1r ciclo Problema de caida libre.

[enaguero]

Hola amigos del foro les pido que me ayuden a resolver este problema porque yo lo desarrollo y no me calza con el resultado del libro, el problema es el siguiente :

Problema :
Un alpinista está en lo alto de un acantilado que da a un tranquilo estanque de agua. El alpinista arroja dos piedras en dirección vertical hacia abajo con 1 s de diferencia y observa que golpean el agua al mismo tiempo. La primera piedra tiene una velocidad inicial de -2.0 m/s.
(a) ¿Cuánto tiempo después de lanzada la primera piedra alcanzarán las dos la superficie del agua?
la respuesta es 3 segundos.


si alguien me pudiera ayudar , estaría muy agradecido .


Atte. enaguero.

[Jose D. Escobedo]

Re: Problema de caida libre.

$\displaystyle y_1-h = v_{o1}t -g\frac{t^2}{2}$...(1)

$\displaystyle y_2-h= v_{o2} (t-1) -g \frac{(t-1)^2}{2}$...(2)

$v_{f1} = v_{o1} -gt$...(3)

$v_{f2} = v_{o2} -g(t-1)$...(4)

$y_1, y_2 =0$ porque se esta tomando como el nivel cero al estanque que le pertenece al origen de coordenadas.

Ahora bien tienes $v_{f1}$, $v_{f2}$, $v_{o2}$, h, t como incognitas que son 5 que le corresponden a 4 ecuaciones, no crees que hace falta datos?

[enaguero]

Re: Problema de caida libre.

fíjate que hay una ecuación que no consideraste , es la de torricelli que dice :

vf1^2 - vo1^2= -2 *h *g

[enaguero]

Re: Problema de caida libre.

Además ese es mi problema, yo planteo las mismas ecuaciones que tu, pero agregando la última , cuando desarrollo me sale mal el resultado, por eso te pido que si lo puedes desarrollar para ver como queda.

Atte y agradecido , enaguero.

[Jose D. Escobedo]

Re: Problema de caida libre.

fíjate que hay una ecuación que no consideraste , es la de torricelli que dice :

vf1^2 - vo1^2= -2 *h *g

Pues fijate que tienes que considerar las ecuaciones (1) y (3) del primer post con las cuales se deduce tu famosa ecuacion de torricelli.

mira de (3) se obtiene que:

$\displaystyle t= \frac{v_{o1}- v_{f1}}{g}$ y si esta expresion la sustituyes en (1) $\Rightarrow$

$\displaystyle -h = v_{o1} \frac{(v_{o1} -v_{f1})}{g} - \frac{g}{2}\frac{(v_{o1}-v_{f1})^2}{g^2} \Rightarrow$

$-2gh= 2v_{o1}^2 - 2v_{f1}v_{o1}- v_{o1}^2 +2v_{f1}v_{o1} -v_{f1}^2 = v_{o1}^2 -v_{f1}^2$

Asi como puedes ver ya ha sido considerada. Lo que ahora me gustaria decirte es que tubieras en cuenta que a veces se comete errores ya sea de parte del maestro o de parte de el libro que uses como texto.