Otras carreras Problema Oposición Dinámica / estática

[javier_as]

Buenas tardes, he encontrado este problema y me gustaría saber si lo tengo bien hecho, dudo en algunos puntos del planteamiento del enunciado pero esta escrito tal cual lo muestro a continuación. Antes de explicar lo que he hecho me gustaría dejar que cada uno aporte. Solo decir que a mi me da x = L/3 pero sin seguridad del resultado. Muchas gracias

Una varilla delgada y homogénea de longitud L y masa M está sujeta al techo mediante cuerdas sin masa separadas una distancia x (x<L) y colocadas simétricamente respecto del C.M. Calcula:
a) Valor de x para que al cortar uno de los cables no varie la tensión del otro respecto de la posición de equilibrio.
b) Velocidad de cada extremo de la varilla cuando alcance la vertical.

[Richard R Richard]

Re: Problema Oposición Dinámica / estática

Hola javier_as Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

Sería de mucha ayuda a quienes puedan colaborar, que insertes una imagen recortada, sin texto, de la distribución de fuerzas sobre la barra , si tienes dudas de como hacerlo lee Cómo adjuntar imágenes, y otros archivos, en los mensajes

Siempre es mejor que postees lo que has intentado tu, al menos como encararías la resolución del problema, con texto, formulas etc, para que podamos ayudarte mas fácilmente, , si bien has puesto el resultado , este puede ser el del solucionario .... hacerlo del modo que propones no es muy bien visto en la comunidad, por que aquí no estamos para resolver la tarea de nadie...si bien podemos hacerlo, esa no es la finalidad del foro. Luego si alguien puede te echara una mano.

Pd De buenas a primera no me ha salido, intentaré mas tarde .. Saludos

[javier_as]

Re: Problema Oposición Dinámica / estática

Buenas tardes, muchas gracias por tu aporte y consejos, el resultado es uno que he alcanzado yo mismo puesto que al ser un problema de oposicion no he encontrado solución por ninguna parte. Entiendo del enunciado que la barra incialmente está en posición horizontal sujeta por dos cuerdas sin masa.
he realizado un dibujo de este estilo:

En un primer instante he realizado:
$\sum\ F=0$ pues se encuentra en equilibrio. para determinar la tensión de cada cuerpa que al ser simetrico son iguales.
en ese caso obtengo que T=P/2
Una vez que se suelta una de las cuerdas se inicia un momento de fuerzas que hace que la barra se desplace, la duda que me surge es si al pendular sobre el punto de apoyo en la tensión al haber una cuerda esta permanece inmóbil en la parte superior. Suponiendo que pendula sobre ese punto de la tensión realizo un equilibrio de momentos:
$\sum\ M = I\alpha$

Para el cálculo del momento de inercia desde el punto x/2 de distancia del C.M aplico el teorema de steiner a partir de la expresión del momento de inercia con respecto al C.M.
En cualquier caso como me dicen que la tensión no varia asumo que cuando pasa por la vertical existe una aceleración centrípeta que me permite calcular la x eliminando la incognita con la expresión anterior de la aceleración angular. (dudo que este planteamiento este bien)
Con el valor de $\alpha$ calculado se puede determinar por MCUA la velocidad angular cuando ha recorrido un cuarto de circunferencia y posteriormente la velocidad en los extremos como:

$v = \omega R$

Cualquier cosa que no quede claro me comentais. Gracias

[Richard R Richard]

Re: Problema Oposición Dinámica / estática

he realizado un dibujo de este estilo:[ATTACH=CONFIG]13686[/ATTACH]

Gracias por compartirlo

En un primer instante he realizado: $\sum\ F=0$ pues se encuentra en equilibrio. para determinar la tensión de cada cuerpa que al ser simétrico son iguales.en ese caso obtengo que T=P/2

No necesariamente los hilos deberían quedar colgados en linea vertical, tambien podria ser oblicuo, pero como no te dan la longitud del hilo como dato , lo que supones es una buena simplificación. igualmente el dato de la longitud del hilo te será util si..

Una vez que se suelta una de las cuerdas se inicia un momento de fuerzas que hace que la barra se desplace,

Se moverá pendulando pues el CM es muy probable,(depende del valor de x) que quede a un lado , tal cual tu segundo esquema.

la duda que me surge es si al pendular sobre el punto de apoyo en la tensión al haber una cuerda esta permanece inmóbil en la parte superior.

No la cuerda debe pendular también, no es un problema sencillo de péndulo....

Suponiendo que pendula sobre ese punto de la tensión realizo un equilibrio de momentos: $\sum\ M = I\alpha$

Aqui supones que pendula sobre la unión de la cuerda y la barra, pero como anticipe recién, no es completamente cierto, Pendula el Hilo y la barra sobre el hilo a la vez. Así que sera el momento de inercia corrido hasta el anclaje(por eso decia que necesitas la longitud del Hilo, y si a la vez estaba oblicuo es aun mas largo)

Para el cálculo del momento de inercia desde el punto x/2 de distancia del C.M aplico el teorema de steiner a partir de la expresión del momento de inercia con respecto al C.M.

correcto

En cualquier caso como me dicen que la tensión no varia asumo que cuando pasa por la vertical existe una aceleración centrípeta que me permite calcular la x eliminando la incognita con la expresión anterior de la aceleración angular. (dudo que este planteamiento este bien)

La velocidad tangencial del CM es única y depende de la velocidad del péndulo , pero los extremos de la varilla uno tiene mas y otro tiene menos velocidad angular ya que a la vez roita en la punta del Hilo... se suman las aceleraciones angulares...

Con el valor de $\alpha$ calculado se puede determinar por MCUA la velocidad angular cuando ha recorrido un cuarto de circunferencia y posteriormente la velocidad en los extremos como:

la aceleración en el péndulo no es constante depende del angulo , por lo que las ecuaciones del MCUA no son validas .Te repito no es un problema sencillo , yo tiraría por resolver un Péndulo Doble...https://es.wikipedia.org/wiki/Doble_p%C3%A9ndulo


Edito... prueba por energía ya que la energía del CM es la de un péndulo, y la de la barra es otro péndulo, supongo el hilo de la resolución pasa por simplificar en los momentos de inercia y despejar las velocidades angulares, luego queda un problema de composición de vectores.

[javier_as]

Re: Problema Oposición Dinámica / estática

He supuesto movimiento armónico cuando se descuelga no MCUA, en el momento inferior cuando la aceleración es máxima y donde me piden las velocidades lineales he calculado la velocidad angular que me ha permitido calcular la velocidad en los extremos.
Creo que la velocidad angular en los extremos es la misma lo que cambia es la velocidad lineal de los extremos. que sabiendo la distancia es fácil de calcular.