Problema sobre plano inclinado

[balik]

Un bloque resbala sobe un plano inclinado sin rozamiento que forma un angulo teta con el piso del elevador . Encontrar su aceleracion con relacion al plano inclinado en los siguientes casos a) El elvador desciende con una velocidad constante . b) El elevador asciende con una velocidad cosntante . c) El elevador desciende con una aceleracion a . d) El elevador desciende con una desaceleracion a.

La parte a y b las hice . Sencillamente tome a el elevador como mi marco de referencia inercial ( ya que en ambos casos se mueve con velocidad constante)
Pero la cy d no pude, sencillamente no se como relacionar la aceleracion del elevador con la aceleracion que sufre el bloque a lo largo del plano inclinado ademas de que creo que ambas aceleraciones no pueden ser iguales .¿Alguien me lo puede explicar?

Saque este ejerccio del Resnik Holyday (Fisica para estiudiantes de ciencias e ingenieria)

Si alguien me ayuda estaria muy agradecido.

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Re: Problema sobre plano inclinado

La parte a y b las hice . Sencillamente tome a el elevador como mi marco de referencia inercial ( ya que en ambos casos se mueve con velocidad constante)

Muy bién.

Pero la cy d no pude, sencillamente no se como relacionar la aceleracion del elevador con la aceleracion que sufre el bloque a lo largo del plano inclinado ademas de que creo que ambas aceleraciones no pueden ser iguales .
¿Alguien me lo puede explicar?

Los problemas de Dinámica pueden describirse también desde un sistema de referencia no inercial SRNI ( con aceleración)
( el ascensor en los casos c y d )
si se incorporan las fuerzas de inercia correspondientes.
En los dos casos, el movimiento del SRNI es rectilíneo unifórmemente acelerado
y el término de inercia es
$\vec{f}_i = - m \vec{a}$
Olvidándose del plano por un momento,
cuando el ascensor se acelera en la bajada
( direcciones normal y paralela a la superficie del plano )
$( mg - m a ) \cos \theta = N$
$( mg - m a ) \sin \theta = m A$
siendo A la aceleración a lo largo del plano
( por si le sirve de ayuda, el bloque parecería pesar menos)

Cuando el ascensor baja pero con desaceleracion...
va frenando su velocidad
$( mg + m a ) \cos \theta = N$
$( mg + m a ) \sin \theta = m A$
( el bloque ahora parecería pesar más )

Como ejercicio le aconsejo que lo resuelva en la referencia del ascensor
( SRNI ) y en una referencia inercial... el suelo por ejemplo...
Verá que simplemente es pasar al otro miembro los términos de inercia.
Razone Vd. el porqué.

Un saludo.

[balik]

Muchas gracias . Entendi la idea y pude comprobarla usando el suelo como marco de referencia tambien.

[aLFRe]

Reedición en negritas lo añadido.

Muchas gracias .

De nada.

Entendi la idea y pude comprobarla usando el suelo como marco de referencia tambien.

OK... he estado pensando toda la tarde en que en mi respuesta
podría haber ambiguedad con lo del "suelo".
No es el suelo del ascensor... este se mueve
solidario al plano inclinado. Me refería al suelo del hueco por donde baja
el ascensor...
en fin... una referencia que se pueda considerar inercial.

No es importante, pero se me olvidó comentar los casos en los que la aceleración de bajada del ascensor es
o bien g ( caida libre ) o bien mayor mediante uso de un mecanismo impulsor.
En ambos casos la Normal se hace 0, deja de haber contacto
y puesto que se pide la aceleración a lo largo del plano esta es 0...
Observe que en el segundo caso bloque y plano bajo su gravedad caerían con g
y esta única fuerza no podría suministrar la aceleración con que cae el ascensor


Un saludo y felicitaciones a la Dirección por la nueva implementación de los foros