1r ciclo Coeficiente de friccion cinético

[calmbreeze]

Un bloque de 2 kg situado sobre una pendiente rugosa
se conecta a un resorte de constante k =lOON/m . El
bloque se suelta del reposo cundo el resorte no esta
deformado. El bloque se desplaza 20 cm hacia abajo
de la pendiente antes de detenerse. Si la polea no
presenta fiicción, encuentre el coeficiente de fricción
cinético entre el bloque y la pendiente.

[Ulises7]

Re: Coeficiente de friccion cinético

Interesante.

[calmbreeze]

Re: Coeficiente de friccion cinético

Interesante.

Alguna idea de como realizarlo?

[Richard R Richard]

Re: Coeficiente de friccion cinético

Hola calmbreeze bienvenido al foro!!!! Como nuevo usuario te será útil leer Consejos para recibir ayuda en forma efectiva...

Siempre es mejor que escribas al menos como encararías la resolución del problema, con texto, formulas etc, para que podamos ayudarte mas fácilmente, recuerda que aquí no estamos para resolver la tarea de nadie...si bien podemos hacerlo, esa no es la finalidad del foro.

El problema que planteas , puede resolverse por consideraciones energeticas, El trabajo de la fuerza de rozamiento durante el deslizamiento, será igual y de signo contrario a la variacion de energia mecanica, en este caso como tanto al inicio como al fin del recorrido la masa permanece inmovil, la energía cinetica inicial y final seran nulas, solo hay variacion de energías potenciales tanto gravitatoria, como elasticas

$E_m_{inicial}=mg\Delta x \sin\alpha$

$E_m_{final}=\frac 12 K\Delta^2 x$

$W_r=\mu mg\Delta x\cos\alpha$

Luego $E_m_{final}-E_m_{inicial}=-W_r$

de donde

$\frac 12 K\Delta^2 x -mg\Delta x \sin\alpha=-\mu mg \Delta x\cos\alpha$

entonces despejas

$\mu=\dfrac{mg\Delta x \sin\alpha-\frac 12 K\Delta^2 x }{mg\Delta x\cos\alpha }$

reemplaza valores y listo.

[Alriga]

Re: Coeficiente de friccion cinético

Veo correcto el desarrollo de Richard, (es necesario suponer amortiguamiento supercrítico, es decir que el muelle no oscila y el cuerpo "M" solo se desliza una vez hacia abajo justo hasta alcanzar el equilibrio). La última expresión del coeficiente de rozamiento cinético $\mu_c$ se puede simplificar:

$\mu_c=\dfrac{m g \sin\alpha-\dfrac 1 2 k \Delta x }{m g \cos \alpha}$

Este ejercicio tiene una pequeña "trampa". Uno puede caer en el error de pensar que la solución se puede hallar analizando simplemente el equilibrio de fuerzas en la solución estática final:

$\mu_s m g \cos \alpha=\pm \ m g \sin \alpha \mp k \Delta x$

El lado izquierdo de la igualdad ha de ser positivo, por eso los signos en el caso estático general dependerán de cual sea mayor, si la componente tangencial del peso o la fuerza del resorte.

$\mu_s=\dfrac{\pm \ m g \sin\alpha \mp k \Delta x }{m g \cos \alpha}$

Pero entonces lo que se obtiene es la expresión del coeficiente de rozamiento estático $\mu_s$ que está actuando en la posición de equilibrio, no el coeficiente de rozamiento cinético, que es lo que pide el ejercicio. Si uno va con prisas y no pone subíndices al rozamiento, (escribe simplemente $\mu$), es fácil caer en el error.

Saludos.

NOTA: alguno o algunos de los datos numéricos del ejercicio debe estar mal, puesto que haciendo operaciones sale que la energía inicial $E_{inic}=m g \Delta x \sin \alpha=2 \cdot 9.81\cdot 0.2 \cdot \sin 30\º=1.962 \ J$ es menor que la energía final $E_{fin}=1/2 \cdot k \cdot \Delta^2 x=1/2 \cdot 100 \cdot 0.2^2=2 \ J$