Otras carreras Dinamica de rotaciones

[Nachop]

Hola, este ejercicio no me sale...



Bueno estos son mis diagramas

Fuerzas en Y: $N_1+F_{r_2}-MG-F=0$

Fuerzas en X: $N_2=F_{r_1}$

Torque con respecto al centro de la circunferencia: $\left( F-F_{r_1}-F_{r_2} \right) R=I \alpha$

He trabajado estas ecuaciones y nunca llego a un resultado que no dependa de $\alpha$ o de alguna fuerza de roce

Muchas gracias por su ayuda!

[pod]

Re: Dinamica de rotaciones

Uhm, aquí hay dos supuestos: si el cilindro llega a rota o si no llega a rotar. Si rota, el rozamiento es dinamica, lo que significa que podemos hacer $F_i = \mu N_i$, y la solución te sale directamente de la ecuación para x.

Si el cilindro no rota, entonces debes poner $\alpha = 0$, pero no puedes deshacerte de las fuerzas de fricción. Te quedan tres ecuaciones para cuatro incógnitas (las dos fricciones y las dos normales), lo cual significa que puedes aislar tres de las icnognitas en función de otra. En este caso, te conviene aixlar todas en función de $N_1$, y así tendrás $N_2$ dependiendo de $N_1$ (o viceversa).

[Nachop]

Re: Dinamica de rotaciones

gracias pod

[carroza]

Re: Dinamica de rotaciones

Uhm, aquí hay dos supuestos: si el cilindro llega a rota o si no llega a rotar. Si rota, el rozamiento es dinamica, lo que significa que podemos hacer $F_i = \mu N_i$, y la solución te sale directamente de la ecuación para x.

Si el cilindro no rota, entonces debes poner $\alpha = 0$, pero no puedes deshacerte de las fuerzas de fricción. Te quedan tres ecuaciones para cuatro incógnitas (las dos fricciones y las dos normales), lo cual significa que puedes aislar tres de las icnognitas en función de otra. En este caso, te conviene aixlar todas en función de $N_1$, y así tendrás $N_2$ dependiendo de $N_1$ (o viceversa).

Hola. El caso de que el cilindro no rote corresponde a un caso curioso. Las ecuaciones matemáticas no tienen solución definida, pero el problema físico si duda debe tenerla.

Para resolver este caso, hay que tener en cuenta que las fuerzas de rozamiento de la pared y del suelo actúan secuencialmente. Si la fuerza de la pared es suficiente para frenar el movimiento, entonces la fuerza de rozamiento en el suelo es nula, ya que el cilindro no puede deslizar sobre el suelo.

Teniendo esto en cuenta, no puede ocurrir que $F_{r_2} < \mu N_2$, ya que entonces $F_{r_1}=N_2=0$ .

Por tanto $F_{r_2} = \mu N_2$, de donde se deduce que, cuando el cilindro no se mueve,

$F_{r_2} = {\mu \over 1+\mu} F$

$F_{r_1} = {1 \over 1+\mu} F$

Voy a proponer un problemita para ilustrar esta idea.