1r ciclo No puedo dormir sin saberlo..

[Daron]

A ver, es un problema de mecanica clásica, muy sencillo, sencillisimo, pero llego a dos soluciones distintas por dos caminos, y a ver si alguien me puede ayudar a ver donde está el problema, bueno, planteo el problema:

Un bloque de 0,7 kg pende de un hilo en reposo, ese bloque es golpeado por un proyectil (0,02Kg)que viaja a una velocidad Vp y queda incrustado. El bloque se eleva hasta una altura de 0,6m. Calcular la velocidad Vp del proyectil.

Bien lo primero que se me viene a la cabeza es sencillamente igualar energia cinetica y potencial.

0,5 x Mp x Vp^2 = (Mp+Mb) x g x H

Mp=masa del proyectil.
Mb=masa del bloque
Vp=velocidad del proyectil
H=altura que alcanza el bloque

de aqui simplemente despejo y me sale de resultado Vp=6,51m/s

Bien, ahora voy a exponer el segundo camino que he seguido, que considero un poco mas enrrevesado

Hago uso de la conservacion de la cantidad de movimiento y conservacion de la energía:

C.M--------> (Mp x Vp) + (Mb x Vb) = (Mp +Mb) x Vp+b

donde

Vp+b= velocidad del bloque con la bala incrustada.

como Vb=0 entonces me keda (Mp x Vp) = (Mp+Mb) x Vp+b

de donde necesitaria saber Vp+b es decir, la velocidad del bloque con la bala incrustada. Para ello recurro a conservacion de energia, pero planteada de manera distinta al principio.

0,5 x (Mp+Mb) x (Vp+b)^2 =(Mp+Mb) x g x H

Donde despejando me queda Vp+b=1,085m/s

Insertando este valor en la ecuacion de C.M. me da Vp=39,06m/s


Es una tonteria pero me lleva devanando los sesos todo el dia y para esto soy muuuuy maniatico, si alguien me puede decir donde tengo el error se lo agradeceré, podre pasar una navidad tranquila

Feliz navidad¡

[[Beto]]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Hola

No he acabado de leer todo tu razonamiento, pero la primera solución que das no es correcta, pues en la energía cinética inicial te falto agregar la masa del bloque, ahí debería ir la masa del conjunto (bloque más proyectil), y esa velocidad no es la misma que la que tenía el proyectil antes del choque.

[maxwell]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

hola!!!!

La razon porque te dan diferentes es que tu tienes que utilizar en este ejercicio la conservacion de la energia y del momento para poder calcular la velocidad del proyectil.

Acuerdate que es una colision inelastica, es decir, que toda la cantidad de movimiento es cedida a otro objeto. Por lo tanto, toda la energia cinetica de la bala es transmitida como una energia potencial para el bloque. Entonces:

Si aplicamos la conservacion del momento encontramos que:

m2vi=(m1+m2)vf con lo cual la velocidad final es: vf=m2vi/(m1+m2)

por otro lado si utilizamos la conservacion de la energia, podemos decir que la energia cinetica de la bala-masa es igual a la energia cinetica
bala-masa, por lo que tenemos:

(m1+m2)vf^2/2=(m1+m2)gh

Ahora si sustituimos la velocidad final anterior, en la ecuacion obtenemos lo que quriamos demostrar:

vi=(m1+m2)*(raiz{2gh})/m2

Esta es la velocidad inicial del proyectil.

cuidece...

[pod]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Acuerdate que es una colision inelastica, es decir, que toda la cantidad de movimiento es cedida a otro objeto. Por lo tanto, toda la energia cinetica de la bala es transmitida como una energia potencial para el bloque.

No es exactamente así; durante una colisión inelástica no se conserva la energía; se pierde un poco en forma de calor. Por eso la energía cinética de la bala incidente (que es igual a la energía total inicial) no toda se transforma en energía potencial, una parte se pierde: eso es lo que invalida el primer método.

De todas formas, Daron, a mi tus cálculos numéricos no acaban de cuadrarme. Repasalos

[Fastolfe]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Al dispositivo de tu problema se le denomina "pendulo balistico", aqui te dejo algunos enlaces:

1. Este describe las posibilidades de movimiento del pendulo+bala
2. Este otro explica un procedimiento experimental dado por la webdefisica

Ahi esta algo con lo que puedes corroborar tus resultados.

[c08]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Hola,

aporte otro enfoque erroneo a la solución del problema a ver si pueden comentar los errores, que imagino serán de definición:

Mediante energía exclusivamente considerando que la energía cinética de la bala (con energía potencial 0) será igual a la energía potencial del conjunto bala-bloque (con velocidad 0), tal que

0.5*mp*vp^2=(mp+mb)*g*h

de lo que se deduce que la velocidad del proyectil antes de chocar con el bloque es

vp=raiz[(mp+mb)*g*h*2/mp]


O bien mediante conservación del momento, tal que
mp*vp=(mp+mb)*vc se conserva el momento lineal, luego la energía potencial final de conjunto bloque-bala será

(mp+mb)*g*h=0.5*(mp+mb)*vc^2

vc=raiz(2*g*h)

sustituyendo en la ecuación de conservación del momento lineal

vp=(mp+mb)*raiz(2*g*h)/mp

leyenda:

vp=velocidad de proyectil antes de colisionar con el bloque
mp=masa del proyectil
mb=masa del bloque
vc=velocidad del conjunto bloque-bala

Y presuponemos que no hay perdida en forma de calor debido al rozamiento.


¿Es correcto alguno de los dos razonamientos? ¿Por qué?


Bueno, gracias y por cierto, un tanto complicado escribir así ecuaciones.

[Daron]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

AAA oki oki ya entiendo, nose la primera forma de calcularlo me parecia tan obvia, ke nose.

Digamos que la ecuacion esta mal planteada porke no es el mismo sólido en las dos partes de la igualdad. Ok muchas gracias.

Lo dicho, feliz navidad'¡¡¡

[c08]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Hola,

el hecho de que no sea el mismo sólido en ambas partes de la ecuación no tiene en principio que afectar al resultado, ¿no? Ya que si igualamos la energía cinética de la bala a la energía cinética del bloque en el momento de la colisión, y luego igualamos la energía cinética del conjunto antes de comenzar a moverse a la potencial del conjunto en el punto final es lo mismo que si igualamos la cinética de la bala al comienzo con la potencial del conjunto bloque-bala al final, ¿no?

[BigMess]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Creo que en este problema lo que hay que hacer es aplicar la conservación del momento lineal primero, para el choque

$mv=(m+M)v_1$ , luego $v=\dst\frac{m+M}{m}v_1$

Y luego utilizar la conservación de la energía mecánica después del choque

$\dst\frac{1}{2}(m+M)v_1^2+0=0+(m+M)gh<br />$


$v_1=\sqrt{2gh}$


$v=\dst\frac{m+M}{m}\sqrt{2gh}$

[pod]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Hola,

el hecho de que no sea el mismo sólido en ambas partes de la ecuación no tiene en principio que afectar al resultado, ¿no? Ya que si igualamos la energía cinética de la bala a la energía cinética del bloque en el momento de la colisión, y luego igualamos la energía cinética del conjunto antes de comenzar a moverse a la potencial del conjunto en el punto final es lo mismo que si igualamos la cinética de la bala al comienzo con la potencial del conjunto bloque-bala al final, ¿no?

Que no, por que durante la colisión se pierde energía en forma de calor...

[c08]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

He publicado el mensaje por duplicado.

Disculpas.

[c08]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Imagino que la consideración de que con el choque no se pierde energía en forma de calor también se presupone en los calculos vía conservación del momento lineal y resultado es distinto.

[pod]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Imagino que la consideración de que con el choque no se pierde energía en forma de calor también se presupone en los calculos vía conservación del momento lineal y resultado es distinto.

¿Eh? Es que la conservación del momento en una colisión inelástica es incompatible con la conservación de la energía. Por eso el método que supone que la energía inicial (antes de la colisión, sólo energía cinética del proyectil) es igual a la final (energía potencial del conjunto) da un resultado incorrecto.

[arreldepi]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

A ver, es un problema de mecanica clásica, muy sencillo, sencillisimo, pero llego a dos soluciones distintas por dos caminos, y a ver si alguien me puede ayudar a ver donde está el problema, bueno, planteo el problema:

Un bloque de 0,7 kg pende de un hilo en reposo, ese bloque es golpeado por un proyectil (0,02Kg)que viaja a una velocidad Vp y queda incrustado. El bloque se eleva hasta una altura de 0,6m. Calcular la velocidad Vp del proyectil.

En los choques inelásticos:
a) Si no actúan fuerzas exteriores se conserva la cantidad de movimiento $\overrightarrow{p_a}=\overrightarrow{p_d}$
b) En un choque inelástico nunca se conserva la energía durante el choque ya que parte de la energía se disipa por fricciones, deformaciones, etc.

Entonces, para resolverlo tienes dos caminos.
Si NO hay fuerza de fricción:

$E_a=E_d$ (donde $E_a$ es la energía immediatamente después del choque y $E_b$ es la energía mucho después del choque)

Si SÍ hay Fuerza de fricción

$W_{F_f}= E_b-E_a$

(Copiado literalmente de mis apuntes).

Entonces para resolver éste:
$E_a=E_b$
$1/2mv^2=mgh$
Simplificamos las masas
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2(9.8)(0.6)}=3.43m/s$

Esta es la velocidad inicial del conjunto.

Ahora planteas conservación de la cantidad de movimiento y encuentras $v_p$

$m_pv_p=(m_p+m_b)v_c$

$v_p=\displaystyle\frac{(m_p+m_b)v_c}{m_p}=\displaystyle\frac{(0.72)3.43}{0.02}=123,48m/s$

No sé, yo es la forma en la que lo resolvería, pero quizás esté mal.

[c08]

Re: No puedo dormir sin saberlo..

Hola

En un choque inelástico nunca se conserva la energía durante el choque ya que parte de la energía se disipa por fricciones, deformaciones, etc.

He ahí la clave, gracias por la aclaración.