1r ciclo Velocidad longitudinal

[Corey]

Hola!


Quisiera saber la demostración de la siguiente fórmila:
V = 2*L*f (siendo V la velocidad, L la distancia y f la frecuencia).


La formula es para calcular la velocidad en una vibración longitudinal donde sabemos la distancia y obtenemos la frecuencia, y lo que no sé es de donde sale el "2", porque ya que la velocidad es V=λ*f (siendo λ la longitud de onda), que relación hay entre λ y la distancia?


Tambien quisiera saber si hay alguna demostración para la siguiente fórmula:
MOEdinámico= v2*ρ (donde MOEdinámico es el módulo de elasticidad estático, v la velocidad que calculamos antes y la ρ es la densidad del material)



Muchas gracias!!

[pod]

Re: Velocidad longitudinal

Hola!


Quisiera saber la demostración de la siguiente fórmila:
V = 2*L*f (siendo V la velocidad, L la distancia y f la frecuencia).


La formula es para calcular la velocidad en una vibración longitudinal donde sabemos la distancia y obtenemos la frecuencia, y lo que no sé es de donde sale el "2", porque ya que la velocidad es V=λ*f (siendo λ la longitud de onda), que relación hay entre λ y la distancia?

Pues obviamente debe ser $\lambda = 2 L$. Lo que pasa es que no es, ni mucho menos, la forma normal de escribir las cosas; ¿qué es esa L? ¿La distancia entre qué? "La distancia" es un nombre demasiado genérico, hay muchas distancias. La aplicación más útil a esta formula que puedo pensar ahora mismo supongo que será considerar que L es la distancia entre nodos en una onda estática...

[Corey]

Re: Velocidad longitudinal

Hola

El caso propuesto anteriormente viene de un ensayo de vibración longitudinal inducida sobre un probeta de madera, con el que poder saber de una forma rápida y sencilla el estado interno de la probeta ensayada, mediante el cálculo del módulo de elasticidad.
El ensayo consiste en:
1) poner la probeta sobre unas almohadillas para facilitar la vibración de esta.
2) poner un microfono apuntando hacia una testa de la probeta a una distancia u unos 10 mm
3) golpear la probeta en el extremo opuesto con un martillo que provocará la vibración.
4) la frecuencia principal de vibración te la da directamten un el software

por lo tanto, si necesitamos calcular la velocidad simplemente tenemos que utilizar la expresión: V = 2*L*f
Donde:
V: velocidad de la onda inducida
L: distancia recorrida por la onda, es decir, longitud de la probeta.
f: frecuencia principal de vibración.

Mi pregunta es, en la función V = 2*L*f¿de donde sale el 2? Cual es la demostración de dicha función?
Y la demostración de esta: MOEdinámico= v^2*ρ

Muchas gracias!

[aLFRe]

Re: Velocidad longitudinal

por lo tanto, si necesitamos calcular la velocidad simplemente tenemos que utilizar la expresión: V = 2*L*f
Donde:
V: velocidad de la onda inducida
L: distancia recorrida por la onda, es decir, longitud de la probeta.
f: frecuencia principal de vibración.

Mi pregunta es, en la función V = 2*L*f¿de donde sale el 2? Cual es la demostración de dicha función?
Y la demostración de esta: [COLOR=Blue]MOEdinámico= v^2*ρ

Creo que ya te lo ha dicho el Moderador...
Lo que la experiencia te propone es generar una onda estacionaria en la cubeta.

En una onda estacionaria, esta debe de tener amplitud cero en los dos extremos
de la cuba: el foco donde inicialmente originaste la perturbación y en el extremo
que dista una longitud L de este

Si fijas como origen de longitudes el foco inicial
la función que te describe la elongación tendrá una dependencia espacial del tipo
$\sin ( \frac{2 \pi}{\lambda}x)$
para que esto se anule ( amplitud cero ) en x = L
$\sin ( \frac{2 \pi}{\lambda_n}L) = 0$
las posibles longitudes de onda vienen dadas por
$\lambda= \frac{2L}{n}$
con n entero.
Si n= 1
$\lambda_1= 2L$
que será la primera onda y tendrá una cierta frecuencia...
por lo cual la velocidad de fase será
$v= \frac{\lambda}{T}$
siendo T el periodo $T= \frac{1}{\nu}$
siendo $\nu$ la frecuencia

Poniendolo todo junto tienes tu expresión.

Para responder a la otra pregunta tendría que consultar un libro o wikipedia...
me lo miro y en otro momento te lo cuento.

Un saludo.