Otras carreras Problemas de Trabajo

[Dogod]

Hola a todos, he estado resolviendo estos ejercicios y agradecería si alguien me orienta acerca de si están bien.... salu2 a todos:

Una bola de acero de 5.0 kg se deja caer sobre una placa de cobre desde una altura de 10.0 m. Si la bola deja una abolladura de 0.32 cm de profundidad, ¿cuál es la fuerza promedio ejercida sobre la bola por la placa durante el impacto?

Lo resolví así:


$\bar{F}= \displaystyle\frac{\Deltap}{\Deltat}, P = mv_i; P= m_vf$,

primero que todo, calculo la velocidad con esta ecuación:


$2ax = vf^2 - vi^2$, como Vi = 0, me queda:


$v_f = \sqrt[ ]{2ax}$, y, remplazando: $v_f = \sqrt[ ]{2(9.8)(10.0)} = 14 m/s$



Ahora, como el movimiento se trata de un Impulso, y por definición:

$I = F \Delta t$, pero como $F = m.a$, e I = $\Delta p$ entonces me queda:

$\Delta p = m.a. \Delta t$, de donde: $\Delta t = \displaystyle\frac{\Delta p}{m.a}$

Y sólo me bastaría remplazar... está bien?



El segundo ejercicio dice:


Un bloque de 2.0 kg está unido a un resorte de 500N/m de constante de fuerza. El bloque se jala 5.o cm a la derecha del equilibrio y se suelta desde el reposo. Encuentre la velocidad del bloque cuando pasa por el equilibrio si a), la superficie horizontal es sin fricción. b) el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es de 0.35



SOLUCIÓN:


Para este utilizo consideraciones de energía. Entonces, como la superficie es horizontal, tengo que: en el primer caso las fuerzas son conservativas:


$E_mi = E_mf$ y, teniendo en cuenta las energías que hay a ambos lados de esta igualdad según el problema, tenemos:



$E_ei = E_cf$, y, remplazando:


$\displaystyle\frac{1}{2}(500N/m)(5.0)^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(2.0kg) v^2$, de donde:

$6,250 = 1Kgv^2$, v = $\sqrt[ ]{6,250 = 80m/s}$, pero creo que debo tener en cuenta la compresión del resorte, ya que, al volver el bloque, actúa sobre este ejerciendo presión, entonces eso me reduce la velocidad, calculo entonces la compresión:


$6,250 = v^2 + \displaystyle\frac{1}{2}kx^2$, entonces

$x = \displaystyle\frac{2(6,250) - (80)^2}{500} = -\sqrt[ ]{12} = -3.46$


Ahora sí la velocidad Total sería:


$6,250 = 1Kgv^2 + \displaystyle\frac{1}{2}(500N/m)(-3.46)^2, v = \sqrt[ ]{6,250 - 2.992}= 1.8 m/s$



Espero me disculpen si no pongo toda la notación completa, me baso sólo en los cálculos numéricos.


Para el punto b), simplemente como hay una fuerza No conservativa que es la fricción, debo hacer que:



$L_fnocons = E_mf - E_mi$, siendo la F no cons = $-F_roz . d$


De último, espero disculpen el largo posto, son dudillas concretas:


este pequeño ejercicio, que creo haberlo entendido bien, dice:


Un marino de 700N en un entrenamiento básico sube por una cuerda de 10.0 m a una velocidad constante en 8.00s. ¿Cuál es su potencia de salida?

Allí, al no haber aceleración, ya tengo un problema, entonces me he basado en lo siguiente, que leí de un libro pero no me acuerdo muy bien, ahí la duda:

Potencia $P = \displaystyle\frac{w}{\Delta t}$, siendo $w$ el trabajo, entonces me queda:


$P = \displaystyle\frac{f . d}{\Delta t}$ = $\displaystyle\frac{700N(10.0m)}{8.00s} = 875J$


Bueno, agradecería ayuda y doy gracias de antemano,


un saludo...

Dogod

[pod]

Re: Problemas de Trabajo

Para la próxima vez, mejor poner cada problema en un hilo diferente... facilita la discusión.

Hola a todos, he estado resolviendo estos ejercicios y agradecería si alguien me orienta acerca de si están bien.... salu2 a todos:

Una bola de acero de 5.0 kg se deja caer sobre una placa de cobre desde una altura de 10.0 m. Si la bola deja una abolladura de 0.32 cm de profundidad, ¿cuál es la fuerza promedio ejercida sobre la bola por la placa durante el impacto?

Lo resolví así:


$\bar{F}= \displaystyle\frac{\Deltap}{\Deltat}, P = mv_i; P= m_vf$,

primero que todo, calculo la velocidad con esta ecuación:


$2ax = vf^2 - vi^2$, como Vi = 0, me queda:


$v_f = \sqrt[ ]{2ax}$, y, remplazando: $v_f = \sqrt[ ]{2(9.8)(10.0)} = 14 m/s$



Ahora, como el movimiento se trata de un Impulso, y por definición:

$I = F \Delta t$, pero como $F = m.a$, e I = $\Delta p$ entonces me queda:

$\Delta p = m.a. \Delta t$, de donde: $\Delta t = \displaystyle\frac{\Delta p}{m.a}$

Y sólo me bastaría remplazar... está bien?

¿Qué tipo de movimiento es un impulso?

Hay una forma muy sencilla: la variación de la energía mecánica es igual al trabajo no-conservativo, que a su vez es el producto de la fuerza por la profundidad de la abolladura.

Un bloque de 2.0 kg está unido a un resorte de 500N/m de constante de fuerza. El bloque se jala 5.o cm a la derecha del equilibrio y se suelta desde el reposo. Encuentre la velocidad del bloque cuando pasa por el equilibrio si a), la superficie horizontal es sin fricción. b) el coeficiente de fricción entre el bloque y la superficie es de 0.35



SOLUCIÓN:


Para este utilizo consideraciones de energía. Entonces, como la superficie es horizontal, tengo que: en el primer caso las fuerzas son conservativas:


$E_mi = E_mf$ y, teniendo en cuenta las energías que hay a ambos lados de esta igualdad según el problema, tenemos:



$E_ei = E_cf$, y, remplazando:


$\displaystyle\frac{1}{2}(500N/m)(5.0)^2 = \displaystyle\frac{1}{2}(2.0kg) v^2$, de donde:

$6,250 = 1Kgv^2$, v = $\sqrt[ ]{6,250 = 80m/s}$, pero creo que debo tener en cuenta la compresión del resorte, ya que, al volver el bloque, actúa sobre este ejerciendo presión, entonces eso me reduce la velocidad, calculo entonces la compresión:


$6,250 = v^2 + \displaystyle\frac{1}{2}kx^2$, entonces

$x = \displaystyle\frac{2(6,250) - (80)^2}{500} = -\sqrt[ ]{12} = -3.46$


Ahora sí la velocidad Total sería:


$6,250 = 1Kgv^2 + \displaystyle\frac{1}{2}(500N/m)(-3.46)^2, v = \sqrt[ ]{6,250 - 2.992}= 1.8 m/s$



Espero me disculpen si no pongo toda la notación completa, me baso sólo en los cálculos numéricos.


Para el punto b), simplemente como hay una fuerza No conservativa que es la fricción, debo hacer que:



$L_fnocons = E_mf - E_mi$, siendo la F no cons = $-F_roz . d$

En el punto de equilibrio no hay ninguna compresión.

Un marino de 700N en un entrenamiento básico sube por una cuerda de 10.0 m a una velocidad constante en 8.00s. ¿Cuál es su potencia de salida?

Allí, al no haber aceleración, ya tengo un problema, entonces me he basado en lo siguiente, que leí de un libro pero no me acuerdo muy bien, ahí la duda:

Potencia $P = \displaystyle\frac{w}{\Delta t}$, siendo $w$ el trabajo, entonces me queda:


$P = \displaystyle\frac{f . d}{\Delta t}$ = $\displaystyle\frac{700N(10.0m)}{8.00s} = 875J$

Parece estar bien.

[Fastolfe]

Re: Problemas de Trabajo

hola Dogod, como dijo Pod, lo mas adecuado para el primer ejercicio es aplicar conservacion de la energia, pues tienes la profundidad de la abolladura.

[Dogod]

Re: Problemas de Trabajo

Para la próxima vez, mejor poner cada problema en un hilo diferente... facilita la discusión.



¿Qué tipo de movimiento es un impulso?

Hay una forma muy sencilla: la variación de la energía mecánica es igual al trabajo no-conservativo, que a su vez es el producto de la fuerza por la profundidad de la abolladura.



En el punto de equilibrio no hay ninguna compresión.


Parece estar bien.

Hola Pod, es decir, para este Un bloque de 2.0 kg está unido a un resorte... simplemente no tengo en cuenta la compresión?, y me queda bien?


un saludo y gracias a los dos.

Dogod

[Dogod]

Re: Problemas de Trabajo

Hola, el primero ya lo hice con sus indicaciones,

un saludo y gracias

[pod]

Re: Problemas de Trabajo

En la posición de equilibrio, por definición, el muelle está en equilibrio... deformación cero.

[Dogod]

Re: Problemas de Trabajo

Hola, gracias... pero en definitiva qué es lo que debo hacer?


esta mal plantear la conservación de energía?

un saludo

[Jose D. Escobedo]

Re: Problemas de Trabajo

En el caso del resorte y para el primer caso (a) se titene que: $E_p = E_c\Rightarrow$

$\displaystyle \frac{1}{2} k x^2= \frac{1}{2} m v_1^2$ lo cual esta de acuerdo con tu solución.

para (b) tambien se puede usar la definicion de conservacion de energia, pero con sus respectivos ajustes. La energía potencial se transformó en energía cinetica y se gastó en trabajo de rozamiento. En otras palabras, se transformo en dos "canales" diferentes, uno usable y otro que no lo es, la complesion se tranformo en movimiento y calor$\Rightarrow$

$\displaystyle \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2}mv_2^2 + \mu mg x$

[Dogod]

Re: Problemas de Trabajo

Gracias José D. Escobedo.
Tú sí ayudas aunque no es obligación,


un saludo,

Dogod