Otras carreras Trabajo y Fuerza

[niniodinho]

Tengo un problema que no tengo la menor idea de cómo arrancar. El enunciado dice:
Sobre un cuerpo de 5kg inicialmente en reposo en una superficie horizontal, en la posición x=0m, se aplica una fuerza que varía linealmentecon la posición desde 30N(en x=0m) hasta 10N(en x=10m). La fuerza es paralela al desplazamiento entre el cuerpo y la superficie, con coeficiente 0,2.
Calcular el trabajo de la fuerza de 0 a 10m y la velocidad del cuerpo en x=10m.
Gracias por su ayuda

[Saplaya]

Re: Trabajo y Fuerza

Hola, te adjunto un jpg con la ayuda.

Un saludo

[Vient]

Re: Trabajo y Fuerza

Tengo un problema que no tengo la menor idea de cómo arrancar. El enunciado dice:
Sobre un cuerpo de 5kg inicialmente en reposo en una superficie horizontal, en la posición x=0m, se aplica una fuerza que varía linealmentecon la posición desde 30N(en x=0m) hasta 10N(en x=10m). La fuerza es paralela al desplazamiento entre el cuerpo y la superficie, con coeficiente 0,2.
Calcular el trabajo de la fuerza de 0 a 10m y la velocidad del cuerpo en x=10m.
Gracias por su ayuda

Solución

Para calcular el trabajo de la fuerza simplemente necesitas hacer un gráfica fuerza versus posición y el área debajo de la gráfica de los intervalos de posicion de 0 a 10 pero como en el problema te dan como dato que la fuerza varia linealmente no necesitas más que la fuerza mínima(en la posicion diez) y la fuerza máxima(en la posicion cero)que ya son dato y con estas hallar un fuerza promedio que se obtiene sumando ambas y dividiendolas entre dos (promedio aritmética) y multiplicarlo por la distancia recorrida:

$F_1$= fuerza en 0= 30 N
$F_2$=fuerza en 10= 10 N
$F_p$= fuerza promedio
d=distancia recorrida =10 m
w=trabajo entre 0 y 10


w=$F_1+F_2$(0,5)(d)
w= 200 J


Para hallar la velocidad en x=10 aplicamos la relacion trabajo - energía:

Trabajo neto= Variación de la energia cinética

Para hallra el trabajo de la fuerza de rozamiento multiplicamos la distancia por la fuerza de rozamiento (coeficiente x masa x aceleracion de la gravedad)

Wfr=(5)(g)(0,2)=10g

Wnto=trabajo neto
Wfr=trabajo de la fuerza de rozamiento(trabajo negativo)=-10g
Wf =trabajo de la fuerza aplicada=200 J
Ec0=energía cinética inicial =0
m=masa=5 kg
vf=velocidad final en x=10
Ecf= energía cinética final = (0,5)(masa)(Velocidad final al cuadrado)
g=aceleración de la gravedad

Wnto= Ecf - Ec0

Wfr + Wf = Ecf

-10g + 200 = 5(0,5)$v_f^2$

2$\sqrt{20-g}$= Vf

[Vient]

Re: Trabajo y Fuerza

Hola, te adjunto un jpg con la ayuda.

Un saludo

Porque usar integrales si no era necesario; Exagerado.

[polonio]

Re: Trabajo y Fuerza

Porque usar integrales si no era necesario; Exagerado.

Sí son necesarias la integrales, pues la fuerza es función de la posición. Si la fuerza fuese constante sí se puede obtener el trabajo como fuerza por desplazamiento.

[Vient]

Re: Trabajo y Fuerza

Sí son necesarias la integrales, pues la fuerza es función de la posición. Si la fuerza fuese constante sí se puede obtener el trabajo como fuerza por desplazamiento.

Pero la fuerza varia linealmente con la posicion ,no es una grafica complicada y para ese caso la forma mas rápida de hallar el trabajo es promediar la fuerza mínima y máxima y multiplicar por el desplazamiento.

[pod]

Re: Trabajo y Fuerza

Pero la fuerza varia linealmente con la posicion ,no es una grafica complicada y para ese caso la forma mas rápida de hallar el trabajo es promediar la fuerza mínima y máxima y multiplicar por el desplazamiento.

El trabajo es una integral, punto final. Luego, que en circunstancias sencillas uno pueda buscar formas de hacer la integral sin que parezca que la hace, pues mejor. Pero, en el fondo, siempre estás haciendo la integral.