Secundaria ¿Están mal estos problemas?

[Skunk]

59. Un ciclista que mantiene una velocidad constante de 35km/h recorre una pista circular de 30m de radio. Cual es su velocidad angular?

- Primero pasar km/h a m/s, 35km/h = 9.7m/s.

Saber el area total de la circunferencia, para luego saber el tiempo.

2pi*30 = 188.5m, que es lo que tarda en hacer 360º.

Pasamos de 360º a radianes = 2rad

Necesitamos el tiempo porque w=2rad/t

t = espacio/velocidad = 188.5/9,7 = 19.4 segundos. Ahora sí podemos aplicar la formula.


w = 2rad/19,4s = 0,10 rad/s

______________________________________

54. Dos puntos A y B estan separados 300 metros. B está a la derecha de A. Un coche pasa por A y se mueve hacia B a una velocidad de 40 km/h. En el mismo instante, pasa por B otro coche que se dirije hacia A con una velocidad de 72km/h. Calcula en que instante y en que posición lo hacen.

40Km/h = 11,1m/s
72km/h = 20 m/s

Bien, aqui hago las ecuaciones de los dos coches:

a) e = 11,1t
b) e = 20t

y hago un sistema de ecuaciones, primeramente para saber en que tiempo se encuentran:

b) 300-e = 20t
300-(11,1t) = 20t
300 = 31,1t

t = 300/31.1 = 9.64 segundos


y ahora para calcular el espacio, aquí esta mi duda!

tengo que sustituir t (9.64s) en la ecuacion e = x t , no? Pero ¿En cuál? en la de la A, o en la de la B? Aquí me lío.

Si fuera en la de la B sería

e = 20 * 9.64 = 192.8 metros

y Si fuera en la de la A sería:

e = 11,1*9.64 = 107 metros.

Gracias por su atención

[Fastolfe]

Re: ¿Están mal estos problemas?

59. Un ciclista que mantiene una velocidad constante de 35km/h recorre una pista circular de 30m de radio. Cual es su velocidad angular?

Creo que es mucho rodeo para un ejercicio, solo debes aplicar:$\displaystyle\omega=\frac{V}{R}$

54. Dos puntos A y B estan separados 300 metros. B está a la derecha de A. Un coche pasa por A y se mueve hacia B a una velocidad de 40 km/h. En el mismo instante, pasa por B otro coche que se dirije hacia A con una velocidad de 72km/h. Calcula en que instante y en que posición lo hacen.

las ecuaciones son simplemente:

$$\\x_1=v_1\cdot t_1\\ x_2=v_2\cdot t_2$$

Para lo cual, $t_1=t_2$, ya que deben encontrarse en un instante determinado. Tambien se debe tener en cuenta en el calculo la siguiente relacion:

$$x_1+x_2=d_{AB}$$

Ya con esas relaciones, es facil operar y encontrar $x_1,x_2,t$


Con eso me despido.

[Skunk]

Re: ¿Están mal estos problemas?

Creo que es mucho rodeo para un ejercicio, solo debes aplicar:$\displaystyle\omega=\frac{V}{R}$


las ecuaciones son simplemente:

$$\\x_1=v_1\cdot t_1\\ x_2=v_2\cdot t_2$$

Para lo cual, $t_1=t_2$, ya que deben encontrarse en un instante determinado. Tambien se debe tener en cuenta en el calculo la siguiente relacion:

$$x_1+x_2=d_{AB}$$

Ya con esas relaciones, es facil operar y encontrar $x_1,x_2,t$


Con eso me despido.

Ah! Lo segundo lo he entendido!

Pero lo primero de la velocidad angular, no! Porque en mi libro de Física me dice que

w = incremento de Fi / tiempo

no del radio

[Fastolfe]

Re: ¿Están mal estos problemas?

mira.....puedes verlo de la siguiente manera:

$v=\dfrac{ds}{dt}=\dfrac{ds}{d\theta}\cdot\dfrac{d\theta}{dt}$

pero se sabe que en una circunferencia: $ds=R\cdot d\theta$, por lo tanto la relacion anterior queda:

$v=\omega\cdot R$

[Skunk]

Re: ¿Están mal estos problemas?

Vale, gracias

[pod]

Re: ¿Están mal estos problemas?

59. Un ciclista que mantiene una velocidad constante de 35km/h recorre una pista circular de 30m de radio. Cual es su velocidad angular?

- Primero pasar km/h a m/s, 35km/h = 9.7m/s.

Saber el area total de la circunferencia, para luego saber el tiempo.

2pi*30 = 188.5m, que es lo que tarda en hacer 360º.

Pasamos de 360º a radianes = 2rad

Necesitamos el tiempo porque w=2rad/t

t = espacio/velocidad = 188.5/9,7 = 19.4 segundos. Ahora sí podemos aplicar la formula.


w = 2rad/19,4s = 0,10 rad/s

A parte de lo que dijo Fastolfe (la forma directa de hacerlo), cometiste un error. 360º son $2\pi$ radianes. Te olvidaste el número pi. Debería darte lo mismo de las dos formas.