2o ciclo Problema de dinamica

[Astaroth]

Estoy en 2º de Bachiller, y me han mandado resolver este problema, lo miro por todos los sitios y no se me ocurre que hacer, aver que se os ocurre.

Dice así:
Un cañon lanza un proyectil de 11.3kg formando un angulo de 45º con la horizontal, logrando un alcance de 11.7km.
Calcular:
a) Momento lineal 1s despues de ser lanzado
b) Energias cinetica y potencial en el punto mas alto de la trayectoria
c) Momento angular en ese punto respecto al pto de lanzamiento.
d) Velocidad y E potencial (gravitatoria claro está xD)a los 30s de ser lanzado.

Saludos y gracias desde YA!

[[Beto]]

Re: Problema de dinamica

Es un movimiento parabólico, usa M.R.U. en la horizontal y M.R.U.V. en la vertical.

[Astaroth]

Re: Problema de dinamica

Es un movimiento parabólico, usa M.R.U. en la horizontal y M.R.U.V. en la vertical.

Lo pense, pero es por metodos energeticos, ademas no tengo V inicial ni nada, no se me ocurre por donde empezar.

[[Beto]]

Re: Problema de dinamica

Lo pense, pero es por metodos energeticos, ademas no tengo V inicial ni nada, no se me ocurre por donde empezar.

No te dan la rapidez inicial pero la puedes calcular.

Te dan el alcance que tiene el proyectil, en el eje horizontal:

$$x=vt\cos\theta$$

Y en el eje vertical, para el punto en donde alcanza su altura máxima:

$$0=v\sin\theta-g\frac{t}{2}$$

Luego de esas ecuaciones tienes que:

$$\frac{x}{v\cos\theta}=\frac{2v\sin\theta}{g}$$

De esto último se puede despejar la rapidez inicial y te quedaría:

$$v=\sqrt{\frac{xg}{\sin2\theta}}$$

Esa parte que he desarrollado por métodos energéticos no se puede ¿como relacionarías el alcance horizontal con métodos energéticos?

Bueno espero que conocida la rapidez inicial ya se te haga mas sencillo el resto del ejercicio. (Cualquier cosa pregunta)

[pod]

Re: Problema de dinamica

Lo pense, pero es por metodos energeticos, ademas no tengo V inicial ni nada, no se me ocurre por donde empezar.

¿Por qué crees que es "por métodos energéticos"? El enunciado no te obliga a usar un método u otro... Hazlo como quieras (o como puedas :P).

Si no sabes una cosa, ponle un símbolo y ya está, hasta que la puedas calcular.

En fin, los primeros paso que te recomiendo es:

- Escribe la ecuación del movimiento en cada uno de los dos ejes.

- Busca el alcance del proyectil (y=0). Como sabes que en este caso x=11.7km, aquí tienes una ecuación para encontrar el valor de la velocidad.
- Continúa tú mismo...

[Astaroth]

Re: Problema de dinamica

No te dan la rapidez inicial pero la puedes calcular.

Te dan el alcance que tiene el proyectil, en el eje horizontal:

$$x=vt\cos\theta$$

Y en el eje vertical, para el punto en donde alcanza su altura máxima:

$$0=v\sin\theta-g\frac{t}{2}$$

Luego de esas ecuaciones tienes que:

$$\frac{x}{v\cos\theta}=\frac{2v\sin\theta}{g}$$

De esto último se puede despejar la rapidez inicial y te quedaría:

$$v=\sqrt{\frac{xg}{\sin2\theta}}$$

Esa parte que he desarrollado por métodos energéticos no se puede ¿como relacionarías el alcance horizontal con métodos energéticos?

Bueno espero que conocida la rapidez inicial ya se te haga mas sencillo el resto del ejercicio. (Cualquier cosa pregunta)

De donde sacas esas 2 primeras ecuaciones? No me suenan de nada... , estoy aun mas perdido xD.
En la primera ecuacion que es x? desplazamiento? y en la segunda al lado izquierdo de la ecuacion es un "0" no?

Saludos y mil gracias

[[Beto]]

Re: Problema de dinamica

Pues es raro que no te suenen ... no le puse más detalles porque imaginé de que si las ibas a reconocer, bueno acá te las anoto a ver si ahora te parecen más familiares:

La primera es para el eje horizontal, y te indica la magnitud del desplazamiento horizontal.

$$x=vt$$

La segunda, es para el movimiento vertical, uso esa debido a que está afectado por la gravedad, y si hay un cero por eso menciono que esa ecuación así como está escrita en la parte de arriba vale para la altura máxima (recuerda que ahí la velocidad final es cero), además el tiempo esta dividido entre dos debido a que le toma la mitad del tiempo que emplea en su recorrido total llegar a su altura máxima. Y bueno "a" es la aceleración, en este caso sería la gravedad.

$$v_f=v_o+at$$

Para ambos casos los senos y cosenos aparecen ya que para trabajar en cada eje se tiene que descomponer la velocidad que te dan en cada uno de los ejes.

[Astaroth]

Re: Problema de dinamica

Pues es raro que no te suenen ... no le puse más detalles porque imaginé de que si las ibas a reconocer, bueno acá te las anoto a ver si ahora te parecen más familiares:

La primera es para el eje horizontal, y te indica la magnitud del desplazamiento horizontal.

$$x=vt$$

La segunda, es para el movimiento vertical, uso esa debido a que está afectado por la gravedad, y si hay un cero por eso menciono que esa ecuación así como está escrita en la parte de arriba vale para la altura máxima (recuerda que ahí la velocidad final es cero), además el tiempo esta dividido entre dos debido a que le toma la mitad del tiempo que emplea en su recorrido total llegar a su altura máxima. Y bueno "a" es la aceleración, en este caso sería la gravedad.

$$v_f=v_o+at$$

Para ambos casos los senos y cosenos aparecen ya que para trabajar en cada eje se tiene que descomponer la velocidad que te dan en cada uno de los ejes.

AAJAJAJAJ Menuda jilipollez, no me habia dado cuenta, al estar acostumbrado a descomponer directamente por tener la V inicial del cuerpo no sabia de donde salian esos senos y cosenos (ese era el problema...la ecuaciones las conocia pero los senos y cosenos me despistaron un poco), por culpa de hacerlo directamente no vi que se podia hacer así xD

Saludos y muchas gracias, teniendo la velocidad el resto sale solo :P:P

[Astaroth]

Re: Problema de dinamica

No te dan la rapidez inicial pero la puedes calcular.

Te dan el alcance que tiene el proyectil, en el eje horizontal:

$$x=vt\cos\theta$$

Y en el eje vertical, para el punto en donde alcanza su altura máxima:

$$0=v\sin\theta-g\frac{t}{2}$$

Luego de esas ecuaciones tienes que:

$$\frac{x}{v\cos\theta}=\frac{2v\sin\theta}{g}$$

De esto último se puede despejar la rapidez inicial y te quedaría:

$$v=\sqrt{\frac{xg}{\sin2\theta}}$$

Esa parte que he desarrollado por métodos energéticos no se puede ¿como relacionarías el alcance horizontal con métodos energéticos?

Bueno espero que conocida la rapidez inicial ya se te haga mas sencillo el resto del ejercicio. (Cualquier cosa pregunta)

Solo una observacion, se podria hacer mediante un sistema de las dos ecuaciones iniciales verdad?

Saludos

[[Beto]]

Re: Problema de dinamica

Solo una observacion, se podria hacer mediante un sistema de las dos ecuaciones iniciales verdad?

Si, eso he hecho.