Secundaria Derivar la aceleración

[arreldepi]

Hola!
Hace tiempo cuando hicimos cinetmática me surgió una duda: Qué sale si derivamos la aceleración en un movimiento con aceleración variable? Esa variación tiene algun significado físico? Es decir, se "usa para algo?

Gracias!

[pod]

Re: Derivar la aceleración

Que yo sepa, no tiene ningún nombre propio ni ninguna aplicación directa en la física. La primera derivada (velocidad) aparece en el momento, en la energía cinética; la segunda derivada (aceleración) está relacionada con la fuerza necesaria según la segunda ley de Newton; pero derivadas de mayor orden no suelen aparecer en la Física en ningún sitio.

De hecho, prácticamente en ningún lugar de la Física aparecen derivadas de orden mayor a dos. Uno de los contraejemplos que se suelen citar es la deformación de una estantería que soporta una distribución de pesos, que al parecer cumple una ecuación de cuarto grado (es decir, aparece una derivada cuarta).

[Metaleer]

Re: Derivar la aceleración

Sí que tiene nombre, en castellano se suele denominar tirón, y bueno, como dice pod es bastante bastante raro que aparezca en la Física una tercera derivada, y más aún en Mecánica Clásica, ya que la ecuación central en todo el rollo de la Mecánica Clásica (Newtoniana) es la segunda ley de Newton, que para masa constante, resulta ser:

$\displaystyle \vec{F} = m \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$

que como puedes ver, es una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden, con la segunda derivada del vector de posición que es la aceleración, y dadas dos de lo que se conocen como condiciones iniciales, ya tienes resuelto el problema.

No obstante, en el diseño de montañas rusas por ejemplo, una de las cosas que hay que tener en cuenta es que en las montañas rusas van montadas personas, y un cambio demasiado rápido de la aceleración puede producir efectos negativos (creo que uno de estos efectos negativos posibles es lo que se conoce como visión roja o visión negra, toda la sangre va al cerebro y ves todo rojo, y pierdes la visión, o cuando toda la sangre en la cabeza tiende a acumularse fuera de ésta, respectivamente, que puede producir desmayos). El cambio en la aceleración, si se conoce ésta como función del tiempo, es lo que ayuda a determinar si esto es algo que va a ocurrir o no, y la variación o cambio de algo con respecto al tiempo es precisamente la derivada de ese mismo algo con respecto al tiempo: en el caso de la aceleración, el tirón.

Aquellos sistemas físicos que se modelan con ecuaciones diferenciales de tercer orden se suelen denominar "ecuaciones jerk", ya que "jerk" es tirón en inglés; si no recuerdo mal, el circuito de Chua es un ejemplo de tal sistema. Aparte de ser de tercer orden, para ciertos valores de los parámetros que dependen de los valores de los elementos conectados entre sí, el sistema muestra lo que se conoce como caos determinista: para cambios muy leves en las condiciones iniciales, las soluciones cambian drásticamente.

Saludos.

[chap]

Re: Derivar la aceleración

Hola a todos. N3OF3BO no dio los datos que necesitábamos. A mi me la nombraron
como "sacudida" y sugirieron como caso práctico la máquina de agitar. En mi aldea la
pinturería tiene una de esas. Para agitar se requiere aceleración variable.
Mi mejor saludo.

[[Beto]]

Re: Derivar la aceleración

Hola a todos. N3OF3BO no dio los datos que necesitábamos. A mi me la nombraron
como "sacudida" y sugirieron como caso práctico la máquina de agitar. En mi aldea la
pinturería tiene una de esas. Para agitar se requiere aceleración variable.
Mi mejor saludo.

Yo no he dicho nada ( ... bueno quizás por eso no los dí ...)

[chap]

Re: Derivar la aceleración

¡Mira que eres rápido! No termino de leer otro mensaje y ya actualizas este hilo.
Si datos no es la palabra, al menos referencias has dado. Como sea, creo que
de a un mordisco por vez el emparedado fue bastante bien comido. Un saludo.

[fusion]

Re: Derivar la aceleración

En el mundo real ya es difícil aplicar las derivadas (ver control PID, el término "D" viene de derivativo), esto se debe a que pequeños ruidos o errores en la toma de datos produce un error bastante considerable en el valor de la derivada. Mira alguna respuesta de un acelerómetro y le sacas la adquisición por pantalla lo verás claro por que no tiene mucho uso.

[_FoX_]

Re: Derivar la aceleración

¡Mira que eres rápido! No termino de leer otro mensaje y ya actualizas este hilo.
Si datos no es la palabra, al menos referencias has dado. Como sea, creo que
de a un mordisco por vez el emparedado fue bastante bien comido. Un saludo.

Mmm, ¿cuándo neofebo ha escrito algo?

[chap]

Re: Derivar la aceleración

¡ Revisa tu teclado Fox ! Te salió un nombre de usuario que jamás he visto en ninún mensaje : ¿Neo qué?

[_FoX_]

Re: Derivar la aceleración

Hola a todos. N3OF3BO no dio los datos que necesitábamos. A mi me la nombraron
como "sacudida" y sugirieron como caso práctico la máquina de agitar. En mi aldea la
pinturería tiene una de esas. Para agitar se requiere aceleración variable.
Mi mejor saludo.

Los únicos que habían posteado antes en el topic eran arreldepi, pod y metaleer, por eso nosé a qué mensaje de N3OF3BO te refieres,

¡ Revisa tu teclado Fox ! Te salió un nombre de usuario que jamás he visto en ninún mensaje : ¿Neo qué?

N30F3B0=NEOFEBO

[[Beto]]

Re: Derivar la aceleración

Ehh .. ¿cómo que se estan desviando un poquito del tema del hilo? ¿no? ... por favor no lo hagan, tienen que portarse bien.