particula en un plano

[L30N@RD0]

bueno muchachos no se porque no me puede salir esta pregunta o kizas me este olvidando de hacer algo haber si a uno de ustedes le sale ...

Una particula de masa m se mueve en un planp P bajo la accion de una fuerza,constante en modulo F, cuyo vector gira en este plano con velocidad constante w. considerando que la particula en el instante t=0 esta en reposo, hallar:
a) su velocidad en dependencia del tiempo
b) la distancia recorrida por la particula entre dos paradas sucesivas, y la velocidad media en este tiempo.

Espero que me puedan ayudar con esta pregunta que parecia facil pero no me kiere salir mmmm jeje gracias por su tiempo.....[/b]

[_FoX_]

mmm, no he entendido muy bien, creo que falta algo, si en el instante 0 la partícula está en reposo y luego llega una fuerza y hace que la partícula se mueva con velocidad constante w, ¿no faltaría una fuerza en sentido contrario que haga como resultado una fuerza neta igual a 0?, porque de lo contrario el módulo de la fuerza sería 0, si mal no he entendido el ejercicio.

[L30N@RD0]

Lo que yo eh echo es suponer que la trayectoria que realiza la particula es un circulo y que la fuerza que actua sobre la particula es la fuerza centripeda que gir a uan velocidad angular constante w ... pero cuando resuelvo no me sale la velocidad en funcion del tiempo por eso supongo que lo que estoy aciendo esta mal ...... el problema esta planteado asi como lo he escrito .... haber chicos a razonar un rato para que me den una ayudita .....

saludos

[_FoX_]

Si es velocidad angular constante la rapidez no debería ser una variable en función del tiempo, sino que la partícula queda con un MCU, por lo tanto está en constante aceleración, que se debe a la Aceleración Centrípeta que actúa en todo instante como una fuerza tangencial, sin variar el valor de la velocidad, sino variando la dirección.

[L30N@RD0]

Por eso digo que lo que yo eh echo esta mal ya que el problema me pedi que encuentre una ecuacion para la velocidad ..... pero que le voy a ser no me sale ... tu que me sugieres que haga por que si lo ago komo te eh dicho kreo que esta mal por eso les pedi un poko de ayuda haber que podrian aser con este problema....

saludos

[pod]

Lo que dice el enunciado es que el vector fuerza gira con velocidad angular [texfd348e3]\omega[/texfd348e3]; por lo que lo podemos escribir como

[texfd348e3]\vec F = F (\cos\omega t,\ \sin\omega t) \ .[/texfd348e3]

Luego sólo nos queda resolver las ecuaciones del movimiento, [texfd348e3]\vec F = m \vec a[/texfd348e3], que en componentes

[texfd348e3]\frac{d v_x}{dt} = \frac{F}{m} \cos\omega t \ , [/texfd348e3]
[texfd348e3]\frac{d v_y}{dt} = \frac{F}{m} \sin\omega t \ . [/texfd348e3]

Estas ecuaciones se integran de forma trivial. Naturalmente nos hacen falta condiciones iniciales; dado que habla de "paradas consecutivas", entendemos que empieza parado;

[texfd348e3]v_x = + \frac{F}{\omega m} \sin\omega t \ , [/texfd348e3]
[texfd348e3]v_y = - \frac{F}{\omega m} \big( \cos\omega t - 1 \big) \ .[/texfd348e3]

Óbviamente, el tiempo ente paradas será [texfd348e3]T = 2\pi / \omega[/texfd348e3]. La distancia se obtiene integrando una vez más,


[texfd348e3]x = - \frac{F}{\omega^2 m} \big( \cos\omega t - 1 \big) \ , [/texfd348e3]
[texfd348e3]y = - \frac{F}{\omega^2 m} \big( \sin\omega t - \omega t \big) \ .[/texfd348e3]

en [texfd348e3]t = T[/texfd348e3],

[texfd348e3]x = \frac{F}{\omega^2 m} \ ,[/texfd348e3]
[texfd348e3]y = \frac{F}{\omega^2 m} \omega \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \frac{F}{\omega^2 m} \ .[/texfd348e3]

Y como te piden la distancia, [texfd348e3]d = \sqrt{x^2+y^2}[/texfd348e3].

[L30N@RD0]

gracias por la ayuda pero no se puede leer tus ecuaciones aparecen puros codigos nada mas no se si podras arreglarlo para poder entender tu solucion ....gracias

saludos

[pod]

gracias por la ayuda pero no se puede leer tus ecuaciones aparecen puros codigos nada mas no se si podras arreglarlo para poder entender tu solucion ....gracias

saludos

Dale al botón "citar" para ver el código del mensaje... De todas formas el compilador debería estar arreglado pronto.

[L30N@RD0]

estuve revisando tu solucion y parece buena pero en la ultima parte a la hora que reemplazas el tiempo t = T = 2pi/w , en la ecuacion de la posicion X no resultac ero ya que el coseno de 2pi es 1 y se restaria con el otro uno o me equivoco ... haber si le das una chekeada a tu operacion ...y gracias por todo man ya me taba rompiendo la kabeza con un problema que salia altoq jejeje :P


saludos

[pod]

estuve revisando tu solucion y parece buena pero en la ultima parte a la hora que reemplazas el tiempo t = T = 2pi/w , en la ecuacion de la posicion X no resultac ero ya que el coseno de 2pi es 1 y se restaria con el otro uno o me equivoco ... haber si le das una chekeada a tu operacion ...y gracias por todo man ya me taba rompiendo la kabeza con un problema que salia altoq jejeje :P

Pues si, vuelve a la misma posición en la dirección x. No es tan de extrañar, no crees?

[L30N@RD0]

si ya se que vuelve a la misma posicion solo t decia que habias reemplazado en una ecuacion al final pero por todo lo demas esta bien ....... bueno aora me toca a mi hallar la distancia recorrida y la velocidad media ...gracias por todo....nos estaremos comunikando jeje

saludos