Secundaria Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

[AmZ]

Hola que tal? Me estoy preparando la prueba de acceso para mayores de 25 años a la universidad por libre. Revisando los problemas de exámenes de años anteriores me he encontrado con 4 de ellos que me generan dudas, que no puedo ni resolver a través de los libros de que dispongo, ni he conseguido encontrar respuestas a través de San Google.

Los problemas son estos:



En el primero me pierdo totalmente al dar datos tan escuetos sobre los vectores. En el instante 0 el vector velocidad sería -4.8j y en el instante 0,25 sería 7.1i. Pero para obtener el vector aceleración no hay que realizar la derivada del vector velocidad ? Al derivar estos vectores el resultado es 0. Y en la parte b del problema podría ser el punto P 7.1t ?

En el 2º la duda es mucho más sencilla, el primer apartado es muy fácil de sacar con la fórmula de la fuerza F=m*a, calculamos la fuerza que se aplica y despejamos en los datos del segundo objeto para sacar la masa de este. Pero en la segunda parte pregunta por el módulo de la fuerza aplicada. Al no estar expresado en vectores, el módulo de esta fuerza no sería el valor de la misma ? En este caso 16N ?

En el 1A pese a lo que comenta habría que tener en consideración que la fuerza del viento que en un trayecto le aumenta la velocidad, en el trayecto de vuelta la disminuye en la misma proporción. Partiendo de esa base ya es ir despejando los valores para llegar a las respuestas que se piden en el problema. Aunque creo que es correcto me deja un poco mosca la nota al final del problema.

Y finalmente en el nº3 ese tipo de gráfica que aparece me ha desconcertado totalmente y no se si hay que realizar algún tipo de consideración especial por la forma de la rampa o se resuelve exactamente igual que si fuera una rampa recta. He intentado encontrar a través de internet algún ejercicio resuelto con este tipo de movimiento pero me ha sido imposible hacerlo.

Y esto es todo, muchas gracias por la atención.

[pod]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

Sería mejor que copiaras los enunciados a mano. A parte que sería mucho más cómodo para todos, como el foro reduce el tamaño de la imagen para que no sea demasiado grande, la letra queda pequeña y borrosa...

[kero92]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

El último ejercicio se lo resuelve a punte energías. No le veo otra forma

En el punto A solo existe energía potencial y en el B solo energía cinética ya que no tiene altura. La energía mecánica se conserva entre el tramo de A a B asi:

Ema = Emb
Epa = Ecb
mgh = (1/2) mv^2
2gh=v^2

y asi le sacas la velocidad en B

de ahi el coeficiente de rozamiento:
La energía mecánica en el punto B es igual a la energía mecanica cuando queda quieto(C) menos el trabajo de la fuerza de rozamiento(que es negativo)
queda así:

Emb = Emc -Tfr
Ecb = 0 - fr.x.cos180
(1/2)m.v^2 = u.m.g.x
v^2 = 2.u.g.x

u = (v^2)/(2.g.x)

ya ahi queda

[Metaleer]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

Hola,

Es cierto lo que dices con respecto a la derivada de la velocidad y la aceleración, pero esta definición se refiere a cuando tienes la velocidad como función del tiempo, NO cuando tienes valores instantáneos del vector velocidad, es decir, para un instante de tiempo concreto.

Para el primer problema, como te dicen que la aceleración es constante, puedes usar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para las dos dimensiones:

$v_x = a_x(t - t_0) + v_{OX}$

$v_y = a_y(t - t_0) + v_{OY}$

En nuestro ejercicio, $t_0 = 0$. Con estas ecuaciones puedes conocer el valor de $a_y$ y $a_x$, teniendo en cuenta los datos que tienes para el instante de tiempo $t=0,25~s$ y el instante inicial $t_0 = 0$ (ten mucho cuidado con los signos). Cuando ya tengas $a_y$ y $a_x$, puedes ahora usar:

$\displaystyle x = x_0 + v_{OX}t + \frac{1}{2}a_xt^2$

$\displaystyle y = y_0 + v_{OY}t + \frac{1}{2}a_yt^2$

para obtener las coordenadas de la partícula en el instante final. Recuerda que en este caso, tanto $x_0$ como $y_0$ son 0.

Para el segundo, como bien dices, $F = ma$ para sendas combinaciones masa/aceleración. El segundo apartado sólo te pide el valor de $F$.

Para el tercero, ten en cuenta que la velocidad que lleva el avión sin viento más la velocidad del viento es la velocidad que lleva en el primer tramo (la ida). En la vuelta, al ir ahora en contra el viento, la velocidad que lleva el avión sin viento menos la velocidad del viento (la misma que antes, por lo que parece en el enunciado, y con ese signo por ahora ir en contra) es la velocidad del avión en el segundo tramo. Con esto obtienes un sistema de dos incógnitas y dos ecuaciones. Con el típico proceso de factores de conversión pasas a $m/s$.

El último problema requiere que apliques el principio de conservación de la energía mecánica entre el punto A y el punto B, al no haber rozamiento y otros efectos disipativos, y por actuar la normal siempre perpendicular a la trayectoria, ésta se conserva.

Saludos.

[AmZ]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

Muchas gracias a todos por vuestras respuestas. De los 3 últimos ya he podido despejar completamente las dudas que tenía.

El que me sigue intimidando un poco es el 1º. Por ejemplo sacando la aceleración de la primera magnitud tendremos como velocidad inicial -4,78 m/s y si calculamos mediante la fórmula de velocidad de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el instante T=0,25 la velocidad en ese instante es 0 m/s, ya que no tenemos valor de velocidad en ese instante para esa magnitud. Es esto correcto ?

De igual forma en la otra magnitud al despejar, la velocidad inicial sería 0 m/s ?

Saludos.

[Metaleer]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

Muchas gracias a todos por vuestras respuestas. De los 3 últimos ya he podido despejar completamente las dudas que tenía.

El que me sigue intimidando un poco es el 1º. Por ejemplo sacando la aceleración de la primera magnitud tendremos como velocidad inicial -4,78 m/s y si calculamos mediante la fórmula de velocidad de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en el instante T=0,25 la velocidad en ese instante es 0 m/s, ya que no tenemos valor de velocidad en ese instante para esa magnitud. Es esto correcto ?

De igual forma en la otra magnitud al despejar, la velocidad inicial sería 0 m/s ?

Saludos.

Hola,

No entiendo tu razonamiento sobre la velocidad para el primer ejercicio. En cualquier caso, en el otro post te indiqué que al ser constante la aceleración, puedes aplicar las ecuaciones de MRUA en ambos ejes, ya que tienes que el vector aceleración es:

$\vec{a} = a_x\vec{i} + a_y \vec{j}$

Al ser constante el vector este, significa que tanto el módulo, dirección y sentido lo son, y por tanto $a_x$ y $a_y$ son constantes, no varían con el tiempo. De esta manera, puedes suponer que el movimiento de la partícula es tal que resulta de la composición de dos movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, actuando por separado. De esta manera, aplicas la ecuación $v = a(t - t_0)+v_0$ a cada eje:

$v_x = a_x(t - t_0) + v_{OX}$
$v_y = a_y(t - t_0) + v_{OY}$

Por los datos del enunciado, sabes que $v_{OX} = 0$ y $v_{OY} = - 4,8 ~ m/s$ (velocidades iniciales), que $t_0$ es 0, y que para $t = 0,25~s$ se tiene que $v_x = 7,1 ~m/s$ y $v_y = 0$. Sustituyendo todos estos datos, obtienes $a_x$ y $a_y$.

Saludos.

[AmZ]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

Muchas gracias por el aclaramiento, ha quedado entendido perfectamente.

Ahor me ha surgido una pequeña duda realizando un ejercicio similar al de la rampa que puse más arriba.

En este ejercicio cuando cae el objeto sigue sin existir fuerza de rozamiento en el plano horizontal por el que continúa desplazandose.

En este caso deberiamos de considerar que la velocidad que alcanza al salir de la rampa no se ve variada mientras se desplaza por el plano horizontal, no ?

Ya que no hay ninguna fuerza que aumente o disminuya esta velocidad. Estoy en lo cierto ?

[pod]

Re: Ayuda con problemas de cinemática/dinámica

Muchas gracias por el aclaramiento, ha quedado entendido perfectamente.

Ahor me ha surgido una pequeña duda realizando un ejercicio similar al de la rampa que puse más arriba.

En este ejercicio cuando cae el objeto sigue sin existir fuerza de rozamiento en el plano horizontal por el que continúa desplazandose.

En este caso deberiamos de considerar que la velocidad que alcanza al salir de la rampa no se ve variada mientras se desplaza por el plano horizontal, no ?

Ya que no hay ninguna fuerza que aumente o disminuya esta velocidad. Estoy en lo cierto ?

Aparentemente sí lo estás.