1r ciclo Energía potencial gravitacional

[Us_Arg]

Hola, buenas tardes, que tal?

Tengo una duda bastante básica, pero que no logro resolver. Si alguien pudiera contestarla se lo agradecería mucho.

Mi problema es que no entiendo por que el trabajo es igual a la diferencia de la energía potencial inicial menos la energía potencial final... Por ejemplo en la energía potencial gravitatoria:

$W = {U}_{{g}_{ 1} } - {U}_{ {g}_{ 2}} = mg{y}_{1 } - mg{y}_{ 2}$

Desde ya gracias.

[arivasm]

Re: Energía potencial gravitacional

¡Es la definición de energía potencial!

[skynet]

Re: Energía potencial gravitacional

por el primer principio de la termodinamica, la energía que usas para realizar un trabajo sobre el campo, no desaparece, sino que se convierte en otro tipo de energía y en este caso incrementa la energía del campo gravitatorio.

[Weip]

Re: Energía potencial gravitacional

¡Hola!

Mi problema es que no entiendo por que el trabajo es igual a la diferencia de la energía potencial inicial menos la energía potencial final... Por ejemplo en la energía potencial gravitatoria:
$W = {U}_{{g}_{ 1} } - {U}_{ {g}_{ 2}} = mg{y}_{1 } - mg{y}_{ 2}$

Esa es muy buena pregunta porque a priori no tendría porqué ser así. La fuerza gravitatoria tiene una propiedad muy interesante y es que es conservativa, es decir, si un cuerpo se mueve bajo la influencia de la gravedad entre dos puntos 1 y 2 entonces el trabajo de dicha fuerza es independiente del camino que tome el cuerpo. Si este es el caso, se puede ver que existe una función $U$ que cumple $W=U_1-U_2$. Si conoces las derivadas y las integrales puedes encontrar más detalles en este link de la wikipedia. Sino, esta explicación te bastará por ahora.

Recalcar que esto no pasa con todas las fuerzas sino solo con las conservativas (fuerza gravitatoria, fuerza electrostática...). Un ejemplo de fuerza no conservativa es la fuerza de rozamiento. En este caso la función $U$, la energía potencial, no existe, y por tanto $W\neq U_1-U_2$.

Un comentario rápido:
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¡Es la definición de energía potencial!

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por el primer principio de la termodinamica, la energía que usas para realizar un trabajo sobre el campo, no desaparece, sino que se convierte en otro tipo de energía y en este caso incrementa la energía del campo gravitatorio.

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Diría que la pregunta no va por ahí. La definición de energía potencial gravitatoria es $U=mgh$, pero según entiendo Us_Arg pregunta porqué $W=U_1-U_2$ en el caso de la gravedad.

[arivasm]

Re: Energía potencial gravitacional

por el primer principio de la termodinamica, la energía que usas para realizar un trabajo sobre el campo, no desaparece, sino que se convierte en otro tipo de energía y en este caso incrementa la energía del campo gravitatorio.

No encuentro adecuada la mención al primer principio de la Termodinámica. La energía interna no es lo mismo que la energía potencial. Por otra parte, los campos no forman parte de los sistemas termodinámicos, que son sistemas de partículas. Si fuese así podríamos hablar de temperatura de un campo gravitatorio, por ejemplo, o modificar su energía 'potencial/interna' mediante transferencias de calor.

Diría que la pregunta no va por ahí. La definición de energía potencial gravitatoria es $U=mgh$, pero según entiendo Us_Arg pregunta porqué $W=U_1-U_2$ en el caso de la gravedad.

La definición de energía potencial de una fuerza conservativa es cualquier función escalar $U$ tal que $\vec F=-\vec\nabla U$, lo que equivale a que $-\dd U=\vec F\cdot\dd\vec r$ y entonces $U_A-U_B=\int_A^B\vec F\cdot\dd\vec r=W_{AB}$

Por tanto, no sólo se cumple con la fuerza gravitacional, sino con toda fuerza conservativa y cualquiera de sus infinitas energías potenciales posibles.