Secundaria Trabajo

[lu_6th]

Buenas tardes, en el siguiente ejercicio:
Determina si el trabajo es positivo, negativo o nulo en el siguiente casos:
A) Interacción de un hombre depositando una carga a través de una polea. El trabajo sería El trabajo sería positivo ya que actúa en dirección al movimiento. En cambio si subiera esa carga sería negativo ya que actúa en dirección contraria al movimiento.

Estoy en lo correcto?

Un saludo

[Al2000]

Re: Trabajo

¿El trabajo hecho por quién? Debes ser específico. El trabajo está asociado a la fuerza que lo ejerce. Identifica primero la fuerza que te interesa.

Explica mejor la situación. ¿Acaso el hombre suelta cuerda lentamente mientras la carga desciende?

[lu_6th]

Re: Trabajo

El trabajo hecho por el hombre, suelta cuerda pero el enunciado no específica si es lentamente o no

[elmecama]

Re: Trabajo

Hola.

Para este tipo de problemas siempre es útil hacer un dibujo o diagrama que te permita visualizar las fuerzas.

En este caso tenemos dos fuerzas: la de la gravedad y la de la polea.


Podemos ver que la fuerza de la polea es en la dirección contraria a la velocidad (desplazamiento) del cuerpo. Por lo tanto el trabajo hecho por el hombre es negativo.

[JCB]

Re: Trabajo

Hola a todos.

elmecama: el croquis que he dibujado, sin ver el tuyo, es muy parecido.

El caso general es:

$\sum{F_y}=-ma$,

$T-mg=-ma$,

$T=m(g-a)$.

El trabajo realizado por el hombre es $W=m(g-a)d$, siendo "d", la distancia que desciende la carga.

Aunque tampoco tengo claro el signo de W.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Re: Trabajo

Hola JCB algo no esta bien el cálculo de la tensión

El hombre que sostiene la cuerda, Hace una fuerza $F=T=m(g+a)$ en dirección al suelo


los equilibrios de fuerza en la masa son

$T-mg=ma$

en la polea $R-2T=0$

y en el hombre $T-F=0$


Hola el trabajo realizado por la fuerza de gravedad es igual y de signo contrario a la variacion de energia potencial

$W_g=-\Delta E_p=-mg\Delta h=-mg(h_{f1}-h_{i1})=$

como la altura final es menor que la inicial , el trabajo de a fuerza gravitatoria es positivo.

, el desplazamiento de la soga tiene igual dirección pero sentido contrario a la fuerza

luego si desciende con velocidad constante $a=0$



$W_{hombre}=\dst\int\limits_{h_{i2}}^{h_{f2}} \vec F\cdot\vec {dh}=F(h_{f2}-h_{i2})\cos (\pi)=mg(h_{i2}-h_{f2})$

pero observemos que

$h_{f2}=h_{i1}$ y que $h_{i2}=h_{f1}$

de donde

$W_{hombre}=mg(h_{i2}-h_{f2})=mg(h_{f1}-h_{i1})=-W_g$

el trabajo realizado por el hombre es negativo.

si el hombre suelta la soga $a=-g$ (caida libre )resultando trabajo nulo( en este sistema de referencia las aceleraciones negativas son la que hacen descender la masa)

para hacer trabajo positivo debería empujar por la soga (lo que idealmente es imposible) osea tener tensión negativa en la soga (a<-g) o bien hacer ascender la masa.

Entonces de acuerdo a lo planteado en el enunciado ,mientras deja subir la soga con sus manos hace un trabajo negativo.

[JCB]

Re: Trabajo

Hola Richard.

Encantado de saludarte nuevamente.

Bueno, yo he interpretado que el hombre tira de la cuerda con una tensión “T”, provocando que la carga, caiga con una aceleración “a”, inferior a la de la gravedad.

Si Richard, me he colado, $T=m(g-a)$. Entonces el trabajo hecho por el hombre es $W=m(g-a)d=m(g-a)(h_1-h_2)$.

El siguiente balance energético es para corroborar el trabajo del hombre:

$\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1- m(g-a)(h_1-h_2)= \dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2$.

Como $v_2^2=v_1^2+2a(h_1-h_2)$,

$\dfrac{1}{2}v_1^2+gh_1-(g-a)(h_1-h_2)=\dfrac{1}{2} v_1^2+\dfrac{1}{2}2a(h_1-h_2)+gh_2$,

$g(h_1-h_2)-(g-a)(h_1-h_2)=a(h_1-h_2)$,

$g-(g-a)=a$,

$a=a$, como la igualdad es cierta, el trabajo del hombre es el indicado, $W=m(g-a)d=m(g-a)(h_1-h_2)$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Visitante]

Re: Trabajo

Hola, creo que Richard define a orientado hacia arriba y JCB orientado hacia abajo (como está orientado g).

Ahora, los dos han convenido en que el sentido positivo es hacia arriba y por eso escriben $ma$ y $-ma$ respectivamente.

Creo que la transferencia de energía es independiente del sistema de referencia elegido y el análisis energético habría de otorgar el mismo resultado en ambos casos.

El trabajo del hombre sería negativo porque -presumo- al depositar la carga este busca "hacerlo despacio", y realiza fuerza en sentido opuesto al desplazamiento de la soga/carga.

También podríamos pensar que al "enlentecer" o "frenar" la carga, el hombre está haciendo trabajo negativo sobre ella (la carga pierde energía).

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Trabajo

Hola capitanBeto Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

Hola, creo que Richard define a orientado hacia arriba y JCB orientado hacia abajo (como está orientado g).

Claro elegí un sistema de referencia donde positivo es hacia "arriba" es decir contrario a la aceleración de la gravedad , si $a$ resulta negativa es que la masa acelera hacia abajo.

Ahora, los dos han convenido en que el sentido positivo es hacia arriba y por eso escriben $ma$ y $-ma$ respectivamente.

JCB ha supuesto que como indica el problema , la masa desciende y coloca el signo menos para que el valor de $a$ obtenido en el calculo le resulte positivo.

Creo que la transferencia de energía es independiente del sistema de referencia elegido y el análisis energético habría de otorgar el mismo resultado en ambos casos.

Efectivamente el producto escalar con el que se define el trabajo antes de integrarlo es independiente del sistema de referencia adoptado,

$W_{hombre}=\dst\int\limits_{h_{i}}^{h_{f}} \vec F\cdot\vec {dh}=$

además el trabajo que realiza la gravedad es independiente del camino seguido y la velocidad porque la fuerza proviene de un campo conservativo, no así la fuerza que aplica el hombre, que permite infinitas combinaciones de trabajo y energía cinetica final entre los mismos puntos.

El trabajo del hombre sería negativo porque -presumo- al depositar la carga este busca "hacerlo despacio", y realiza fuerza en sentido opuesto al desplazamiento de la soga/carga.

Disiento, no tiene mucho que ver con lento o rápido, sino con la dirección y sentido de la fuerza F,con respecto a la dirección y sentido de la soga, misma dirección y sentido dará positivo, sentidos opuestos dará negativo.

También podríamos pensar que al "enlentecer" o "frenar" la carga, el hombre está haciendo trabajo negativo sobre ella (la carga pierde energía).

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Saludos

Bien, aquí supones que la carga desciende con una velocidad $v$ y al aplicar la fuerza $F$ la velocidad disminuye, esto es así porque $v$ sera negativa en el sistema de referencia, para pasar de velocidad negativa a una velocidad negativa de módulo menor , la aceleración resultante debe ser positiva, pero el desplazamiento aun es negativo, el trabajo entonces aun es negativo, solo que tambien se esta empleando para disminuir la energía cinetica.

En realidad el trabajo es igual en módulo y signo contrario a la variación de la energía mecánica, y esta es la suma de la potencial y cinetica. Al sumar todos los términos llegamos a cero lo que indica que la energía mecánica en ausencia de rozamiento se conserva.

Entonces cuando hay descenso a velocidad constante, no hay variación de energía cinetica, la suma del trabajo del hombre y el de la gravedad se anulan, por lo tanto, la variación de energía mecánica del sistema es igual a la variación de energía potencial gravitatoria.
Caso contrario, los trabajos son disímiles y habrá variación el la energía cinetica entre los mismos puntos iniciales y finales.