Otras carreras Movimientos con rozamiento del aire

[CoquinUY]

Buenas! Estaba mirando un post en este foro sobre movimientos con rozamientos y me quedé con una duda que quizás alguien me la pueda responder:
Si consideramos un proyectil en que actúa la fuerza del aire sobre el, esta fuerza es de la forma $F=kv$ con v la velocidad del objeto en cuestión.
Mi cuestión es que si en vez de actuar una fuerza de esa forma puede ser que actúe alguna fuerza de roce de la forma $F=kv^n$ con $n>2$. No se si fui claro, de última si no se entiende mucho lo explico mejor jeje.
saludos a todos!

[carroza]

Re: Movimientos con rozamiento del aire

Hola.

Imaginate que tienes el objeto moviendose por el aire, en ausencia de gravedad, de tal manera que la unica fuerza sea la resistencia del aire.

Si la fuerza es proporcional a la velocidad, entonces
$m a = -K v$
$dv/dt = -(K/m) v$
$v = v_0 \exp(-(K/m) (t-t_0))$

y la velocidad decrece con el tiempo exponencialmente.

Si la fuerza es proporcional a una potencia de la velocidad, entonces
$dv/dt = -(K/m) v^n$
$v = v_0 \left(1 + C (t-t_0)\right)^{-1/(n-1)}$

y la velocidad decrece con el tiempo como una potencia de t

[fjarosa]

Re: Movimientos con rozamiento del aire

Hola.

Imaginate que tienes el objeto moviendose por el aire, en ausencia de gravedad, de tal manera que la unica fuerza sea la resistencia del aire.

Si la fuerza es proporcional a la velocidad, entonces
$m a = -K v$
$dv/dt = -(K/m) v$
$v = v_0 \exp(-(K/m) (t-t_0))$

y la velocidad decrece con el tiempo exponencialmente.

Si la fuerza es proporcional a una potencia de la velocidad, entonces
$dv/dt = -(K/m) v^n$
$v = v_0 \left(1 + C (t-t_0)\right)^{-1/(n-1)}$

y la velocidad decrece con el tiempo como una potencia de t

Buscando información sobre la fricción que sufre un objeto moviéndose por el aire, he tenido la suerte de toparme con la respuesta que cito que, he encontrado completamente satisfactoria. De hecho, aplicada al problema que estaba resolviendo, me ha abierto la luz sobre el mismo. Sin embargo, me he dado cuenta que el móvil que estudio se ve sometido precismente a una fuerza de fricción proporcional a la velocidad al cuadrado y al mismo tiempo, a otra que es proporcional a la velocidad. De tal forma que, la ecuación a resolver es del tipo 0=dv+v(kv+jt)dt, en la que k y j son la constantes de las fuerzas de rozamiento, v la velocidad y t el tiempo.
Analizada la ecuación, creo que no es homogénea, ni exacta, ni lineal.
?podeis ayudarme a resolverla?
Muchas gracias

[pod]

Re: Movimientos con rozamiento del aire

Buscando información sobre la fricción que sufre un objeto moviéndose por el aire, he tenido la suerte de toparme con la respuesta que cito que, he encontrado completamente satisfactoria. De hecho, aplicada al problema que estaba resolviendo, me ha abierto la luz sobre el mismo. Sin embargo, me he dado cuenta que el móvil que estudio se ve sometido precismente a una fuerza de fricción proporcional a la velocidad al cuadrado y al mismo tiempo, a otra que es proporcional a la velocidad. De tal forma que, la ecuación a resolver es del tipo 0=dv+v(kv+jt)dt, en la que k y j son la constantes de las fuerzas de rozamiento, v la velocidad y t el tiempo.
Analizada la ecuación, creo que no es homogénea, ni exacta, ni lineal.
?podeis ayudarme a resolverla?
Muchas gracias

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