8
                Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                Escrito por _FoX_ Ver mensaje
                Estos efectos se harían notar más, mientras menos latitud haya y más diferencias de altura experimente la pelota.
                Bueno... es cuestión de ver cada término de la aceleración: depende de módulos y direcciones de velocidades y posiciones, productos vectoriales,... Mira aquí.

                Bueno, la Tierra "casi" es un sistema inercial, ya que estamos constantemente acelerando, pero esta aceleración debe ser tan pequeña que nadie la siente.
                Hombre... yo diría que no. La aceleración de la Tierra es bestial: ten en cuenta que aceleción viene a significar cambio de velocidad y ¡la velocidad es un vector! Y, que yo sepa, la Tierra cambia continuamente de velocidad (no de módulo, o celeridad, pero sí de dirección).

                Ahora lo que estaba pensando, es que la pelota tiene que describir una trayectoria curva, bastante extraña con respecto a la Tierra, ahora con respecto a un sistema inercial con la misma velocidad de traslación que nuestro planeta tierra, vería a la pelota describiendo una línea recta.

                Para la Tierra no sería una parábola ya que la componente horizontal varía, sería una curva muy extraña. Y más aún si para ese caso consideramos que la diferencia de la g se haría notable.
                Lo dicho anteriormente: con la aceleración que encontrarás aquí podrás obtener la ec. de movimiento e, integrando, la trayectoria.

                EDITO: ¿Cómo funciona un giroscopio?
                Bueno, un giróscopo es un sólido rígido con un punto fijo que cumple las siguientes condiciones:

                -El punto fijo es su centro de masas.
                -Tiene simetría de revolución alrededor de un eje (que, evidentemente, para por el centro de masas si el sólido es uniforme).
                -La velocidad angular de rotación propia (alrededor del eje de simetría) es mucho mayor que cualquier otra velocidad angular en la que descompongamos el movimiento de rotación (la de precesión y la de nutación o cabeceo).
                -El momento de inercia respecto la eje de rotación (el de simetría) es mucho mayor que el momento de inercia respecto a ejes perpendiculares a éste.

                Ahora, puedes ver la entrada de la wikipedia para ver su funcionamiento.

                Comentario


                • #9
                  Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                  Escrito por Adosgel Ver mensaje
                  La resultante principal de estos efectos es la fuerza centrífuga, por eso el planeta está achatado. Y esta fuerza, tambien actúa en la litosfera.
                  Tienes razón, la litósfera no es en conjunto un sólido rígido, además hay placas tectónicas, y supongo que de esta fuerza deriva tal movimiento de placas. Ahora debo tener en cuenta, que el efecto coriolis se manifiesta mucho más en fluidos que en la litósfera, como en corrientes oceánicas y fluidos de gases.

                  Escrito por Adosgel Ver mensaje
                  Supongo que te refieres a la rotacional, porque la principal, la gravitatoria, ya lo creo que se siente, la sentimos continuamente con nuestro peso.
                  No hay duda de eso.

                  Escrito por polonio Ver mensaje
                  Bueno... es cuestión de ver cada término de la aceleración: depende de módulos y direcciones de velocidades y posiciones, productos vectoriales,... Mira aquí.
                  Creo que no estoy listo para entender esto aún. No se casi nada de calculo. Pero al menos entiendo varios factores a nivel físico.

                  Escrito por polonio Ver mensaje
                  Hombre... yo diría que no. La aceleración de la Tierra es bestial: ten en cuenta que aceleción viene a significar cambio de velocidad y ¡la velocidad es un vector! Y, que yo sepa, la Tierra cambia continuamente de velocidad (no de módulo, o celeridad, pero sí de dirección).
                  Aceleración rotacional: ¿Bestial?, yo diría que no, ya que la relación entre la velocidad angular y la distancia al centro de la Tierra, no es lo suficiente significante para hacerse sentir. Miles de veces más pequeña que la aceleración que siente un conductor de la fórmula 1 al seguir un MCU por una pista de curva mucho más pronunciada, que la de la Tierra, por ello es "casi inerte".

                  Considerando que la Tierra cambia muy poco su dirección en cada unidad de tiempo, la variación de velocidad
                  (en este caso varía sólo la dirección), es muy poca para cada segundo, por ello no creo que sea correcto cuantificar la aceleración sin considerar el tiempo, bestial es el cambio de velocidad, pero comparando 12 horas de diferencia, lo que hace una aceleración bastante pequeña.

                  Gracias por las respuestas, espero entender un poco más a fondo esto. Veré las referencias para entender mejor el comportamiento de un giróscopo, que me parece muy interesante.

                  Saludos
                  Última edición por _FoX_; 15/10/2008, 03:48:56.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                    Escrito por _FoX_ Ver mensaje
                    Aceleración rotacional: ¿Bestial?, yo diría que no, ya que la relación entre la velocidad angular y la distancia al centro de la Tierra, no es lo suficiente significante para hacerse sentir. Miles de veces más pequeña que la aceleración que siente un conductor de la fórmula 1 al seguir un MCU por una pista de curva mucho más pronunciada, que la de la Tierra, por ello es "casi inerte".

                    Considerando que la Tierra cambia muy poco su dirección en cada unidad de tiempo, la variación de velocidad
                    (en este caso varía sólo la dirección), es muy poca para cada segundo, por ello no creo que sea correcto cuantificar la aceleración sin considerar el tiempo, bestial es el cambio de velocidad, pero comparando 12 horas de diferencia, lo que hace una aceleración bastante pequeña.
                    Aunque hayan sistemas con mayor aceleración, la aceleración de la Tierra considero que no es nada pequeña: sí que hay un cambio de dirección considerable (360º por día: bestial quizá sea exagerado) por unidad de tiempo. El término aceleración rotacional no me parece apropiado ni está claro su significado. Lo único es con qué la comparas la rotación y desde dónde. Que tú gires con la Tierra no significa que no se mueva y, sí, puedes hacer girar una peonza o un coche mucho más rápido, pero eso tampoco significa que no sea grande la velocidad angular de la tierra.
                    Última edición por polonio; 15/10/2008, 10:55:08.

                    Comentario


                    • #11
                      Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                      Escrito por polonio Ver mensaje
                      Aunque hayan sistemas con mayor aceleración, la aceleración de la Tierra considero que no es nada pequeña: sí que hay un cambio de dirección considerable (360º por día: bestial quizá sea exagerado) por unidad de tiempo.
                      Yo creo que eso es muy poca rotación polonio.

                      Escrito por polonio Ver mensaje
                      El término aceleración rotacional no me parece apropiado ni está claro su significado.
                      Claro, es que aceleración rotacional sería [(frecuencia final) -(frecuencia inicial)]/[(tiempo final) - (tiempo inicial)], osea, diferencia de frecuencia de ciclos en tiempo transcurrido.
                      Y la tierra se toma con una rotación de velocidad constante. Devida al giro del vector velocidad de traslación resultante en cada partícula que compone el sistema planeta tierra. Y el porqué este continuo cambio de dirección de la velocidad (aceleración ortogonal al vector) es devido al continuo sometimiento a una aceleración producida por el campo gravitatorio con gradiente siempre orientado al centro de gravedad, no con componentes paralelos.

                      Luego la velocidad de traslación de cada punto tomado es grande, pero la de rotación se expresaría en Pi, tomando al radio como infinitesimal.

                      Saludos.
                      Solo se vive una vez; que mejor manera de aprovecharla que intentar averiguar en la medida de lo posible de que cojones va todo esto de la existencia y la realidad de la que se compone.

                      Comentario


                      • #12
                        Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                        Escrito por polonio Ver mensaje
                        Aunque hayan sistemas con mayor aceleración, la aceleración de la Tierra considero que no es nada pequeña: sí que hay un cambio de dirección considerable (360º por día: bestial quizá sea exagerado) por unidad de tiempo .... Que tú gires con la Tierra no significa que no se mueva y, sí, puedes hacer girar una peonza o un coche mucho más rápido, pero eso tampoco significa que no sea grande la velocidad angular de la tierra.
                        No estoy de acuerdo... una gran velocidad no es sinónimo de que el sistema esté muy acelerado. La Tierra puede girar a la velocidad que quiera, pero si toma mucho tiempo en cambiar de dirección, disminuye mucho la aceleración, ¿cierto?.

                        Las transformaciones de galileo se usan mucho y con gran exactitud, ya que la Tierra funciona prácticamente, como un sistema "inerte". Si la aceleración de la Tierra fuese bestial, o pequeña, pero considerable, no se utilizarían las fórmulas de galileo. La aceleración es ínfima.

                        Tú mismo lo has dicho, la Tierra se mueve con velocidad angular constante. Por lo que mientras más alejado esté un punto rígido con la masa de la Tierra, tendrá mayor velocidad lineal, y quizás este acelere mucho más. Si construimos un edificio exageradamente alto.. probablemente se llegue a sentir un poquitito la aceleración de la Tierra, ya no sería despreciable, si la Tierra, por supuesto, mantiene su velocidad angular (Y para ello necesitaría mucha fuerza centrípeta).
                        Última edición por _FoX_; 15/10/2008, 21:15:07.

                        Comentario


                        • #13
                          Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                          Escrito por _FoX_ Ver mensaje
                          No estoy de acuerdo... una gran velocidad no es sinónimo de que el sistema esté muy acelerado. La Tierra puede girar a la velocidad que quiera, pero si toma mucho tiempo en cambiar de dirección, disminuye mucho la aceleración, ¿cierto?.
                          Hombre, la aceleración centrípeta crece con la velocidad, y de hecho muy rápido (cuadráticamente); así que en un sistema en rotación ir muy rápido también significa muy acelerado (como saben todos los que toman curvas a gran velocidad). Me sorprende que a nadie se le haya ocurrido aún echar el cálculo en este hilo, siendo tan trivial como es...

                          Pero, como en cualquier aproximación, si algo es pequeño o no depende de la precisión que uno necesite. Si te da igual equivocarte de unos kilómetros al predecir la trayectoria de un proyectil intercontinental (o de un avión), pues no tienes por qué tener en cuenta todo esto. Pero si quieres más precisión, pues si. La rotación de la tierra es muy fácilmente detectable con experimentos sencillos de física (como ya sabía Focault hace unos cuantos añitos).
                          La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
                          @lwdFisica

                          Comentario


                          • #14
                            Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                            Escrito por pod Ver mensaje
                            Hombre, la aceleración centrípeta crece con la velocidad, y de hecho muy rápido (cuadráticamente); así que en un sistema en rotación ir muy rápido también significa muy acelerado (como saben todos los que toman curvas a gran velocidad). Me sorprende que a nadie se le haya ocurrido aún echar el cálculo en este hilo, siendo tan trivial como es...
                            Por supuesto, pero a lo que nos hemos estado refiriendo es específicamente a la aceleración rotacional.

                            Comentario


                            • #15
                              Re: Rotación de la Tierra y caída libre

                              Escrito por _FoX_ Ver mensaje
                              Por supuesto, pero a lo que nos hemos estado refiriendo es específicamente a la aceleración rotacional.
                              Parece que con aceleración rotacional te refieres a aceleración angular, ¿no? Ésa es prácticamente constante, vale, pero eso ¿qué tiene que ver con lo de sistema casi inercial?: mientras haya rotación (velocidad angular no nula), el sistema está acelerado (existe aceleración normal): ¡jamás es inercial! Y el efecto de la rotación de la Tierra es bestial: quiero decir, se nota muchísimo.

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