Hola a todos!!
Estoy intentando hacer el modelo de un platillo volante, pero no me aclaro con los ángulos de posición. El platillo es un cilindro más ancho que alto con 3 fuerzas paralelas y equilibradas, aplicadas en la parte inferior que contrarrestan exactamente a la fuerza de la gravedad. El platillo está totalmente inmóvil flotando en el aire.
De repente, una de las tres fuerzas desaparece (se estropea un motor) y al cabo de unos segundos otro motor comienza a funcionar a la mitad de potencia. ¿Cuál sería la evolución de la posicion del platillo? sólo me interesa el planteamiento del sistema para poder resolverlo numéricamente.
Por un lado tengo que:
(masa por aceleración = sumatorio de fuerzas en la dirección)
m*ax = F*sen(A)*cos(B)
m*ay = F*sen(A)*sen(B)
m*az = F*cos(A)
Donde A es el ángulo que forman las fuerzas con el eje Z y donde B es el ángulo que forma la proyección de las fuerzas sobre el plano XY con el eje X.
Por otro lado, la ecuación de los momentos:
m*[matriz de inercia diagonal]*[aceleraciones angulares] = Momentos
De estas tres últimas ecuaciones se pueden despejar las aceleraciones angulares (puesto que las fuerzas son conocidas en todo momento). Después, integrando dos veces estas aceleraciones angulares, obtengo los ángulos girados.
Mi problema es que no sé qué significan geométricamente estos ángulos girados y no veo la relación que estos tienen con los ángulos A y B de las primeras tres ecuaciones. ¿Cómo se plantearía este problema de forma correcta?
Muchas gracias!!
Estoy intentando hacer el modelo de un platillo volante, pero no me aclaro con los ángulos de posición. El platillo es un cilindro más ancho que alto con 3 fuerzas paralelas y equilibradas, aplicadas en la parte inferior que contrarrestan exactamente a la fuerza de la gravedad. El platillo está totalmente inmóvil flotando en el aire.
De repente, una de las tres fuerzas desaparece (se estropea un motor) y al cabo de unos segundos otro motor comienza a funcionar a la mitad de potencia. ¿Cuál sería la evolución de la posicion del platillo? sólo me interesa el planteamiento del sistema para poder resolverlo numéricamente.
Por un lado tengo que:
(masa por aceleración = sumatorio de fuerzas en la dirección)
m*ax = F*sen(A)*cos(B)
m*ay = F*sen(A)*sen(B)
m*az = F*cos(A)
Donde A es el ángulo que forman las fuerzas con el eje Z y donde B es el ángulo que forma la proyección de las fuerzas sobre el plano XY con el eje X.
Por otro lado, la ecuación de los momentos:
m*[matriz de inercia diagonal]*[aceleraciones angulares] = Momentos
De estas tres últimas ecuaciones se pueden despejar las aceleraciones angulares (puesto que las fuerzas son conocidas en todo momento). Después, integrando dos veces estas aceleraciones angulares, obtengo los ángulos girados.
Mi problema es que no sé qué significan geométricamente estos ángulos girados y no veo la relación que estos tienen con los ángulos A y B de las primeras tres ecuaciones. ¿Cómo se plantearía este problema de forma correcta?
Muchas gracias!!
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