Divulgación Trayectoria de una partícula influenciada por la fuerza gravitatoria según su energía

[Atder]

Hola,

Tengo entendido que según la energía mecánica que tiene una partícula ésta describe una trayectoria elíptica, circular, hiperbólica, parabólica... en lo que se refiere a la fuerza gravitatoria o en general en cualquier fuerza atractiva/repulsiva.

Mi pregunta es, qué pasa cuando ésta trayectoria es una línea recta? Seguro que quiere decir que la partícula tiene muy poca energía (si la luna cayese a la Tierra sería porque tiene muy poca energía mecánica).

Ahora bien, he estado buscando información sobre excentricidad pero no he sacado nada en claro. Dicen que una elpise con excentricidad 1 es una línea recta, pero también he visto en algunes lugares que excentricidad 1 quiere decir parábola...

Alguien me puede aclarar como se explica el movimiento rectilíneo de una partícula con la "suficientemente poca" energía mecànica" como para describir una recta (y no una parábola)?

Gracias.

[pod]

Re: Trayectoria de una partícula influenciada por la fuerza gravitatoria según su energía

Más que poca energía, si la trayectoria es una línea recta (en un campo central) significa que la partícula no tiene ningún momento angular. Puede tener toda la energía que quieras, que si no tiene momento angular, la trayectoria será una línea recta.

[Alriga]

Re: Trayectoria de una partícula influenciada por la fuerza gravitatoria según su energía

... Mi pregunta es, qué pasa cuando ésta trayectoria es una línea recta? ...

Pues no pasa nada especial. Es uno de los casos más sencillos de Mecánica Newtoniana.

El desarrollo no es complicado y puedes verlo en Ecuaciones de movimiento rectilíneo bajo la acción de un campo gravitatorio

Saludos.

[Atder]

Re: Trayectoria de una partícula influenciada por la fuerza gravitatoria según su energía

Más que poca energía, si la trayectoria es una línea recta (en un campo central) significa que la partícula no tiene ningún momento angular.

Y si tiene un poco de momento angular? Como se llama a esa trayectoria?
Y es más, como se puede determinar el límite en que una partícula va a caer/ establecer una órbita elíptica? Eso me permitiría resolver mi duda con la velocidad orbital, la cual la entiendo bien des de un punto de vista energético pero si quiero poner una partícula en órbita y me imagino la situación... no sabría si que tipo de velocidad tengo que comuicarle a la partícula (si solo fuera velocidad radial la partícula subiría y caería sin más). Hay que comunicarle velocidad angular, pero cuanta y como viene determinada?

También me gustaría que me ayudarais a resolver que quiere decir excentricidad=1, si quiere decir que la cónica es una parábola o una elipse con tanta excentricidad que es una línea recta.
Gracias.

[Richard R Richard]

Re: Trayectoria de una partícula influenciada por la fuerza gravitatoria según su energía

Y si tiene un poco de momento angular? Como se llama a esa trayectoria?

Elíptica....y a mayores velocidades será parabólica o hiperbólica.

Y es más, como se puede determinar el límite en que una partícula va a caer/ establecer una órbita elíptica?

si la periapsis es mayor que el radio del astro que genera el campo entonces no hay caída o choque contra la superficie....

Eso me permitiría resolver mi duda con la velocidad orbital, la cual la entiendo bien des de un punto de vista energético pero si quiero poner una partícula en órbita y me imagino la situación... no sabría si que tipo de velocidad tengo que comuicarle a la partícula (si solo fuera velocidad radial la partícula subiría y caería sin más). Hay que comunicarle velocidad angular, pero cuanta y como viene determinada?

Creo que te convendría leer el punto 6.3.3 de http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/gravi/ o buscar información sobre lo que es el potencial efectivo.

El "cuanta velocidad angular " para que sea una orbita y no una caída libre depende como te dije antes que el apoastro sea mayor que el radio exterior del astro.

También me gustaría que me ayudarais a resolver que quiere decir excentricidad=1, si quiere decir que la cónica es una parábola o una elipse con tanta excentricidad que es una línea recta.
Gracias.

la excentricidad $\epsilon=1$ refiere a una parábola, no a una recta, la recta tendría que tener excentricidad infinita.