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[Samuel18]

Hola a todos, veran tengo un ligero problema con la siguiente question:

En la tierra, un globo levanta un objeto con aceleracion constante a=5 m/s2. Cuando el objeto esta a 100 metros del suelo la cuerda( su longitud es menospreable) se rompe de manera que el objeto cae.

Mi pregunta es como puedo saber la velocidad en el momento en que la cuerda se rompe con esas dads. Un saludo y mil gracias!

Podria ser con la siguiente formula: Vf^2=Vo^2 + 2*a*(X-Xo)??? si es asi que aceleracion tendria la de 5 o la de la gravedad???

[Metaleer]

Re: Cinematica 1D

Realmente, justo en el momento que se rompe la cuerda la velocidad del cuerpo es nula. Ahora bien, si te piden calcular la velocidad con la que llega al suelo, n efecto, tienes que usar una ecuación parecida a esa:

$v^2 - v_0^2 = 2a(x-x_0)$

Donde $v$ es la velocidad en $x$, $a$ la aceleración, $v_0$ la velocidad inicial y $x_0$ la altura inicial.

Tomando el globo como altura nula y distancias positivas hacia abajo, quedaría

$v^2 = 2gx \Rightarrow v = \sqrt{2gx} \Rightarrow v = \sqrt{2*10*100} = 20\sqrt{5} ~ \displaystyle \frac{m}{s}$

donde se ha usado el valor de g aproximado; si el cuerpo estuviera cayendo por su propio peso, siempre sí sería la de la gravedad (o en cualquier otro caso donde sólo actúa la fuerza peso, esté cayendo o subiendo desacelerándose, etc...)

Un enfoque alternativo consiste en invocar el principio de conservación de la energía mecánica, que nos conduce a la misma igualdad.

¿Has dado derivadas e integrales? Es para saber si te gustaría ver de dónde sale la ecuación que pusiste correctamente.

Saludos.

[Samuel18]

Re: Cinematica 1D

Creo que ha habido una confusin por tu parte, la velocidad final es 0 la que busco es la velocidad en el momento en que se rompe la cuerda. Mi duda es que aceleracion es la que actua la de 5 que tenia antes o la gravedad.Un saludo

[Metaleer]

Re: Cinematica 1D

Ah, perdón, entendí mal el enunciado; pensé que pedías la velocidad cuando la partícula empieza a bajar de nuevo por el peso.

En ese caso, lo que tendrías es lo siguiente:

$v^2 - v_0^2 = 2a(x-x_0)$

donde ahora sí tienes que $a$ vale la aceleración de tu enunciado; la velocidad inicial es nula, y partiendo del suelo como la altura inicial (nula), y tomando las alturas hacia arriba como positivas, tienes

$v = \sqrt{2*5*100} = 10\sqrt{10} ~ \displaystyle \frac{m}{s}$

Perdona lo de antes, interpreté incorrectamente el enunciado.

De todas maneras, ya que estamos, me preguntaste si la aceleración de la gravedad era negativa... depende totalmente del sistema de referencia que hayas seleccionado para resolver tu problema, lo que está claro es que los números que te salen son con respecto al sistema que hayas elegido, así que tienes que extrapolar los números a tu sistema de referencia siempre. En este caso por ejemplo observa que toda magnitud vectorial que vaya hacia arriba lo hemos tratado como positiva, y todo lo que vaya abajo como negativo; por eso el valor de x es 100 m y no -100 m, y la aceleración dirigida hacia arriba es $\displaystyle +5~ \frac{m}{s^2}$. Observa que si hubiéramos tomado los valores hacia arriba como negativos, tanto la aceleración como el valor de x tendrían un valor negativo y en efecto, volveríamos al mismo argumento de la raíz cuadrada. Si hubieras dejado algún signo, tendrías una raíz cuadrada con un argumento negativo: mal asunto, no podemos tener velocidades imaginarias; sería un indicio claro de que algo ha fallado.

Saludos.

[pod]

Re: Cinematica 1D

Podria ser con la siguiente formula: Vf^2=Vo^2 + 2*a*(X-Xo)??? si es asi que aceleracion tendria la de 5 o la de la gravedad???

En efecto, debes utilizar esta ecuación. La aceleración que debes poner es la que tenía el globo al ascender, ya que este es el movimiento que ha seguido la masa hasta ese momento.