Secundaria movimiento bidimensional

[juankramone]

Me encontre con un problema aparentemente sencillo donde podemos evaluar dos tipos de movimientos, el movimiento parabolico en dos dimensiones de la pelota y un movimiento uniforme en el jugador numero 2 en sintesis de que manera resolverian el ejercicio. Yo lo plantearia en dos ecuaciones respecto a la velocidad del jugador iguala al momento x en que se encuntra con la bola:

Un jugador de baseball lanza una pelota con velocidad 50 m/s y un angulo de elevaci;on de 30 grados. En ese mismo instante otro jugador sutiado a 150 mts del primero en la misma direccion que lleva la pelota, empieza a correr con velocidad constante de 10 m/s para intentar cogerla cuando esta esta a una altura de 1 m sobre el suelo.

llegara a coger la pelota?

[arreldepi]

Re: movimiento bidimensional

Me encontre con un problema aparentemente sencillo donde podemos evaluar dos tipos de movimientos, el movimiento parabolico en dos dimensiones de la pelota y un movimiento uniforme en el jugador numero 2 en sintesis de que manera resolverian el ejercicio. Yo lo plantearia en dos ecuaciones respecto a la velocidad del jugador iguala al momento x en que se encuntra con la bola:

Un jugador de baseball lanza una pelota con velocidad 50 m/s y un angulo de elevaci;on de 30 grados. En ese mismo instante otro jugador sutiado a 150 mts del primero en la misma direccion que lleva la pelota, empieza a correr con velocidad constante de 10 m/s para intentar cogerla cuando esta esta a una altura de 1 m sobre el suelo.

llegara a coger la pelota?

Primero calculas cuánto tiempo tarda la bola en estar a un metro de altura y a qué distancia del otro jugador queda. Para ello usa la ecuación de la trayectoria y despejas x; luego sustituyes el valor que te haya dado en la ecuación del movimiento del eje x para encontrar el tiempo:

$\displaystyle y=(\tan\alpha)x+\left({\frac{g}{2v_0^2\cos^2 \alpha}}\right)x^2$

$x=v_o\cos\alpha\cdot t$

Luego sustituyes el tiempo que has encontrado en la ecuación del movimiento del otro jugador y así sabrás si se encuentran o no.

$x'=v_o't$

Un saludo!

[ArielVR]

Re: movimiento bidimensional

Primero plantear las ecuaciones para la pelota con las siguientes condiciones iniciales:
Xo = 0; Yo=0; Voy= 50sen30=25m/s ; Vx = 50cos30 =43.30m/s
x = xo + vxt reemplazando las condiciones iniciales x = 43.30t
Y= yo + Voyt + gt^2/2 y = 25t-4.9t^2
Vy = Voy + gt Vy = 25 - 9.8t
Luego el dato que se da para el balón es que se debe recibir la pelota a 1m de altura, reemplazamos dicho dato en la ecuación 2 y resolvemos la ecuación de segundo grado
1 = 25t - 4.9t^2 resolviendo tenemos t= 0.04s y t=5.06s
Encontramos la posición en x a los 5.06 s reemplazando en la primera ecuación
X = 43.30*5.06
X = 219.09 m

Luego plantamos la ecuación del jugador con las siguientes condiciones iniciales:
Xo=150m V=10m/s
X = Xo + Vt reeemplazando tenemos X = 150 + 10t
Y reemplazamos el tiempo de 5.06 para saber donde se encontrará el jugador
X = 150 + (10*5.06)
X = 200.6 m

Por lo tanto no agarra el balón

Saludos