Secundaria Regla de la mano derecha

[_FoX_]

Siempre he tenido esta inquietud.

Mi profesor de física hace mucho tiempo explicó en clases el MCU, y explicó que la velocidad angular tenía un vector, perpendicular al plano de movimiento. Nunca entendí, ¿por qué explicación física la velocidad angular tiene un sentido u otro?. Sé como determinarla, ¿pero por qué se determina de esa forma?.

Lo mismo ocurre cuando por un conductor circula corriente, el campo magnético generado tiene una determinada dirección circular alrededor del conductor, usando la regla de la mano derecha, se obtiene el sentido en que gira el campo magnético. ¿Por qué está determinado? ¿Cuál es la explicación física de esto?.

EDITO: Otra cosa que no entiendo físicamente y sólo se aplicar, es la regla de la palma de la mano derecha y la fuerza de lorentz, no entiendo por qué funciona así, de manera perpendicular al campo B.

[pod]

Re: Regla de la mano derecha

Mi profesor de física hace mucho tiempo explicó en clases el MCU, y explicó que la velocidad angular tenía un vector, perpendicular al plano de movimiento. Nunca entendí, ¿por qué explicación física la velocidad angular tiene un sentido u otro?. Sé como determinarla, ¿pero por qué se determina de esa forma?.

No hay explicación física, es una definición. Simplemente,

$$\vec\omega = \frac 1 {r^2}\, \vec r \times \vec v \ .$$

Aparece la regla de la mano derecha porque el producto vectorial utiliza la regla de la mano derecha.

Matemáticamente, se utiliza el concepto de "momento de un vector respecto de un punto". El momento de un vector es otro vector que describe la rotación del primero al rededor del punto en cuestión. Una rotación se describe dando tres datos:

- El plano en que se realiza la rotación. Recuerda que en 3D todo plano viene definido por un vector perpendicular; y este es el significado de la dirección del vector momento.

- El sentido del giro. Determina, mediante la regla de la mano derecha, el sentido del vector momento.

- La "cantidad de rotación" (o "velocidad de rotación", si uno lo quiere así). Determina el módulo del vector momento.

Está claro que un vector tiende a girar respecto de un punto (que llamaremos origen) si tiene cierta componente perpendicular a la dirección que une el origen y el punto de aplicación del vector. El producto vectorial va muy bien para seleccionar la componente perpendicular; por eso se usa.

Lo mismo ocurre cuando por un conductor circula corriente, el campo magnético generado tiene una determinada dirección circular alrededor del conductor, usando la regla de la mano derecha, se obtiene el sentido en que gira el campo magnético. ¿Por qué está determinado? ¿Cuál es la explicación física de esto?.

EDITO: Otra cosa que no entiendo físicamente y sólo se aplicar, es la regla de la palma de la mano derecha y la fuerza de lorentz, no entiendo por qué funciona así, de manera perpendicular al campo B.

Pues es un hecho experimental. Observamos que si dos cargas se mueven, aparece una fuerza que es perpendicular a sus velocidades, lo cual nos permite definir el campo magnético. De nuevo, todo se debe a las propiedades del producto vectorial, que se utiliza para garantizar que los vectores sean perpendiculares.

De hecho, que ambas cosas parezcan similares no es casual. Como supongo que sabes, una carga moviéndose en un campo magnético constante (sin ninguna otra fuerza) empieza a girar. El campo magnético está muy ligado a las rotaciones.

[Jose D. Escobedo]

Re: Regla de la mano derecha

Tiempo atras lei el libro de "SIX NOT SO EASY PIECES" de Richard Feynman, donde el decribia dos tipos de vectores: "axial vectors" y "polar vectors" el escribia que los vectores polares eran "honestos", mientras que si a los vector axiales se les cambiaba el signo y se hacia un reflexion en un espejo las mismas propiedades serian observadas.

tambien puedes encontrar mas informacion en la wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Axial_vector

Fox, espero que esto te ayude a reenforzar lo que Pod ya te ha dicho.

[carroza]

Re: Regla de la mano derecha

Pues es un hecho experimental. Observamos que si dos cargas se mueven, aparece una fuerza que es perpendicular a sus velocidades y al vector que los une, lo cual nos permite definir el campo magnético. De nuevo, todo se debe a las propiedades del producto vectorial, que se utiliza para garantizar que los vectores sean perpendiculares.

Una corrección: Si dos cargas se mueven paralelamente, en ausencia de otras cargas, la fuerza entre ellas tiende a acercarlas. La fuerza va en la direccion de la separacion entre las posiciones.

El campo magnético va en la dirección perpendicular al plano donde se mueven las particulas, y la fuerza de lorentz es perpendicular al campo magnético, y por tanto está en el plano de las particulas.

De hecho, el convenio para determinar el sentido del campo magnético (la regla de la mano derecha) es totalmente arbitrario. El sentido de cualquier vector axial es arbitrario.

No obstante, la fuerza de lorentz, y cualquier vector polar, tiene un sentido determinado, que es independiente del convenio de sentido que tengamos para los vectores axiales.

[Goethe]

Re: Regla de la mano derecha

Tal vez no comprendas lo de la mano derecha porque eres zurdo, increíble, pero cierto, un profesor nos indico que siempre un colega de él se equivocaba al utilizar su mano para poder realizar estos trabajos de vectores y que siempre le recordaba que era zurdo. Chistoso, anecdotico, pero es posible que te suceda también a ti.

Es mi humilde aporte, lo otro sé que es porque tangencial, pero la explicación no te la puedo dar, ya que no soy físico neto xD.

Saludos

[polonio]

Re: Regla de la mano derecha

Tal vez no comprendas lo de la mano derecha porque eres zurdo, increíble, pero cierto, un profesor nos indico que siempre un colega de él se equivocaba al utilizar su mano para poder realizar estos trabajos de vectores y que siempre le recordaba que era zurdo. Chistoso, anecdotico, pero es posible que te suceda también a ti.

Pues yo soy zurdo y no me suelo equivocar más que el resto de los mortales... Además, como es cuestión arbitraria, puedo inventar una regla para la mano izquierda, pero prefiero usar la de la mano derecha porque puedo seguir sin soltar la estilográfica de la mano (izquierda) e incluso escribiendo mientras me disloco la mano derecha multiplicando vectores (por eso suelo hacerlo de cabeza o usar la regla del sacacorchos a ser posible con un buen vino debajo).

En fin, que el amigo de tu profe era más bien algo disléxico, que no es para hacer broma de ningún tipo y es muy superable, y no sólo zurdo, pues el único problema que tenemos, y no es poco, es una esperanza de vida más corta, fundamentalmente debido a accidentes, porque la mayoría de instrumentos están fabricados para diestros (lo feliz que me hicieron en mi 30 cumpleaños, hace ya casi diez, ¡glups!, cuando me regalaron un abrelatas para zurdos: el día anterior me hice un corte en un dedo abriendo una lata que me llegó al hueso).

Esto de los zurdos da para un hilo en el foro de humor, porque creo recordar que Entro ya abrió un bonito hilo sobre esto de giros a izquierda y derecha...

Es mi humilde aporte, lo otro sé que es porque tangencial, pero la explicación no te la puedo dar, ya que no soy físico neto xD.

No entiendo bien esto que has querido decir aquí. Exprésate mejor, por favor. ¿Qué es tangencial a qué?

[BigMess]

Re: Regla de la mano derecha

Pues también hay una regla de la mano izquierda no?
Es la que te da la dirección de la velocidad, la fuerza y la inducción para los campos electromagnéticos.
( F=I(lxB) )

Aunque mi profesor siempre decía que se podía hacer también con la de la mano derecha, porque sigue siendo un producto vectorial, pero ésa estaba también en el libro.

[Goethe]

Re: Regla de la mano derecha

Pues yo soy zurdo y no me suelo equivocar más que el resto de los mortales... Además, como es cuestión arbitraria, puedo inventar una regla para la mano izquierda, pero prefiero usar la de la mano derecha porque puedo seguir sin soltar la estilográfica de la mano (izquierda) e incluso escribiendo mientras me disloco la mano derecha multiplicando vectores (por eso suelo hacerlo de cabeza o usar la regla del sacacorchos a ser posible con un buen vino debajo).

En fin, que el amigo de tu profe era más bien algo disléxico, que no es para hacer broma de ningún tipo y es muy superable, y no sólo zurdo, pues el único problema que tenemos, y no es poco, es una esperanza de vida más corta, fundamentalmente debido a accidentes, porque la mayoría de instrumentos están fabricados para diestros (lo feliz que me hicieron en mi 30 cumpleaños, hace ya casi diez, ¡glups!, cuando me regalaron un abrelatas para zurdos: el día anterior me hice un corte en un dedo abriendo una lata que me llegó al hueso).

Esto de los zurdos da para un hilo en el foro de humor, porque creo recordar que Entro ya abrió un bonito hilo sobre esto de giros a izquierda y derecha...




No entiendo bien esto que has querido decir aquí. Exprésate mejor, por favor. ¿Qué es tangencial a qué?

Que es tangencial a la velocidad, es lo que pregunta el estimado más arriba, y creo que es la rápidez o algo más, realmente deje por superada esa materia, ya que la física no es lo mio y sólo la curso por deber, aunque igual la disfruto.

Saludos

[polonio]

Re: Regla de la mano derecha

Pues también hay una regla de la mano izquierda no?
Es la que te da la dirección de la velocidad, la fuerza y la inducción para los campos electromagnéticos.
( F=I(lxB) )

Aunque mi profesor siempre decía que se podía hacer también con la de la mano derecha, porque sigue siendo un producto vectorial, pero ésa estaba también en el libro.

Efectivamente, son reglas mnemotécnicas arbitrarias, y hay tanto para la mano derecha como para la izquierda. Y te puedes inventar otra con las mismas manos... e incluso con los pies (dependiendo de tu habilidad y/o flexibilidad).

Que es tangencial a la velocidad, es lo que pregunta el estimado más arriba, y creo que es la rápidez o algo más, realmente deje por superada esa materia, ya que la física no es lo mio y sólo la curso por deber, aunque igual la disfruto.

Si te refieres a la fuerza magnética (o a la velocidad angular) son perpendiculares a la velocidad, no tangentes, pues el producto vectorial de dos vectores es otro vector perpendicular a éstos.

Sigue disfrutando de la Física, nos encanta eso por aquí.

[_FoX_]

Re: Regla de la mano derecha

No obstante, la fuerza de lorentz, y cualquier vector polar, tiene un sentido determinado, que es independiente del convenio de sentido que tengamos para los vectores axiales.

Has dado en el clavo! A eso es a lo que quiero llegar. La regla de la mano derecha para la velocidad angular, no la tomé en cuenta, por no expresarse físicamente, sino, ser una arbitrariedad. Pero la fuerza de Lorentz sí que usa esta regla, y sí es algo que se comporta y se manifiesta en la física.

¿Qué determina el sentido de rotación del campo inducido?. Obviamente, no podemos explicar esto con una arbitrariedad, experimentalmente se ha determinado el sentido, pero ¿Cuáles son las causas?.

[carroza]

Re: Regla de la mano derecha

Fijate que la fuerza de lorentz es un producto vectorial de la velocidad de la particula que siente el campo por el campo magnético, pero el campo magnético a su vez depende del producto vectorial de la velocidad de la carga que genera el campo magnético por la distancia.

Por tanto, el sentido de B dependeria de que aplicaramos la regla de la mano derecha, o una hipotética regla de la mano izquierda, pero el sentido de la fuerza de lorentz no, ya que tenemos que hacer dos veces el producto vectorial, una para obtener el campo y otra para hacer la fuerza de Lorentz.

Esto tiene que ver con la expresión del producto triple:

$\vec A \times (\vec B \times \vec C) = \vec B (\vec A \cdot \vec C) - \vec C (\vec A \cdot \vec B)$

Esta expresión es independiente del criterio de sentido para el producto vectorial.

[_FoX_]

Re: Regla de la mano derecha

Esta expresión es independiente del criterio de sentido para el producto vectorial.

Osea, sea cual sea la arbitrariedad, ¿la fuerza de Lorentz es independiente de ello? ¿Su sentido está explicado físicamente y no arbitrariamente?.

Si es así, ¿Por qué el campo magnetico sí tiene un sentido, y éste está determinado por convenio (como el campo generado alrededor de un conductor)?, ¿El sentido del campo magnético no está explicado físicamente, o no influye su sentido en la física?.

Gracias.

[pod]

Re: Regla de la mano derecha

Fíjate que hay muchos signos por aquí metidos. Tú puedes cambiar el signo del campo magnético si intercambias el signo de las cargas (sí, el signo de la carga también es arbitrario; podríamos haber dicho que los electrones eran positivos).

También podrías cambiarlo cambiando el orden del producto vectorial, es decir podrías hacer $\vec F = \vec B \times \vec v$. En el lenguaje de Carroza, $\vec A \times (\vec B \times \vec C)$ no depende de la quiralidad (la elección de "mano" para hacer el producto vectorial, por decirlo así), pero sí que cambia de signo si hago $(\vec B \times \vec C) \times \vec A$.

Una vez has fijado todos estos signos arbitrarios, tienes que ser siempre coherente; no puedes cambiar de criterio. Es decir, en un hilo de corriente el campo tiene que ir en el sentido que va para que, utilizando el criterio que se ha decidido utilizar, la fuerza de Lorentz se corresponda con la real.