Secundaria Movimientos rectilíneos uniformes

[Reban]

2- Si dos móviles mostrados parten simultáneamente con velocidades constantes . Indique después de que tiempo lo separa la menor distancia.

[Alriga]

Re: Movimientos rectilíneos uniformes

Hola Reban, bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Las posiciones de A y B en función del tiempo son:

$y_A(t)=100-4 t$

$x_B(t)=3 t$

La distancia entre ambos

$s(t)=\sqrt{(100-4 t)^2+(3 t)^2}$

$s(t)=5 \sqrt{t^2-32 t+400}$

En el mínimo la derivada debe ser cero:

$\dfrac{ds}{dt}=\dfrac{5 (t-16)}{\sqrt{t^2-32 t+400}}$

$\dfrac{ds}{dt}=0 \quad \Rightarrow \quad t-16=0$

$t=16 \ s$

Y en ese momento la distancia entre ambos será de:

$s(16)=5 \sqrt{16^2-32\cdot 16+400}=60 \ m$

Saludos.