Otras carreras otro problema de parcial

[elalqui29]

NO me salio el siguiente problema saludos:
[FONT=Verdana]

Problema 8 -

[/FONT][FONT=Verdana]Un péndulo de masa puntual [/FONT][FONT=Times New Roman]m [/FONT][FONT=Verdana]y longitud [/FONT][FONT=Times New Roman]L

[/FONT][FONT=Verdana]

se deja caer desde una altura

[/FONT][FONT=Times New Roman]h = L/2[/FONT][FONT=Verdana]. La cuerda del péndulo
es inextensible, pasa por unos clavos ubicados en A y B y en
el otro extremo está unida a un bloque de masa [/FONT][FONT=Times New Roman]M [/FONT][FONT=Verdana]que se
encuentra apoyado en el piso.
Determinar el valor mínimo de [/FONT][FONT=Times New Roman]M [/FONT][FONT=Verdana]para que este nunca se
levante del piso. El sistema no tiene rozamiento.

[/FONT]

[Nachop]

Re: otro problema de parcial

Cuando la cuerda que tiene a m, sea perpendicular al suelo, la tension sera maxima, ya que en los otros instantes tendra una componente trigonometrica... entonces, en tal punto el diagrama de fuerzas para el eje Y es:

$T-mg=ma_c$

$T=m\dfrac{v_f^2}{L}+mg$ (1)

pero por conservacion de la energia y considerando U=0 el piso

$mg\dfrac{L}{4}=\dfrac{1}{2}mv_f^2$

$v_f^2=\dfrac{gL}{2}$ (2)

reemplazando (2) en (1) se llega a

$T=\dfrac{3mg}{2}$ (4)

el diagrama de fuerzas para la masa M en el eje Y es

$T-Mg+N=0$

Este cuerpo se desprendera del suelo cuando N=0, y a lo mas podria ocurrir en la tension encontrada, asi que reemplazamos (4) en esto ultimo

$\dfrac{3mg}{2}=Mg$

$M=\dfrac{3m}{2}$