Secundaria Tiro vertical que me tiene loco :(

[daditot]

Hola , el martes me tomaron mecanica en la escuela y me mandaron a marzo tenia que hacer tres problemas y en este me estanque

Se arroja una piedra hacia arriba con una velocidad de 20m/s , 1 segundo despues se arroja otra con la misma velocidad , determinar a que altura se encuentran y la velocidad de ambias

Yo intente en casa hacerlo pero no me sale xD

la altura de encuentro me dio 15m , no se si esta bien

Gracias de antemano

[arreldepi]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Primero de todo planteas la ecuación de movimiento de cada piedra:

PIEDRA A:
$y_a=y_{0a}+v_{0a}(t-t_0)+g(t-t_0)^2$

$y_a=20t-9.8t^2$

PIEDRA B:
$y_b=y_{0b}+v_{0b}(t-t_0)+g(t-t_0)^2$

$y_b=20(t-1)-9.8(t-1)^2$

Luego tienes que igualar las dos ecuaciones:

$y_a=y_b$

Entonces:

$20t-9.8t^2=20(t-1)-9.8(t-1)^2$

Despejas $t$ para encontrar el tiempo que tardan en encontrarse.

A mi me sale que $t=1,52s$

Entonces sustituyes $t$ en una de las dos ecuaciones y te tiene que salir la altura en la que se encuentra (te tiene que salir el mismo valor en las dos).

$y_a=y_b=7.75m$

El procedimiento es correcto, espero que no haya ningún error de cálculo.

[daditot]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

no entiendo :/ como puede ser su encuentro a los 1.52s si casi en 2s llega a su altura maxima .
Ademas en 1s la segunda piedra llega a casi 15m
Por favor ayuda

[polonio]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Pues, no he mirado los cáculos que ha hecho arreldepi, pero es totalmente lógico: que la piedra sea alcanzada entes de llegar a su altura máxima significa que es alcanzada cuando aún está subiendo.

[pod]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Primero de todo planteas la ecuación de movimiento de cada piedra:

PIEDRA A:
$y_a=y_{0a}+v_{0a}(t-t_0)+g(t-t_0)^2$

$y_a=20t-9.8t^2$

PIEDRA B:
$y_b=y_{0b}+v_{0b}(t-t_0)+g(t-t_0)^2$

$y_b=20(t-1)-9.8(t-1)^2$

Luego tienes que igualar las dos ecuaciones:

$y_a=y_b$

Entonces:

$20t-9.8t^2=20(t-1)-9.8(t-1)^2$

Despejas $t$ para encontrar el tiempo que tardan en encontrarse.

A mi me sale que $t=1,52s$

Entonces sustituyes $t$ en una de las dos ecuaciones y te tiene que salir la altura en la que se encuentra (te tiene que salir el mismo valor en las dos).

$y_a=y_b=7.75m$

El procedimiento es correcto, espero que no haya ningún error de cálculo.

Te olvidaste el factor 1/2 que siempre acompaña la gravedad en el desplazamiento, por ejemplo para la piedra A

$$\begin{aligned}<br /> y_1 & = v_0 t - \frac12 g t^2 \ , \\<br /> v_1 & = v_0 - g t \ .<br /> \end{aligned}$$

daditot, repite los cálculos con estos factores y lo podrás resolver correctamente.

[pod]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Pues, no he mirado los cáculos que ha hecho arreldepi, pero es totalmente lógico: que la piedra sea alcanzada entes de llegar a su altura máxima significa que es alcanzada cuando aún está subiendo.

Como las piedras se lanzan a la misma velocidad, se cruzarán cuando una suba y la otra baje. La trayectoria de ambas será idéntica, pero la segunda lleva un retraso; eso significa que la primera cambia el sentido de su velocidad antes que la segunda, y esta última lleva retraso, así que aún no habrá llegado arriba del todo: eso demuestra que aún no se habrán encontrado, así que lo harán cuando la velocidad de la segunda ya habrá cambiado de signo.

[polonio]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Vaya, tampoco he leído bien el enunciado (malditas prisas por irme ya a casa).

[pod]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Vaya, tampoco he leído bien el enunciado (malditas prisas por irme ya a casa).

Bueno, tampoco dijiste nada falso; es cierto que si la velocidad fuera positiva, ambos estarían subiendo. Sólo que en este caso no es posible; habría que haber lanzado la segunda piedra mucho más rápida.

[polonio]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Bueno, tampoco dijiste nada falso; es cierto que si la velocidad fuera positiva, ambos estarían subiendo. Sólo que en este caso no es posible; habría que haber lanzado la segunda piedra mucho más rápida.

Ya, pero lo cierto es que no lei que se lanzaban a la misma velocidad... (Lo que yo decía era, efectivamente, si se lanzaba la segunda más rápida.)

[maquina]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

hola, me podrias ayudar mostrandome como despejas "t" cuando igualas las ecuaciones del espacio.
muchicimas gracias!

[arreldepi]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Sólo tienes que resolver la ecuación de segundo grado.

[maquina]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

me complica el termino (t-1)^2

[arreldepi]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Tan sólo es un binomio:

$(t-1)^2= t^2 -2t +1$

Saludos!

[Ulises7]

Re: Tiro vertical que me tiene loco

Para máquina recuerda que:

$$(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$$

Y si no te acuerdas pues sólo tienes que desarrollar:

$$(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + b^2 + 2ab$$

Saludos