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¡Buenas tardes!, ¡muchas gracias por este foro! Abandoné hace algún tiempo el grado de física (aunque no lo considero un abandono permanente, simplemente un desvío largo mientras la vida se pone en medio), pero escribiendo mi nueva novela he recordado una vieja duda de física que en su momento nunca supe el por qué, nunca encontré las respuestas en google y los dos o tres profesores a los que se la pregunté me "escurrieron el bulto" diciéndome que los problemas en condiciones ideales no existen verdaderamente.
Y a lo mejor es una cuestión elemental y demuestro ignorancia preguntándola... pero realmente me gustaría saber de una vez el por qué de esto.
Básicamente digamos que planteáramos el siguiente problema de nivel "secundaria": "Un cubo con masa de 5 Kg y velocidad de 6 m/s da alcance a un segundo cubo con masa de 3 Kg y velocidad de 4 m/s en un vacío ideal, en un choque inelástico. ¿Cuál es la velocidad resultante del sistema conformado por ambos?". Para hacer todo más sencillo y ahorrarnos cualquier componente vectorial, digamos que los bloques viajan sin rotación alguna, con sus caras enfrentadas en paralelo y que el choque se produce en el mismo eje perpendicular al plano en que se incrustan ambas caras que chocan. Las condiciones son ideales asi que no perdemos energía en rozamientos, deformaciones, temperatura, etcétera... Un problema pragmáticamente imposible pero que a nivel teórico me interesa:
Esta clase de problemas, si no hay que tener nada más en cuenta, he aprendido a resolverlos a través del momento, que al ser conservativo, podríamos formularlo así:
P(f) = P(a) + P(b) y que P(f) = m(ab) * v(ab);
P(a) = m(a) * v(a);
P(b) = m(b) * v(b);
m(a) = 5 Kg;
v(a) = 6 m/s;
m(b) = 3 Kg;
v(b) = 4 m/s;
m(ab) = m(a) + m(b) = 8 Kg;
v(ab) = ¿?;
Y por tanto, podemos concluir (ahorrando aquí todo cálculo) que:
v(ab) = P(f) / m(ab) = 5.25 m/s.
Mi duda es entonces, ¿si la energía cinética también es conservativa y trabajamos con las mismas variables, por qué no podemos resolver este problema empleándola en lugar del momento? No creo que sea necesario que ponga de nuevo todo el planteamiento, simplemente si lo tratásemos de la misma forma el que anterior, pero partiendo de "Ec = \frac{m}{2} * {v}^{2}" llegaríamos a lo siguiente:
v(ab) = \sqrt{\frac{2 ( Ec(a) + Ec(b)}{m(ab)}}
- - - Actualizado - - -
Perdonad mi desconocimiento del funcionamiento de este foro, veo que el mensaje que se ha publicado no tiene todo el contenido del original que escribí, pero a la vez tuve problemas de conectividad cuando lo enviaba, así que no sé ya si es que se ha enviado mal o ha sido editado por algún moderador. Pregunto antes de volver a editarlo yo mismo, no vaya a estar haciendo algo contra la decisión del equipo del foro. (Es cierto que en el mensaje actual está ya todo el contenido de mi pregunta, lo que faltaba por añadir era algo de desarrollo del tema por mi parte)
Y a lo mejor es una cuestión elemental y demuestro ignorancia preguntándola... pero realmente me gustaría saber de una vez el por qué de esto.
Básicamente digamos que planteáramos el siguiente problema de nivel "secundaria": "Un cubo con masa de 5 Kg y velocidad de 6 m/s da alcance a un segundo cubo con masa de 3 Kg y velocidad de 4 m/s en un vacío ideal, en un choque inelástico. ¿Cuál es la velocidad resultante del sistema conformado por ambos?". Para hacer todo más sencillo y ahorrarnos cualquier componente vectorial, digamos que los bloques viajan sin rotación alguna, con sus caras enfrentadas en paralelo y que el choque se produce en el mismo eje perpendicular al plano en que se incrustan ambas caras que chocan. Las condiciones son ideales asi que no perdemos energía en rozamientos, deformaciones, temperatura, etcétera... Un problema pragmáticamente imposible pero que a nivel teórico me interesa:
Esta clase de problemas, si no hay que tener nada más en cuenta, he aprendido a resolverlos a través del momento, que al ser conservativo, podríamos formularlo así:
P(f) = P(a) + P(b) y que P(f) = m(ab) * v(ab);
P(a) = m(a) * v(a);
P(b) = m(b) * v(b);
m(a) = 5 Kg;
v(a) = 6 m/s;
m(b) = 3 Kg;
v(b) = 4 m/s;
m(ab) = m(a) + m(b) = 8 Kg;
v(ab) = ¿?;
Y por tanto, podemos concluir (ahorrando aquí todo cálculo) que:
v(ab) = P(f) / m(ab) = 5.25 m/s.
Mi duda es entonces, ¿si la energía cinética también es conservativa y trabajamos con las mismas variables, por qué no podemos resolver este problema empleándola en lugar del momento? No creo que sea necesario que ponga de nuevo todo el planteamiento, simplemente si lo tratásemos de la misma forma el que anterior, pero partiendo de "Ec = \frac{m}{2} * {v}^{2}" llegaríamos a lo siguiente:
v(ab) = \sqrt{\frac{2 ( Ec(a) + Ec(b)}{m(ab)}}
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Perdonad mi desconocimiento del funcionamiento de este foro, veo que el mensaje que se ha publicado no tiene todo el contenido del original que escribí, pero a la vez tuve problemas de conectividad cuando lo enviaba, así que no sé ya si es que se ha enviado mal o ha sido editado por algún moderador. Pregunto antes de volver a editarlo yo mismo, no vaya a estar haciendo algo contra la decisión del equipo del foro. (Es cierto que en el mensaje actual está ya todo el contenido de mi pregunta, lo que faltaba por añadir era algo de desarrollo del tema por mi parte)
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