problema plano inclinado muelles ...vamos de todo bufffffff

[javitoy]

Una masa de 30 gramos se encuentra en la base de un plano inclinado 30 grados y altura 4 metros comprimiendo un muelle de constante 400 n/m y longitud de 12 cm .Si el coeficiente de rozamiento entre masa y el plano es de o,2.

Cuando se suelta la masa asciende por el plano y al llegar al pto más alto cae describiendo una parábola en el aire.

Determina.

a) Velocidad cuando el muelle recupera su longitud natural

b) velocidad de la masa en el pto más alto del plano después de haber ascendido 4 metros

c) Velocidad con la que llega al suelo

[aLFRe]

Re: problema plano inclinado muelles ...vamos de todo buffff

Dinámica:
$<br /> F_{rozamiento}= \mu m g \cos(30^{\circ}) = 0,2 ( 30 *10^{-2}) ( 10 )\cos(30^{\circ})<br />$
Energías:
$<br /> E_{p\,elastica}= \frac{1}{2} K A^2 = \frac{1}{2} 400 ( 12 * 10^{-2})^2\\<br /> E_{cinetica} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} ( 30 *10^{-2}) v^2 \\<br /> W_{rozamiento} = F_{rozamiento} * d = \mu m g \cos(30^{\circ}) d \\<br /> E_{p\,gravitatoria}= m g H<br />$

Balance de energías:
$<br /> E_{p\,elastica}= E_{cinetica} +W_{rozamiento} +E_{p\,gravitatoria}\\<br /> E_{cinetica}= E_{p\,elastica}-W_{rozamiento} -E_{p\,gravitatoria}<br />$

a) Cuando el muelle recupera su amplitud
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

b) La masa en el punto más alto del plano
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
b) La masa llega al suelo
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

He tomado g= 10 m /s^2
Perdone si hay error en las cifras, creo que el planteamiento está bién.

Un saludo.

[javitoy]

y el apratado c

que pasa pasa saber cuando cae al suelo

[aLFRe]

Re: y el apratado c

Reedición (2) puff otro fallo, más que una escopeta de feria.

Re-edito, he encontrado un fallo en el post... en negritas la corrección,
perdón.

que pasa pasa saber cuando cae al suelo

Esa pregunta no aparece en su post.
Pero es fácil,
puesto que es un movimiento uniformemente acelerado
en tres tramos.
No... el primer tramo no es un MUA
1. Calcule el tiempo que tarda en alargarse el resorte,
a partir de
$<br /> Kx - F_{rozamiento} - mg sen( 30^{\circ}) = m a<br />$
obviamente en la igualdad anterior la fuerza elástica no es correcta, sería:
$<br /> K( A- x) - F_{rozamiento} - mg sen( 30^{\circ}) = m a<br />$
y del espacio recorrido, la amplitud del resorte A.
Calcule el tiempo que tarda en ascender el plano.
$<br /> - F_{rozamiento} - mg sen( 30^{\circ}) = m a<br />$
Cuando llega arriba la velocidad es paralela a la dirección del plano.
proyecte sobre el eje OY,
cuando abandona el plano es un movimiento uniformemente retardado,
con -g del que conoce la altura.
Calcule ese tercer tiempo

Sume los tres y ya tá

Ánimo, pruebe a hacerlo...

Un saludo.