Secundaria Cinemática. Movimiento rectilíneo

[manumelito]

Buenas gente queria hacerles una consulta a quien pueda orintarme con este problema tomado del libro de fisica universitaria sears zemanzki el cual dice lo siguiente:

Una nave espacial que lleva trabajadores a la Base Lunar I, viaja en línea recta de la Tierra a la Luna, una distancia de 384, 000 km. Suponga que acelera a 20.0 m/s2 los primeros 15.0 min, viaja con rapidez constante hasta los últimos 15.0 min, cuando acelera a -20.0 m/s2, parando justo al llegar a la Luna. a) ¿Qué rapidez máxima se alcanzó? b) ¿Qué fracción de la distancia total se cubrió con rapidez constante? c) ¿Cuánto tardó el viaje?

se realizó lo siguiente:



Mi duda es la siguiente: 1) Para realizar el apartado b) se toma como velocidad inicial 0???? ya que el problema no especifica si la nave parte del reposo. y 2) a que se refiere con encontrar la fracción? y como la encuentro? les agradezco inmensamente su ayuda un abrazo gente!!!

[Jaime Rudas]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Mi duda es la siguiente: 1) Para realizar el apartado b) se toma como velocidad inicial 0???? ya que el problema no especifica si la nave parte del reposo.

No: creo que el problema tiene su trampita precisamente en no especificar nada con respecto a la velocidad inicial. Creo, además, que hay un error en el planteamiento: donde dice "cuando acelera a 220.0 m/s2, parando justo al llegar a la Luna", debería decir "cuando DESacelera a 220.0 m/s2, parando justo al llegar a la Luna".

2) a que se refiere con encontrar la fracción? y como la encuentro?

Se refiere a la relación que hay entre la distancia recorrida a velocidad constante y la distancia total recorrida (384.000 km). Para encontrar la distancia recorrida a velocidad constante puedes hacer lo siguiente:

1) Hallar la distancia D3 recorrida en el tramo final (conoces el tiempo t=900 s, la aceleración a=-220 m/s2 y la velocidad final v=0). La velocidad inicial de este tramo resulta ser la velocidad máxima alcanzada y, a su vez, la velocidad constante del tramo intermedio.
2)Hallar la distancia D1 recorrida en el tramo inicial (conoces el tiempo t=900 s, la aceleración a= 20 m/s2 y la velocidad final, que es la misma velocidad inicial del tramo final).
3) La distancia recorrida a velocidad constante D2 es igual a 384.000 - D1 - D3, y la fracción es D2 / 384.000

[manumelito]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Hola Jaime!!! Mil Gracias por tu respuesta lo que planteas me parece totalmente correcto solo me queda una duda:

En 2)Hallar la distancia D1 recorrida en el tramo inicial (conoces el tiempo t=900 s, la aceleración a= 20 m/s2 y la velocidad final, que es la misma velocidad inicial del tramo final).

Para encontrar D1 calcularia primero la velocidad inicial a partir de la final, de la aceleración y el tiempo transcurrido. Luego calcularia D1 aplicando la ecuacion de la posicion en el triempo. es así??? que opinas??? Gracias!!!

[Jaime Rudas]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Hola Jaime!!! Mil Gracias por tu respuesta lo que planteas me parece totalmente correcto solo me queda una duda:

En 2)Hallar la distancia D1 recorrida en el tramo inicial (conoces el tiempo t=900 s, la aceleración a= 20 m/s2 y la velocidad final, que es la misma velocidad inicial del tramo final).

Para encontrar D1 calcularia primero la velocidad inicial a partir de la final, de la aceleración y el tiempo transcurrido. Luego calcularia D1 aplicando la ecuacion de la posicion en el triempo. es así??? que opinas??? Gracias!!!

Sí, estaría bien; sin embargo, también se puede calcular directamente, ya que D1= Vf * t - (a*t^2)/2

[Richard R Richard]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Holamanumelito Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

Buenas gente queria hacerles una consulta a quien pueda orintarme con este problema tomado del libro de fisica universitaria sears zemanzki el cual dice lo siguiente:

Una nave espacial que lleva trabajadores a la Base Lunar I, viaja en línea recta de la Tierra a la Luna, una distancia de 384, 000 km. Suponga que acelera a 20.0 m/s2 los primeros 15.0 min, viaja con rapidez constante hasta los últimos 15.0 min, cuando acelera a 220.0 m/s2 20.0 m/s2, parando justo al llegar a la Luna. a) ¿Qué rapidez máxima se alcanzó? b) ¿Qué fracción de la distancia total se cubrió con rapidez constante? c) ¿Cuánto tardó el viaje?

Siendo tiquismiquis no puede desacelerar con más magnitud durante el mismo tiempo que acelera seguramente tienes un gazapo de tipeo y las dos aceleraciones son de la misma magnitud pero de sentido contrario $20m/s^2$ , una acelera y la otra frena...


la velocidad del viaje intermedio surge de multiplicar la aceleración por el tiempo de aceleración

$$v=at=20m/s^2\cdot 900s=18000m/s$$

la distancia que recorre acelerando

$D1=\frac 12 a t^2=\frac 12 20 \cdot 900^2=\cancel{810000m} \,\,8100000m$

y sera igual a la distancia que frena

$D3=vt-\frac 12 a t^2=18000\cdot 900-\frac 12 20\cdot 900^2=\cancel{810000m} \,\,8100000m$

luego la distancia que recorre a velocidad constante

$D2=Dt-D1-D2=384000000-810000-810000=382380000 m$


la fracción

$$F=\dfrac{D2}{Dt}=\dfrac{367880000 m}{384000000m}=0.95\cong 95\%<br />$$

si realizó 382380000 m a 18000 m/s de velocidad , el tiempo que tarda en recorrer esa distancia es $t_2=\dfrac{382380000}{18000}=20433.3s$

el tiempo de viaje total es

$$t=t_1+t_2+t_3=900s+20433.3s+900s=22233.3s$$

[Jaime Rudas]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Siendo tiquismiquis no puede desacelerar con más magnitud durante el mismo tiempo que acelera seguramente tienes un gazapo de tipeo y las dos aceleraciones son de la misma magnitud pero de sentido contrario $20m/s^2$ , una acelera y la otra frena...

¿Leíste mi respuesta? Lo pregunto porque, si bien hay un gazapo, no es en la magnitud de la (des)aceleración, sino en su signo. Por otra parte, en tu desarrollo, asumes que la velocidad inicial es nula, lo que no se menciona en el planteamiento.

[manumelito]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Hola Richard R Richard!!!! Muchas Gracias por la bienvenida y tus consejos amigo!!!!

Es como tu dices, es un gazapo mi tipeo jaja. En la parte final la nave acelera a -20.0 m/s^2 acabo de editar mi primer mensaje para corregir este fallo que Jaime también advirtió, por otro lado pienso que Jaime tiene razón!!! por que supones que la velocidad inicial de la nave es nula? (lo que yo queria suponer primero ) el problema en cuestión dice que la nave viaja en linea recta, no que parte del reposo....

- - - Actualizado - - -

Sí, estaría bien; sin embargo, también se puede calcular directamente, ya que D1= Vf * t - (a*t^2)/2

Jaime no entiendo tu razonamiento, D1= Vf * t - (a*t^2)/2 de donde resulta esta expreción???

Perdon muchachos por la ignorancia

[Richard R Richard]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Si jaime lei tu respuesta,

Suponga que acelera a 20.0 m/s2 los primeros 15.0 min,

no dice que previamente se estuviera moviendo a una velocidad arbitraria, solo indica que el tiempo empieza a correr, o que tenemos un cero de referencia cuando comienza acelerar...

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Del modo que lo planteas supones que hay dos aceleraciones $a_1=20m/s^2$ cuando acelera y $a_2=-220m/s^2$ cuando frena , asumiendo que no es un error de tipeo...


como la última desaceleración reduce toda la velocidad del viaje a velocidad constante a velocidad nula


la velocidad del viaje es


$0=v+a_2t=v-220 \cdot 900s\,\to \,v=198000m/s$


como para llegar a esa velocidad aceleró durante 15 minutos debió partir de una velocidad $V_0$


$v=V_0+a_1 t\,\to\, V_0=v-a_1t=198000-20\cdot 900=180000m/s$


la distancia que recorre acelerando $D_1 =180000\cdot 900+\frac 12 20\cdot 900^2=162810000m<br />$


la distancia que recorre frenando $D3=vt-\frac 12 a t^2=198000\cdot 900-\frac 12 220\cdot 900^2=169290000m$


la distancia a velocidad constante


$D2=Dt-D1-D2=384000000-162810000-169290000=51900000 m$


la fracción queda 13.51%


el tiempo de viaje a velocidad constante es 262.12s


cuyo tiempo total de viaje es


$t=2062s$


ahora bien , en 34 minutos llegan a la luna, pero como alcanzaron los primeros 180000m/s de velocidad?..o bien unos 648000 km/h


soportaran las 22.5 g de desaceleración durante 15 minutos.... ni el mejor de los astronautas....


me parece que estos datos no son los reales del problema y se resuelve quitando el 2 a la desaceleración, partiendo desde 0 km/h, tardando 6.4h y soportando 10g en la aceleración y frenada , que tampoco es poco... los mejores pilotos de combate aéreo, soportan 9g hasta desmayarse en pocos segundos

.



Pd ahora veo que era un error de tipeo, y entonces para que la velocidad en la luna sea nula ,necesariamente , la velocidad de partida debe ser nula , ya que acelera y frena con la misma intensidad, durante el mismo tiempo. y El resultado correcto es el del post #5

Jaime no entiendo tu razonamiento, D1= Vf * t - (a*t^2)/2 de donde resulta esta expreción???

Perdon muchachos por la ignorancia

Esa expresión es la de la distancia recorrida mientras frena y es similar a esta

$D3=vt-\frac 12 a t^2=18000\cdot 900-\frac 12 20\cdot 900^2=\cancel{810000m} \,\,8100000m$

[Jaime Rudas]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Hola Richard R Richard!!!! Muchas Gracias por la bienvenida y tus consejos amigo!!!!

Es como tu dices, es un gazapo mi tipeo jaja. En la parte final la nave acelera a -20.0 m/s^2 acabo de editar mi primer mensaje

¡Ah, no!: ¡¡protesto!! Así resulta un problema trivial, descafeinado y soso. Se pierde totalmente la enjundia y salero de la otra versión. Si bien es cierto que los 220 m/s^2 resultan algo exagerados, se pueden ajustar los datos y el planteamiento para que resulte interesante.

[manumelito]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Muchas Gracias Jaime y Richard por esta discución!!! y mil perdones por el error de tipeo que generó una situación ambigua aunque interesante ya que pude entender en su totalidad el problema y como cambia la situación solamente moviendo un dato soy novato todavia en este mundo de la fisica pero tengo que confesar que con lo poco que sé estoy aprendiendo a ver el mundo de una forma diferente al resto de los mortales espero algún día tener tanto conocimiento como ustedes, estudiando y esforzandome creo que lo lograré!!!

Gracias de nuevo amigos por compartir su valioso tiempo conmigo un abrazo!!!

[arivasm]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Siendo tiquismiquis no puede desacelerar con más magnitud durante el mismo tiempo que acelera...

Querido amigo Richard, a tiquismiquis nadie me gana...

No hay nada que impida que un objeto acelere con diferente valor, aun durante el mismo tiempo. Es solo cuestión de cómo sean las fuerzas y la masa de la nave. No hay razón por la que la aceleración de frenado no pueda superar en módulo a la de puesta en movimiento, sobre todo si la masa de la nave es muchísimo mayor.

[JCB]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Disculpa R3, pero diría que falta un cero: D1 = D3 = 8.100.000 m = 8.100 km.

[Richard R Richard]

Re: Cinemática. Movimiento rectilíneo

Se entiende que en casos generales nada impide acelerar y desacelerar con distinto modulo de aceleración ,El tema pasa por poner en contexto el problema, si parte de la tierra y llega a la luna con velocidad nula , y acelera y frena durante el mismo tiempo con aceleración constante y el resto del viaje es a velocidad constante entonces el modulo de la aceleración y frenada debe ser el mismo. Como dijo Jaime se vuelve un problema fácil ...

Disculpa R3, pero diría que falta un cero: D1 = D3 = 8.100.000 m = 8.100 km.

ouch ...lindo lio....tienes razon,

$v=at=20m/s^2\cdot 900s=18000m/s$

$F=\dfrac{D2}{Dt}=\dfrac{367800000 m}{384000000m}=0.95\cong 95\%$

$t=t_1+t_2+t_3=900s+20433.3s+900s=22233.3s$