1r ciclo problema de impulso mecanico

[galileo22]

no encuentro la solucion a este problema:
En un partido de pelota valenciana,un pilotari golpea con la palma de la mano una pelota de 45 gramos a 15 metros de la pared.Esta sale disparada de su mano que está a 1 metro del suelo,con un ángulo de 30º sobre la horizontal.Si la pelota golpea horizontalmente la pared y después de rebotar cae a 10 metros de ella.¿Que impulso ha ejercido la pared sobre la pelota?

[Richard R Richard]

Re: problema de impulso mecanico

Hola galileo22 Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

para que golpee la pelota horizontalmente, si perdidas de energía cinetica durante el vuelo y los rebotes debes plantearte lo siguiente

primero por cinemática y trigonometría , sabes que la velocidad horizontal es $v_x=v\cos30\°$

la velocidad vertical $v_y=v\sin30\°$

cuando impacta contra el piso su velocidad vertical la puedes calcular con

$V_p^2-v_y^2=2gH$

el tiempo transcurrido lo sacas con $t_{piso}=\sqrt{\dfrac{2g}{H}}$

cuando rebote tomara velocidad igual en modulo y contraria en sentido en la dirección vertical

cuando alcance la pared la velocidad de ascenso es nula $V_y=0$ luego el tiempo hasta el impacto

$t_{pared}=\dfrac{V_p}{g}$

Sabemos que la distancia total desde el golpe al rebote en la pared es de 15 m por lo que la velocidad horizontal queda determinada por

$15m=v_x(t_{piso}+t_{pared})$

de donde por despeje puedes sacar el modulo de $v<br />$

luego puedes calcular $v_x$ que sera tu velocidad antes del rebote ya que no hay componente en la dirección y

cuando la pelota vuelve dice el enunciado que alcanza los 10 m y logra descender en el mismo tiempo que lo hizo para ascender


$t_{alcance}=t_{pared}$

luego puedes saber la velocidad horizontal con la que salio del rebote con

$10m =V_st_{alcance}$ sabemos que la dirección de salida del rebote es contraria a la de llegada por lo que la velocidad de salida tiene signo contrario a la de llegada

El impulso es $I=m\Delta v=m(V_{final}-V_{inicial})=m(V_s-(-V_x))=m(V_s+V_x)=$

[arivasm]

Re: problema de impulso mecanico

Ten en cuenta que el impulso es igual a la variación del momento lineal. Por tanto, debes determinar cuál era éste tras el impacto con la pared y antes del mismo. Para ambos casos necesitarás determinar la velocidad de la pelota, de manera que el ejercicio se vuelve un par de ellos sobre tiro parabólico.

En primer lugar tenemos un tiro de velocidad desconocida desde una altura de 1 m y con un ángulo de 30º. Sabemos que al recorrer 15 m horizontalmente la velocidad es horizontal. Eso nos proporciona tres ecuaciones (la correspondiente a la coordenada x, la de la coordenada y y la de la componente Y de la velocidad) y tres incógnitas (la velocidad inicial, el instante de choque con la pared y la coordenada y del punto de choque contra la pared). De estos valores nos interesan dos: la coordenada Y (altura sobre el suelo) del punto de choque con la pared y la velocidad inicial. Por no dártelo todo hecho, te diré que, si no me equivoco, la pelota choca contra la pared a 15,96 m/s y lo hace a una altura de 5,33 m sobre el suelo.

Ahora tienes que una pelota sale despedida horizontalmente con una velocidad desconocida, desde 5,33 m de altura y choca con el suelo a 10 m. De nuevo es un problema de tiro. La velocidad de salida de la pared que obtengo es de 9,59 m/s.

El final es simplemente lo que comenté antes: la variación del momento lineal, que es igual al impulso que te piden, es de 1,15 N·s.

[JCB]

Re: problema de impulso mecanico

Hola galileo22.

Aunque un poco tarde (por la transcripción a latex), y teniendo asumido que solo sirve para corroborar lo comentado anteriormente por Richard y arivasm, te indico lo siguiente.

1) Velocidad de impacto contra la pared.

La componente horizontal de la velocidad, es constante hasta producirse el impacto contra la pared del frontón:

$v_x=cte=v_{0x}=v_0cos\theta$.

Por otra parte, el tiempo que tarda la pelota en llegar hasta la pared es:

$x=v_0cos\theta t$,

$t=\dfrac{x}{v_0cos\theta}$ (1)

En cambio, la componente vertical de la velocidad, varía según:

$v_y=v_{0y}-gt=v_0sen\theta-gt$ (2).

Cuando la pelota alcanza la pared, el enunciado del problema nos dice que la componente vertical de la velocidad es nula. Imponiendo esta condición y substituyendo (1) en (2):

$0=v_0sen\theta-g\dfrac{x}{v_0cos\theta}$.

De aquí despejamos $v_0=\sqrt{\dfrac{gx}{sen\theta cos\theta}}=18,43 m/s$.

$v_{0x}=15,96 m/s$.

2) Altura en el impacto.

$y=y_0+v_{0y}t-\dfrac{1}{2}gt^2$. Substituyendo (1):

$y=y_0+tan\theta x-\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{x}{v_0cos\theta}\right)^2=5,33 m$.

3) Velocidad de rebote.

Suponiendo que la velocidad de rebote solo tenga componente horizontal:

$x_r=v_{rx}t_r$,

$t_r=\dfrac{x_r}{v_{rx}}$.

$y=y_0-\dfrac{1}{2}gt_r^2=y_0-\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{x_r}{v_{rx}}\right)^2=0$. Despejando:

$v_{rx}=9,59 m/s$.

4) Variación de la cantidad de movimiento.

$I=\Delta mv=m\Delta v=m(v_{rx}-v_{0x})=\dfrac{45}{1.000}kg(9,59-(-15,96))m/s=1,15 Ns$.

Saludos cordiales,
JCB.