Secundaria plano inclinado con rebote en un semicírculo

[Oscar3Dr]

Alguien sabría resolver este problema de plano inclinado con salto o rebote en un semicírculo?
La masa de la caja es 0,5 kg
la u (rozamiento) entre A y B=0,5 (en el resto del recorrido no hay rozamiento)
Piden la velocidad en el punto E

Gracias

[angel relativamente]

Re: plano inclinado con rebote en un semicírculo

Seguro muchos sabrán resolverlo, pero es un problema largo.
¿No te salen los números? ¿tienes dudas en el planteamiento?
Una idea de resolución es: aplicar conservación de la energía, tratar el tercer tramo como un tiro parabólico para determinar la altura del punto E, y por conservación de la energía hallar la velocidad.
¿Has intentado algo parecido?


Saludos,

[Richard R Richard]

Re: plano inclinado con rebote en un semicírculo

Hola Oscar3Dr!!! Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

también te será útil leer
Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

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Alguien sabría resolver este problema de plano inclinado con salto o rebote en un semicírculo?
La masa de la caja es 0,5 kg, la u (rozamiento)=0,5
Piden la velocidad en el punto E
[ATTACH=CONFIG]13811[/ATTACH]
Gracias

Deberías ser más claro con el enunciado... si quieres recibir ayuda digna, escribe un enunciado digno....


Veamos primero si lo que has dibujado entre B y D es un "semicírculo" entonces la trayectoria no es la que esta dibujada...se desprenderá la caja de la rampa en el punto B y chocara contra el semicírculo.

y si lo que veo, es que existe el angulo recto entre la linea punteada y el plano inclinado y a la vez en el punto B hay una solución de continuidad tangencial (la misma pendiente del plano continúa en el arco de circunferencia) la trayectoria entonces describiria un tercio de circunferencia y no de la mitad...insisto toda esta conjetura se ahorra con un buen enunciado...

Como dice ángel es un problema fácilmente abordable por energías , calcula la energía cinetica en el punto D , y luego por cinemática puedes plantear un encuentro entre el segundo plano inclinado y la trayectoria de un tiro parabólico desde D.

Con la altura E por diferencia de energía potencial calculas la energía cinetica , y a partir de esta la velocidad.

[Oscar3Dr]

Re: plano inclinado con rebote en un semicírculo

En el punto B la aceleración es de $6,04 m/{s}^{2}$. Hasta ahí llegué.
El tramo AB por energías me sale una velocidad de 8,47 m/s
No sé si en el punto D esa aceleración y velocidad es al misma o no... Creo que si...

Usando un ángulo de 30º hago: (Lo que tampoco tengo muy claro es si el ángulo con el que sale la caja del semicírculo es de 30º o 60º)
He encontrado una fórmula que dice que $Wr=m*g*r*sin\theta+1/2*m*{v}^{2}$
$0.5*9.8*5*sin30+1/2*0.5*({8.47}^{2}=1/2*0.5*{v}^{2}$ De ahí me sale una vel en C= 11 m/s
Hago lo mismo en el tramo CD y me sale una velocidad en d= 7,23 m/s

Por último utilizo las fórmulas de tiro oblicuo.
En X: $x=v0*cos (\theta) * t$
Para vel. final en X: $vfx=v0*cos (\theta)$
En Y: $y=v0*sin (\theta) -g{t}^{2 }/2$
Para la vel. final en Y:
donde x=distancia DE * cos 30º y la y= distancia DE * sin 30º

La distancia me sale 3.91m, el tiempo= 0.94s y la velocidad no sé como encontrarla.
¿El ángulo con que la caja sale despedida en el punto D es de 60º??

Por último aplico:$v^2=(vfx)^2+(vfy)^2$ con una vfx= 3.61 y vfy= 2.92
Me da una velocidad $final=4,64 m/s^2$

¿Es correcto?

Un saludo y gracias.

[Richard R Richard]

Re: plano inclinado con rebote en un semicírculo

En el punto B la aceleración es de 6,04 m/{s}^{2 }. Hasta ahí llegué.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$F_r=\mu N$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] correcto

El tramo AB por energías me sale una velocidad de 8,47 m/s

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] correcto

No sé si en el punto D esa aceleración y velocidad es al misma o no... Creo que si...

En modulo si , vectorialmente no...

Usando un ángulo de 30º hago: (Lo que tampoco tengo muy claro es si el ángulo con el que sale la caja del semicírculo es de 30º o 60º)

es 60° porque sino saldria paralelo al plano inclinado y no habría salto.

He encontrado una fórmula que dice que Wr=m*g*r*sin\theta+1/2*m*{v}^{2}
0.5*9.8*5*sin30+1/2*0.5*({8.47}^{2}=1/2*0.5*{v}^{2} De ahí me sale una vel en C= 11 m/s
Hago lo mismo en el tramo CD y me sale una velocidad en d= 7,23 m/s

al no haber rozamiento en la superficie curva, por conservación de la energía la velocidad en modulo es la misma que en B

Por último utilizo las fórmulas de tiro oblicuo.
En X: x=v0*cos (\theta) * t

esa misma formula usando lenguaje latex te queda

$x=v_0cos (\theta) t$

para que se vea así quita los asteriscos, y coloca la fórmula entre 2 tags de tex [TEX]fórmula[/TEX] y utiliza _ para los subíndices, mas detalles en Cómo introducir ecuaciones en los mensajes te lleva 10 minutos aprenderlo

Para vel. final en X: vfx=v0*cos (\theta)
En Y: y=v0*sin (\theta) -g{t}^{2 }/2
Para la vel. final en Y: vfy=v0*sin (\theta) -g*t
donde x=distancia DE * cos 30º y la y= distancia DE * sin 30º

tiene que haber concordancia de espacios y tiempos entre las coordenadas verticales y horizontales usa las relaciones que necesites

en x $x_f=x_D+v_{ox}t$

en y $y_f=y_D+v_{oy}t-\frac 12 g t^2$

$v^2=v_{ox}^2+v_{oy}^2$

$v_{ox}=v\cos 60\°$

$v_{oy}=v\sin 60\°$

$y_f-y_D=\tan 30\° (x_f-x_d)$

La distancia me sale 3.91m, el tiempo= 0.94s y la velocidad no sé como encontrarla.

no hice cuentas , pero la velocidad $v_E$ sale por energías

$E_E=\dfrac 12 mv_E^2+mg(y_f-y_D)=\dfrac 12 mv_D^2$

¿El ángulo con que la caja sale despedida en el punto D es de 60º??

claro ya lo has preguntado

[Oscar3Dr]

Re: plano inclinado con rebote en un semicírculo

Ooohh!! Perfecto!!
El tiempo ya me salía bien entonces... (1 s.)
Yo hacía en X: $d*\cos 30 = 8,47*\cos60*t$
y en Y: $d*\sin30=8,47*\sin60*t-4.9*{t}^{ 2}$
Y el tiempo me salía un segundo, igual que usando tu método.
De ahí obtengo ${y}_{E}=2.43 m.$

Y por fin, con las Energías obtengo la ${v}_{E} = 4.91 \frac{m}{ {s}^{2 }}$

Gracias!!!!