Secundaria Encuentro MRUV

[Andy017]

Hola, no puedo resolver un ejercicio de "encuentro" q dice asi:
De los extremos de un segmento AB=15 m, parten dos moviles en sentido contrario. El de A con velocidad de 20m/s a los 7s y acelerando a 8 m/s2. El de B lo hace a los 9s con velocidad de 30m/s y acelerando a 6m/s2.

¿Donde se encuentran?
¿En que instante lo hacen?
¿Que velocidad tiene cada uno?
Gracias.

[arivasm]

Re: Encuentro MRUV

¿Qué has intentado? No tienes más que elegir un sistema de referencia, escribir las ecuaciones de ambos movimientos e igualar las coordenadas.

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[Andy017]

Re: Encuentro MRUV

Es q hice eso, pero el resultado de la distancia en la q se encuentran me da mal.

[Richard R Richard]

Re: Encuentro MRUV

un sistema de referencia con origen en el extremo del segmento de donde parte A , suponiendo coordenadas positivas en la dirección del movimiento de A, si aplico ese convenio y presupongo una dirección de movimiento, los módulo de las velocidadeslos usare siempre positivos, y los módulos de velocidad resultante también lo serán, en caso contrario hemos presupuesto erróneamente la dirección del movimiento.

Su ecuacion será

$x_A=x_{A0}+V_A(t-t_{0A})+\frac 12 a_A(t-t_{0A})^2$

$x_A=0+20(t-7)+\frac 12 8(t-7)^2$

y la de B

$x_B=x_{B0}-V_B(t-t_{0B})-\frac 12 a_B(t-t_{0B})^2$

$x_B=15-30(t-9)-\frac 12 6(t-9)^2$

de donde he puesto signos negativos a sabiendas que se mueve en dirección contraria al sistema de referencia tanto su aceleración como su velocidad.

luego en el encuentro $x_A=x_B$

igualas y despejas el tiempo mediante una cuadrática,(así tienes la segunda pregunta) luego reemplazas el valor de ese tiempo en alguna de las dos ecuaciones de posición de A o B y hallas la posición de encuentro(primer pregunta)

la velocidad sea la velocidad inicial mas la aceleracion por el tiempo hasta el encuentro, para cada uno de los móviles, recuerda de poner signo negativo a la de B pues se mueve en contra al sistema de referencia.(tercer pregunta)

$V_{Af}=V_A+a_A(t-t_{0A})$

$-V_{Bf}=-V_B-a_B(t-t_{0B})$


cuanto te da a ti, y cuanto en el solucionario?