Otras carreras Problema de aplicacion de la primera ley de Newton

[estudianteDeNewton]

Saludos.
tengo el siguiente problema y neesito saber si la respuesta a la que llegue es correcta y sino en que me equivoque.

Una caja de 60 kg es elevada hasta una altura de 2 m por una rampa que forma 20° con la horizontal,
mediante una fuerza F constante aplicada en dirección de la rampa. Calcule módulo de F necesario para elevar
la caja a velocidad constante, si el coeficiente de fricción entre la caja y la rampa es 0,5.

lo que hice fue establecer que la sumatoria de fuerzas en y en x deben ser =0, por lo tanto:
$\sum_ {}F{y }=F*\sin(20) + N - {}F{f }*\sin(-20)-W = 0$

$\sum_{}F{x } = F*\cos(20) - {}F{f }*\cos(-20) = 0$

en esta ultima funcion reemplace ${}F{f }$ por el coef. de friccion multiplicado por la normal ${}\mu{k }*N$

despeje F y llegue a $F = 0.5N$

reemplace en la sumatoria de fuerzas en y encontre el valor de N $N=219.4$Newtons

y con ese valor encontre F y obtuve que $F = 438.8$Newtons.

es correcto? gracias por su ayuda.

[Richard R Richard]

Re: Problema de aplicacion de la primera ley de Newton

Hola Bienvenido al Foro!!!!! como nuevo miembro te sugiero leas Consejos recibir ayuda en forma efectiva


Yo por lo general descompongo las fuerzas en direcciones paralelas y ortogonales al plano inclinado

en la dirección paralela tienes

$\dst \sum F_{\parallel}=F-mg\sin 20\°-\mu_dN=0$

y en dirección perpendicular


$\dst \sum F_{\perp}=N-mg\cos20\°=0$

de la segunda despejo N y reemplazo en la primera

$<br /> F-mg\sin 20\°-\mu_dmg\cos20\°=0$

luego despejo F

$F=mg(\sin 20\°+\mu_d\cos20\°)=60kg\cdot9.8m/s^2(\sin 20\°+0.5\cos20\°)=477 N$

[estudianteDeNewton]

Re: Problema de aplicacion de la primera ley de Newton

Entiendo tu enfoque, igualmente de la forma que lo hizo yo se puede llegar a la respuesta correcta no? y si es asi puedes ver donde tengo el error para corregirlo.
Gracias por tu ayuda!!!

[Richard R Richard]

Re: Problema de aplicacion de la primera ley de Newton

El error está en como has descompuesto la fuerza Normal que no esta unicamente en la direccion y sino en x tambien



$\dst \sum_ {}F{y }=F\sin(20) + N\cos (20) - F_r\sin(20)-W = 0$


$\dst\sum_{}F{x } = F\cos(20) - F_r\cos(20) -N\sin (20)= 0$



o



$\dst \sum_ {}F{y }=F\sin(20) + N\cos (20) - \mu_dN\sin(20)-W = 0$


$\dst\sum_{}F{x } = F\cos(20) - \mu_dN\cos(20) -N\sin (20)= 0$