Secundaria Movimiento

[arcandemons]

Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 42 m s-1 y un ángulo de 35 por encima de la horizontal. El proyectil da en el blanco, situado a 8,5m por encima del punto de lanzamiento.
a) ¿Qué distancia horizontal ha recorrido el proyectil?

Mi procedimiento parece correcto, pero me sale un resultado totalmente diferente al del libro.

Eje x: a=0; Vox = cos 35º*42ms^-1; x=Voxt
Eje y: a=g; Voy = sen 35º*42ms^-1; y=yo+Voyt+1/2gt^2

Primero, lo que hago es hallar el tiempo t por medio de la ecuación del movimiento uniformemente acelerado:
y=yo+Voyt+1/2gt^2
8,5=0+(sen 35º*42ms^-1)t+4,905t^2
-4,905t^2+(sen 35º*42ms^-1)t-8,5=0
Se resuelve la ecuación de segundo grado y se despeja el tiempo t en la ecuación uniforme rectilíneo del eje X:
x=Voxt
x=(cos 35º*42ms^-1)t
x= distancia recorrida por el proyectil
Así sabremos la distancia horizontal que ha recorrido el proyectil.

¿Cómo es que me salen resultados raros como 48,9m en lugar de los 13m que marca el libro?
¿Me he equivocado yo en el procedimiento, en el cálculo o es el libro quien lo tiene erróneo?


Gracias por adelantado!!!

[arreldepi]

Re: Movimiento

Hola, cuando resuelvo la ecuación de segundo grado:

$8,5=42\sin(35)t-4,9t^2$

Obtengo dos soluciones lógicas (cosa que no termino de entender xD):

$t_1=0.38s$
$t_2= 4.53s$


Si usas el 0,38 y sustituyes en:

$x=42\cos(35)t$

Me da: 13,07m

No sé del todo si está bien ya que no termino de entender por qué me salen dos resultados lógicos.

Un saludo!

[Vient]

Re: Movimiento

Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 42 m s-1 y un ángulo de 35 por encima de la horizontal. El proyectil da en el blanco, situado a 8,5m por encima del punto de lanzamiento.
a) ¿Qué distancia horizontal ha recorrido el proyectil?

Mi procedimiento parece correcto, pero me sale un resultado totalmente diferente al del libro.

Eje x: a=0; Vox = cos 35º*42ms^-1; x=Voxt
Eje y: a=g; Voy = sen 35º*42ms^-1; y=yo+Voyt+1/2gt^2

Primero, lo que hago es hallar el tiempo t por medio de la ecuación del movimiento uniformemente acelerado:
y=yo+Voyt+1/2gt^2
8,5=0+(sen 35º*42ms^-1)t+4,905t^2
-4,905t^2+(sen 35º*42ms^-1)t-8,5=0
Se resuelve la ecuación de segundo grado y se despeja el tiempo t en la ecuación uniforme rectilíneo del eje X:
x=Voxt
x=(cos 35º*42ms^-1)t
x= distancia recorrida por el proyectil
Así sabremos la distancia horizontal que ha recorrido el proyectil.

¿Cómo es que me salen resultados raros como 48,9m en lugar de los 13m que marca el libro?
¿Me he equivocado yo en el procedimiento, en el cálculo o es el libro quien lo tiene erróneo?


Gracias por adelantado!!!

No he verificado el el cálculo de tu resolución puede ser que te hayas equivocado en multiplicar o sumar a veces ocurre , pero si no es eso creo deberías tomar en cuenta que esa ecuación cuadrática que formaste tiene dos soluciones debido a que el proyectil describe un movimiento parabólico la altura que se menciona puede estar antes o después de alcanzar la máxima altura por lo que la distancia horizontal puede tener dos valores el ejercicio deberia especificar ese detalle o es que hay dos respuestas.