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[mekbio]

Buenas noches , queria saber si me podian dar un mano con el siguiente ejercicio , ya lo plantie e intente resolverlo , pero siento que me faltan valores , para poder relacionar el vehiculo con el disparo . Se los dejo a continuación.

Desde un vehículo que se desplaza horizontalmente, en línea recta y avelocidad constante, se dispara un proyectil hacia delante con un ángulo deelevación de 40°. Sabiendo que el arma dispara los proyectiles con unavelocidad de 45 m/s, que la misma estaba situada a 1,2 m del suelo y que elproyectil impacta en el piso a 300 m del punto de disparo, determinar lavelocidad del vehículo.

En conclusión , si me podrian ayudar a plantearlo o por donde encararlo se los agradeceria . Saludos Cordiales!

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio Cinemática

Hola mekbio Bienvenido al foro!!!! como nuevo miembro te será útil leer consejos para recibir ayuda de forma efectiva.

también te será útil leer Cómo introducir ecuaciones en los mensajes

no es uno de los problemas mas fáciles pero tiene solucion

plantea las ecuaciones de la cinemática para los ejes verticales y horizontales, ten en cuenta el tiempo de vuelo que tarda la bala en subir y bajar hasta el suelo, es el mismo en que la bala recorre 300 m

en la horizontal tienes que la bala alcanzara una velocidad horizontal debida al disparo mas la propia del auto

$300 m = (V_{auto}+45m/s\cos 40\°)\,t$

y en la vertical parte de 1.2m de altura y llega a nivel de suelo o 0m

$0m=1.2m+45m/s\sin 40\° \,t-\dfrac12gt^2$

reemplaza una en otra o bien despeja $t$ y luego calcula $V_{auto}$ o hazlo directamente, en ambos casos te queda una cuadrática por resolver, escoge la solución de tiempo positivo.

[mekbio]

Re: Ejercicio Cinemática

Muchisimas gracias Richard ! Ahi estuve mirando las reglas y demás cosas del foro . Te agradezco por esa información .

Entiendo el planteo que realizaste , pero , me podrías explicar el porque es que en el eje "x" realizas la sumatoria de la velocidad del disparo y del vehículo?

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio Cinemática

Porque el enunciado dice

Desde un vehículo que se desplaza horizontalmente, en línea recta y a velocidad constante, se dispara un proyectil hacia delante con un ángulo deelevación de 40°.

eso te da la idea de el auto se mueve horizontalmente y que la bala disparada tendrá componentes de velocidad tanto en la horizontal como en la vertical

Sabiendo que el arma dispara los proyectiles con unavelocidad de 45 m/s

y esto te dice cual es el módulo velocidad de la bala disparada por el arma, independientemente si el arma se mueve o no, y si el arma se movía junto con el auto entonces la bala ya tenia la velocidad del auto antes de disparar, luego del disparo tiene la velocidad de la deldisparo mas la del auto... como el auto solo viaja horizontalmente hay que agregar términos de velocidad solo en la horizontal y no en la vertical .

[mekbio]

Re: Ejercicio Cinemática

Bien , comprendo , pero al agregar valores en el eje "x" , no me altera el vector director de la velocidad inicial? Es decir , el angulo de disparo , no se vera afectado?

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio Cinemática

Bien , comprendo , pero al agregar valores en el eje "x" , no me altera el vector director de la velocidad inicial? Es decir , el angulo de disparo , no se vera afectado?

Bueno , entiendo tu punto, y es una cuestion de interpretación , si el arma dispara en un angulo de 40° o si la bala sale a 40° de la horizontal, releyendo veo que dice el "disparo" se hace a 40° de elevación, la elevación la tiene el arma, y no es el ángulo con que la bala se eleva sobre el sistema de referencia del piso. Así lo interpreto.

De la otra manera sería así tambien tiene solución

$\tan 40\°=\dfrac{V_v}{V_h+V_{auto}}$

$300 m = (V_h)\,t$

$0m=1.2m+V_v \,t-\dfrac12gt^2$

$45m/s=\sqrt{V_h^2+V_v^2}$

Pero sinceramente esta forma no creo que sea lo que te piden

[mekbio]

Re: Ejercicio Cinemática

Jajaja , la verdad es que es un planteo medio confuso el del ejercicio . Agradezco tu tiempo para ayudarme .

Saludos Cordiales!

[JCB]

Re: Ejercicio Cinemática

Hola a todos.

Yo lo he razonado así:

1) El alcance máximo con el coche en reposo, se obtiene resolviendo la ecuación de 2º grado.

$x_m=v_pcos \theta t$,

$t=\dfrac{x_m}{v_pcos\theta}$ (1).

$y=y_0+v_psen \theta t-\dfrac{1}{2}gt^2$ (2).

Substituyendo (1) en (2):

$-\dfrac{gx_m^2}{2v_p^2cos^2 \theta}+tan \theta x_m+y_0=0$,

$x_m=204,91 \ m$.

También, según (1), $t=5,94 \ s$.

2) Entonces, si el alcance máximo, con el coche en movimiento uniforme es de 300 m:

$204,91+v_{coche}t=300$,

$v_{coche}=15,99 \ m/s$.

Saludos cordiales,
JCB.